《Journal of Applied Geophysics》：Well log reconstruction via spatio-temporal and frequency-aware networks: A parallel dual-MFA-KAN approach
编辑推荐：
•1D-MFCA模块通过频域中的DCT技术重新校准通道响应。•并行双分支架构能够捕捉多尺度地质特征。•BiLSTM可捕捉沿深度方向的双向地层依赖关系。•结合1D-MFCA的1D-CNN能够保留清晰的局部岩性差异。•Dual-MFA-KAN可实现准确且稳健的密度测井数据重建。引言测
- •
1D-MFCA模块通过频域中的DCT技术重新校准通道响应。
- •
并行双分支架构能够捕捉多尺度地质特征。
- •
BiLSTM可捕捉沿深度方向的双向地层依赖关系。
- •
结合1D-MFCA的1D-CNN能够保留清晰的局部岩性差异。
- •
Dual-MFA-KAN可实现准确且稳健的密度测井数据重建。
引言
测井数据是地质勘探和储层评估中不可或缺的数据。它为岩性识别、岩石物理参数估算以及流体性质分析提供关键信息，而这些都是油气储层开发的基础（Antariksa等人，2022；Wang等人，2022）。然而，在实际作业过程中，复杂的井下环境、井筒坍塌以及仪器故障等各种不可预测因素可能导致测井数据部分甚至完全丢失，从而给储层特征描述和开发带来巨大挑战（Feng等人，2021；Khan和Rehman，2021）。虽然重新测井是一种直接解决方案，但其高昂的成本和工程风险往往使其在现实应用中不可行（Zhang等人，2018；Tatsipie和Sheng，2021）。因此，开发无需重新测井即可准确高效地重建缺失或不完整测井数据的方法具有重要的理论和实践意义（Imamverdiyev和Sukhostat，2019；Kuang等人，2021）。
早期重建缺失测井数据的方法主要依赖最小二乘回归和多元线性回归等数学统计技术（Liu等人，2018；Male等人，2020）。但由于地质环境的复杂性以及不同测井参数之间高度非线性的关系，这些传统方法的预测精度往往有限（Heidari等人，2012；Zhang等人，2021）。随着人工智能的快速发展，人工神经网络（ANN）（Jia和Ma，2017；Tschannen等人，2020）、支持向量机（SVM）（Gowida等人，2020）以及随机森林（RF）（Cracknell和Reading，2013；Akinnikawe等人，2018）等机器学习方法逐渐被应用于这一领域。例如，Ibrahim等人利用SVM和RF基于地面钻探参数成功实现了伽马射线测井的实时预测。他们证明了利用常规钻探数据进行地层评价的可行性，为昂贵的随钻测井工具提供了一种高精度且成本较低的替代方案（Ibrahim和Elkatatny，2022）。Pan等人则采用集成学习方法XGBoost来提升测井数据重建的泛化能力（Pan等人，2022）。尽管这些方法在处理非线性关系和提高预测精度方面优于传统统计技术，但它们构建的是点对点映射，无法捕捉测井数据沿深度方向的依赖关系以及不同测井参数之间的关联，从而忽视了深度方向上的地质连续性。
近年来，深度学习在自动特征提取和测井数据重建的非线性映射方面展现出卓越的性能。全连接神经网络能够建模输入特征之间的全局关系（Salehi等人，2017），而卷积神经网络则能有效捕捉局部形态特征。例如，Pan等人提出了用于生成合成密度测井数据的深度神经网络（Pan等人，2022），Kanfar等人则开发了基于inception架构的时序卷积神经网络用于测井预测（Kanfar等人，2020）。不过，卷积神经网络主要关注局部空间特征，往往忽略沿深度轴的序列依赖关系（Lin等人，2021；Meghanani等人，2021）。鉴于测井数据本质上是序列数据，循环神经网络及其变体，如长短期记忆网络，已被用来捕捉长距离依赖关系（Agga等人，2022）。基于LSTM的模型在测井数据重建任务中表现出更优异的性能（Bai等人，2022；Shi等人，2022）。为了进一步提升序列学习能力，双向LSTM网络被引入，使得能够沿深度方向进行双向上下文建模（Hochreiter和Schmidhuber，1997）。此外，结合残差注意力机制的级联双向LSTM架构也被用于缺失测井数据的重建（Cheng等人，2022；Zhou等人，2025）。
为同时捕捉局部空间特征和长距离序列依赖关系，人们设计了结合卷积层和双向循环层的混合架构（Zhang等人，2024）。Haritha等人提出了结合空间和时间特征提取的CNN-BiLSTM框架（Haritha等人，2025），而Shan等人则设计了用于特征融合和缺失测井预测的双分支CNN-BiLSTM网络（Shan等人，2021）。尽管取得了这些进展，混合模型仍然存在两个主要局限性。首先，从数据特性来看，测井信号具有固有的非平稳性，既包含低频的地层趋势，也包含高频的岩性细节。目前大多数模型将这些原始的非平稳信号作为单一输入进行处理，从而导致频率干扰，妨碍模型有效学习特定的多尺度地质模式。其次，从模型架构来看，这些网络的回归部分通常采用带有固定激活函数的传统多层感知器（MLP）（Popescu等人，2009）。这种结构上的刚性限制了它们在模拟地质数据中复杂非线性映射关系时的灵活性和准确性。
为解决传统MLP中固定激活函数的缺陷，Kolmogorov-Arnold网络作为一种有前景的替代方案出现。KAN基于Kolmogorov-Arnold表示定理，近期由Liu等人将其应用于深度学习领域（Liu等人，2024）。与MLP不同，KAN通过采用自适应B样条激活函数，将可学习参数从节点转移到边上。这一架构创新使得KAN在理论上相比传统MLP具有更高的准确性和可解释性。近期研究已在地球物理应用中验证了这些优势。例如，Jamali等人提出了基于3D KAN的混合框架，该框架展现了更强的特征提取能力（Jamali等人，2024）。同样，Yang等人提出了Multi-TransFKAN模型，将该模型与经过傅里叶变换改进的KAN相结合，用于精确预测储层孔隙度、页岩含量和含水率。这些研究成果共同证明了KAN在捕捉复杂测井特征方面的有效性（Yang等人，2025）。
为解决上述问题，本研究提出了一种新型的并行双分支架构，该架构具备频率感知的时空建模功能，被称为Dual-MFA-KAN。该框架通过并行双分支机制从多变量测井曲线中共同提取互补的地质特征。具体而言，基于BiLSTM网络的时间分支旨在捕捉长距离序列依赖关系，从而为地层解释提供准确的深度上下文表示。与此同时，时空频率分支则采用经过改进的1D-CNN，并结合了新的1D多频率通道注意力模块。通过离散余弦变换将特征转换为频域，1D-MFCA能够自适应地突出局部岩性边界和高频形态特征。随后，这些提取出的时空特征会通过KAN进行融合。KAN在边上而非节点上设置了可学习的B样条激活函数，取代了传统MLP中的固定激活函数，从而提升了融合多领域特征以及近似复杂非线性映射的灵活性。这种并行双分支特征提取与基于KAN的回归相结合的方式，使得Dual-MFA-KAN框架能够实现稳定且准确的测井数据重建。
本文的其余部分结构如下：第2节将详细介绍所提出的Dual-MFA-KAN框架的架构。第3节介绍实验设置及对比结果，第4节对研究结果进行讨论。第5节对全文进行总结。
章节要点
1D多频率通道注意力
测井数据在深度方向上具有明显的非平稳性以及局部形态变化。为能够自适应地重新校准测井特征不同频率成分的通道响应，我们引入了1D多频率通道注意力模块。与传统仅在空间域运行的通道注意力机制不同（Hu等人，2018；Woo等人，2018），该模块受到了Qin等人提出的多光谱通道注意力框架的启发（
数据集
在本研究中，我们使用了中国大庆油田的六口垂直井（A1-A6）的测井数据，以验证Dual-MFA-KAN框架的有效性。每口井包含七种测井曲线，分别是RMN、CAL、SP、GR、AC、BHC和DEN。图3展示了A1井在790–1130米深度范围内的测井曲线示例。在实验中，选择了RMN、CAL、SP、AC、BHC和GR这六种曲线作为输入特征，用于重建目标DEN测井数据。为模拟真实情况
讨论
上述实验结果验证了Dual-MFA-KAN框架的核心设计理念：要解决测井信号的非平稳性问题，就需要采用具有不同归纳偏好的并行特征提取方法，并结合灵活的回归机制。并行双分支架构能够从同一输入数据中同时提取宏观地质趋势和高频局部变化，从而有效避免过度平滑现象
结论
为解决现有测井数据重建模型中存在的频谱混叠和结构僵化问题，我们提出了一种名为Dual-MFA-KAN的新型混合框架。该框架通过整合并行BiLSTM和1D-CNN架构，再结合1D-MFCA模块以及KAN回归头，能够有效捕捉宏观地层趋势和高频局部变化。通过留一法交叉验证的实验结果表明，Dual-MFA-KAN
CRediT作者贡献说明
楚慧玲：写作——初稿撰写、验证、方法设计、研究实施、正式分析、数据整理、概念构思。薛亚娟：写作——审阅与编辑、可视化处理、监督指导、项目管理。刘哲戈：写作——审阅与编辑、验证、监督指导、软件相关工作。蒲玉佳：验证、监督指导、软件相关工作。
利益冲突声明
作者声明不存在任何可能影响本文研究的已知财务利益或个人关系。
致谢
本研究得到了中国国家自然科学基金（项目编号：42474145）的支持。同时，我们也感谢四川省高级密码学系统安全关键实验室的专项支持（项目编号：25ZDSYS002806）。
Hui-Ling Chu|Ya-Juan Xue|Zhe-Ge Liu|Yu-Jia Pu
