利用多极展开对FDTD与MTL方法之间耦合的无屏蔽多线单元参数进行数值计算

《IEEE Letters on Electromagnetic Compatibility Practice and Applications》：Numerical Computation of Unshielded Multiwires In-Cell Parameters for Coupling Between FDTD and MTL Methods Using Multipolar Expansions

　　

摘要：

本文提出了一种高效且稳健的方法，用于计算在多导体传输线框架中，将未屏蔽的多根导线束与三维时域有限差分（FDTD）求解器相连时所需的单位长度单元内电感矩阵和电容矩阵。该方法通过数值方式解决内部区域的二维静电和静磁拉普拉斯问题，并用多极展开式表示外部区域的场，其系数由完整的数值解得出。这种混合有限元法（FEM）与多极展开式的组合方式使单元内参数与具体的FDTD单元位置和尺寸解耦，避免了导线束穿过多个单元时的重复数值计算，同时还能自然处理介质绝缘情况。该方法在三种复杂度逐渐增加的案例上进行了验证：1）一根绝缘导线；2）两根裸导线；3）一个实际的31芯导线束。并将结果与纯有限元法参考方案、边界元素法实现以及Bérenger的中心基近似方法进行了比较。所提出的FEM（内部）+MP（外部）方案与有限元法参考方案的差异非常小。研究还表明，导线之间的相互作用会使有效展开中心偏离几何中心，而在存在介质的情况下，静电中心和静磁中心也会有所不同，这些都是以往简化分析模型所无法捕捉到的效应。