基于时间属性编码的图演化方法用于预测机器人加工姿态误差

《ROBOTICS AND COMPUTER-INTEGRATED MANUFACTURING》：Graph evolution method via temporal property encoding for foreknowledge of robotic machining pose errors

　　•构建了一种用于机器人加工系统的异构图模型。•提出了一种基于相关性引导的图结构动态演化方法。•实现了从机器人加工状态到姿态误差的端到端推断。•通过在螺旋桨和机舱实验中对该模型进行了性能验证。

引言
在全球工业5.0战略的推动下[1]，航空航天等先进领域对大型复杂部件的制造需求不断增长。由于具有工作空间大、成本低且灵活性高的优点[2,3]，工业机器人已成为继数控机床之后的另一种核心制造技术。然而，与高度刚性的数控机床相比，工业机器人本质上属于串联悬臂梁结构，其几何形态导致整体刚度较弱且分布不均[4]。在承受动态加工载荷时，机器人极易出现末端执行器变形现象。此外，几何参数误差[5]、关节间隙、非线性摩擦[6,7]以及温度漂移[8]等多重因素的强耦合效应，也会导致末端执行器出现较大的姿态误差，这严重限制了它们在高精度制造场景中的应用[9]。因此，探索准确的误差预测方法对于提升机器人加工精度具有重要的理论意义和工程价值。

针对工业机器人姿态误差的感知与预测方法，主要研究途径包括直接测量法、理论建模法以及智能预测法。直接测量法利用激光跟踪仪和双目视觉等高精度外部设备来监测机器人的末端执行器姿态。Wang等人[10]提出了一种集成移动机器人、条纹投影扫描仪和立体视觉测量系统的方案，可用于对表面复杂的超大部件进行精确自动的三维数据测量。Luo等人[11]通过激光跟踪仪测量机器人姿态误差，提出了一种新的机器人运动学参数标定方法，使机器人的绝对定位精度提升了70%以上。Zhang等人[12]开发了一种基于双目视觉系统的定向估计算法，以满足机器人装配任务的精度要求。针对大型航空航天圆柱形部件的机器人装配任务，Fan等人[13]提出了一种结合激光跟踪仪与双目视觉的混合解决方案，以实现高精度的定向测量。不过，这类方法测量成本高昂，且易受遮挡和照明等环境因素的影响。此外，设备的占用也难以满足工业环境中连续高效加工的需求。

理论建模法则致力于揭示机器人姿态误差的物理本质及数学表达式。通过机理分析和数学推导，这些方法建立了运动学、刚度特性与最终误差之间的显式或隐式关系。Deng等人[14]综合考虑了运动学误差、机器人自重引起的弹性误差以及机器人基座坐标系变换误差，提出了一个用于标定工业机器人弹塑性误差与重力模型的框架。Xie等人[15]利用速度伴随变换和力伴随变换，建立了一个将加工误差与运动学误差及关节刚度联系起来的数学模型。与间接评估指标不同，该方法直接建立了加工误差与相应因素之间的定量函数关系。Chen等人[16]为串联式工业机器人开发了一种刚柔耦合误差模型，该模型不仅考虑了运动学性能，还考虑了外部负载和连杆自重带来的不可忽视的顺应性误差，以及构建的基座坐标系与实际基座坐标系之间的转换关系。考虑到机器人的旋转变形问题，Liao等人[17]提出了一种优化机器人定向和工件装夹的方法，该方法以整个工件加工区域的刚度阈值为目标。Mei等人[18]设计了一种移动式混合机器人，并通过分析平行模块运动引起的操作臂弹性变形变化，建立了交互诱导误差的预测模型。然而，这些方法的主要局限性在于构建精确模型较为复杂，且对基本参数极为敏感。此外，在面对高度非线性条件、强时变耦合以及未知干扰时，这些模型的实用性和稳健性也不足。

对于复杂的非线性机器人系统，基于数据驱动的智能误差预测研究受到了广泛关注[[19], [20], [21]]。Zhang等人[20]引入了主动半监督迁移学习方法，通过结合信息标注、粗略标定、半监督迁移学习以及理论知识嵌入方法，降低了测量成本并提高了预测精度。针对五自由度混合机器人，Liu等人[22]基于反向传播神经网络和Denavit-Hartenberg方法，并采用姿态误差分解策略，建立了一种误差预测模型。Liao等人[23]构建了一种结合运动学模型和刚度模型的几何误差预测模型，同时还建立了一种高斯过程回归算法，用于数据驱动的非几何误差预测。Li等人[24]构建了一种通过遗传粒子群算法优化的神经网络，利用拉丁超立方抽样对工业机器人的定位误差进行了建模与预测。Ye等人[25]设计了一种称为自适应域对抗神经网络双回归（ADANN-2R）的仿真驱动迁移学习方法，该方法解决了实验数据不足和建模困难的问题。

然而，机器人加工是一个复杂的时空依赖型过程[26,27]。从空间角度来看，工业机器人的物理特性表现出显著的姿态依赖性[20]，其末端执行器的静态刚度矩阵[28,29]和频率响应函数[30]在工作空间内存在高度的不均匀性和各向异性，因此处于不同空间姿态下的机器人具有不同的变形响应。而从时间角度而言，铣削是一种动态的材料去除过程，它受到末端执行器随时间变化的切削力[31]、机器人运动惯性[32]以及控制系统响应特性等多种因素的影响，从而导致误差随时间发生变化。以往的研究往往将这一复杂的时空过程简化为点对点的静态映射，未能深入理解加工过程中的时间动态特征和空间域信息。

为了解决这些问题，一些学者试图引入时空模型来捕捉机器人加工过程的时空依赖特性。从时空映射的角度出发，Zhang等人[33]设计了一种时空双重注意力特征提取模块，并基于多传感器数据构建了一种增强特征的空间时空图结构，用于在数据不平衡条件下进行机器人故障诊断。Yang等人[34]提出了一种融合缺失数据处理与特征协同分析的故障检测框架，在该框架中，基于物理拓扑和功能关联构建了双重图结构，从而共同优化特征重建与时空关联。Zhang等人[26]提出了一种具有时空特征耦合的机器人加工误差智能预知方法。Tan等人[35]结合高斯过程与CNN-BiLSTM（卷积神经网络-双向长短期记忆网络）架构，提出了一种轮廓误差预测模型，其中CNN层负责从结构化数据中提取隐藏的局部特征，而BiLSTM层则用于捕捉与刀具路径相关的时序关联和隐藏特征。Wang等人[36]通过多域特征提取捕捉机器人加工过程的时空动态特性，利用跨通道卷积建立局部映射，通过跨模态注意力建立全局映射。Gao等人[37]提出了一种多传感器信号融合方法，用于从图结构数据中提取空间和时间特征。Tan等人[38]着眼于机器人的时变特性，提出了一种基于时序卷积网络（TCN）的机器人跟踪误差预测方法，他们通过评估叶片零件的加工误差验证了该方法的有效性。为了解决机器人运动过程中关节空间内多个传感器变量之间复杂的时空相互作用问题，Li等人[39]提出了一种基于深度时空图卷积神经网络的光学加工混合机器人姿态残差误差预测模型。Lu等人[40]通过整合空间传感器通道注意力机制与双向长短期记忆网络，构建了一种多模态时空信号处理模型。Xu等人[41]基于注意力机制、卷积神经网络和门控循环单元网络，建立了一种混合预测模型，以提高绝对定位精度。Wang等人[42]将独立变量视为空间节点，构建了双向节点注意力机制与双向时序循环单元，提出了一种用于动态权重计算的注意力机制。不过，回顾现有的时空建模研究，仍有一些共性问题亟待解决：■现有方法无法对加工系统中的多源物理信息进行差异化表示。■现有研究仍然缺乏能够适应加工过程变化的时空融合与动态交互方法。

受Fernando等人[43]工作的启发，为了解决上述问题，本文基于对机器人加工过程时空特性的认知，试图从图结构演化的新视角构建一个时空动态交互循环，以此深入挖掘机器人加工过程中的时空特征信息，实现机器人加工姿态误差的精准预知。首先，通过引入机器人末端执行器刚度椭球理论，构建了机器人加工系统的异构图模型。在此基础上，提出了一种基于时间属性编码的图结构演化方法，构建了从节点级到子图级，再到图级的多层架构，这些层级分别负责时间特征提取、基于相关性引导的图结构动态演化以及结合空间信息的误差预知，从而实现了从系统加工状态到姿态误差性能的高维映射。最后，设计了两种加工实验，分别是螺旋桨叶片加工以及不规则机舱内壁加工，用以验证该预知模型的有效性。本文的主要贡献如下：■构建了机器人加工系统的异构图模型，实现了节点解耦的时间特征提取与空间知识融合推理。■提出了一种基于相关性引导的图结构动态演化方法，该方法能够在加工过程中自适应地更新图级状态表示，从而实现姿态误差的端到端预知。

本文的其余结构安排如下：第2节介绍了本文后续研究所需的基本理论和方法，包括刚度椭球理论、系统图表示以及特征序列化重构方法。第3节详细阐述了所提方法的整体架构。第4节描述了实验内容。第5节进行了模型训练并进一步分析了结果。最后，第6节总结了本研究工作，并对未来研究方向提出了展望。所提方法的整体架构如图1所示。张腾：写作——审稿与编辑、监督、资源协调、调研、概念构建。彭芳宇：资源协调、项目管理、资金筹措、概念构建。彭景福：监督、调研、概念构建。肖立浩：可视化处理、验证、软件应用、数据整理。唐晓伟：资源协调、资金筹措、正式分析。严荣：资源协调。赵阳|张腾|彭芳宇|彭景福|肖立浩|唐晓伟|严荣