综述：触觉时间顺序判断任务中的交叉效应：一项元分析

《Frontiers in Neuroscience》：Crossing effects in the tactile temporal order judgment task: a meta-analysis

　　

触觉时间顺序判断（TOJ）任务在 multisensory 神经科学中被广泛使用。研究人员判断两个触觉刺激（每只手一个）中哪一个先出现。一个关键发现是，当手臂交叉时，TOJ 表现会下降，这很可能由于触觉、本体感觉和视觉信息之间的相互作用。TOJ 交叉效应已被广泛报道。然而，不同研究使用了不同的分析方法，这引出了一个问题：分析方法的选择是否会影响效应的大小。一些研究还报告了交叉效应受到调节变量，如视觉信息的可用性、反应方式或速度-反应要求的影响。通过系统、详尽的文献检索，研究人员在 51 篇出版物中识别出 85 个实验，其中来自 29 篇出版物的 39 个实验报告了足够的信息，可纳入元分析，并符合本研究重点。该分析估计交叉效应的大小约为 1.45。对潜在发表偏倚的检查表明，该估计可能被夸大，使用基于回归的小研究效应调整（Rücker 方法）后的校正估计为 0.97，基于报告的 p 值进行 p 曲线分析后的估计为 1.4。尽管分析方法和反应方式被识别为显著调节变量，但大多数调节变量和特定对比在统计上不显著，这很可能因为可用的研究太少，无法达到足够的统计功效。较大的效应量支持了 TOJ 任务在其他研究领域（例如，发展性和临床）中的应用。然而，缺乏显著的调节效应表明，在将该任务应用于交叉效应本身之外的问题时需谨慎。

**引言**
手臂在身体中线交叉会损害触觉选择任务，这一现象被称为触觉交叉效应（Heed and Azanon, 2014）。一个突出的研究范式是触觉时间顺序判断（TOJ）任务，在该任务中，参与者报告两个连续刺激（分别施加于每只手）中哪一个先（或后）出现，通常通过用相应手按按钮进行反应（Shore et al., 2002; Yamamoto and Kitazawa, 2001）。直观上，当选择按哪只手按钮时，手臂姿势应该是无关的。然而，当参与者交叉手臂时，TOJ 表现严重受损，甚至可能系统性反转。因此，TOJ 任务已成为触觉交叉效应的一个典型例子，并在过去二十年中被广泛用于研究触觉空间处理。
TOJ 任务中观察到的交叉效应的起源一直存在争议。最主流的观点是，它们源于不同空间编码之间的冲突：基于皮肤的（或解剖学）编码，指示触摸发生在皮肤上的位置；以及空间拓扑（spatiotopic，即外部）编码，指示触摸在空间中的位置（Heed and Azanon, 2014; Heed et al., 2016）。当手臂交叉时，这两种编码携带相反的信息；例如，右手此时位于左侧空间，这种冲突可能会损害触觉判断。较新的研究对这一解释提出了质疑，并认为交叉效应源于肢体默认姿势（通常所在位置）与触摸时实际位置之间的混淆（Badde et al., 2019; Heed et al., 2024; Maij et al., 2020）。
无论其理论基础如何，TOJ 交叉效应通常很大，这很可能促进了该任务的流行。然而，TOJ 范式有多种版本，并且该任务有多种分析方法。这种实施和分析上的变异性使得难以直接比较研究，除了定性相似性。此外，尚无先例基于多个研究估计统计效应量。
效应量估计将有助于未来研究，例如，通过基于统计功效指导样本量规划，或在贝叶斯分析中定义先验。TOJ 任务已被应用于发展和临床研究，包括对精神障碍、身体疾病和脑过程的研究（Hense et al., 2019; Espenhahn et al., 2022; Soto-Faraco and Aza?ón, 2013; Moseley et al., 2012）。这类研究通常旨在优化实验效率并确定所需的最小参与者数量。减少实验时间的一种选择是使用自适应版本的 TOJ 任务，即在线、逐试验调整测试参数以加快可靠性能估计（Vanderclausen et al., 2021）。尽管如此，仍需要适当的预期效应量估计来确定合适的样本量。结果，实验常常要么效率低下，要么统计功效不足（Lakens, 2022）。
TOJ 任务已被用于解决广泛的科学问题，并且除了肢体交叉外，还应用了许多操纵。其中一些已在多项研究中被检验，从而可能允许估计它们的效应量。一个在不同研究中变化的关键变量是反应方式。通常，参与者用手反应，即用接受刺激的同一肢体。然而，一些研究要求用脚按按钮反应。这种反应方式要求将受刺激的手映射到反应脚的指令：在解剖学指令下，反应由与接受第一个刺激的手同侧的身体脚发出。相反，在外部指令下，反应由与受刺激手同一外部空间侧的脚发出。当手交叉时，这两种指令需要不同的反应。如果右手先受刺激，在解剖学指令下参与者按右脚（刺激在身体右侧），但在外部指令下按左脚（由于交叉姿势，刺激在左侧外部空间）。几项研究报告了外部指令下的 TOJ 交叉效应大于解剖学指令（Cadieux and Shore, 2013; Unwalla et al., 2021b）。在其他研究中，参与者口头反应（Moseley et al., 2012; Ritterband-Rosenbaum et al., 2014），但据研究人员所知，尚无已发表的口头与按钮反应之间的直接比较。
在多项研究中检验的第二个操纵是视觉信息的可用性。当手在背后交叉（Kóbor et al., 2006）、闭眼（Unwalla et al., 2021a）以及将未交叉的橡胶手臂置于隐藏的交叉手臂上方（Aza?ón and Soto-Faraco, 2007）时，交叉效应被报告减弱。尽管大多数研究报告视觉输入的缺失会减少交叉效应，但一些发现并不一致（R?der et al., 2004）。
可能影响 TOJ 的第三个方面是关于速度和准确性的任务指令。TOJ 有时作为强调正确反应的非速度任务进行（Shore et al., 2002），而许多研究要求参与者尽可能快速且准确地反应（Yamamoto and Kitazawa, 2001; Cadieux et al., 2010; Crollen et al., 2017b; Heed et al., 2012）。强调速度可能迫使参与者在完全处理刺激之前作出反应，导致在交叉姿势下更频繁地猜测和错误，这反过来可能放大交叉效应。研究人员未意识到有任何研究系统性地解决了 TOJ 任务中的这一问题。
最后，实验效应的报告大小可能系统地依赖于分析方法（Heed and Azanon, 2014）。TOJ 表现通常在一系列刺激起始异步（SOA）上进行评估，SOA 是两种触觉刺激之间的时间间隔。按惯例，当左手刺激先出现时，SOA 标记为负值，并将“右手先”反应的百分比（y 轴）对 SOA（x 轴）作图。手不交叉时，表现遵循典型的心理物理 S 形曲线。相反，手交叉时，曲线常呈 N 形：长 SOA 下反应正确，但短 SOA 下反应反转（Yamamoto and Kitazawa, 2001）。这种 N 形模式不寻常；据研究人员所知，在其他心理物理任务中未观察到。反应时间（RT）随 SOA 减小而增加，并且在交叉姿势下显著长于非交叉姿势（Yamamoto and Kitazawa, 2001; Heed et al., 2012）。
无论是否速度化，大多数报告集中在分析 TOJ 准确性而非 RT。一种方法是对“右手先”反应的百分比进行 probit 变换以线性化 S 形反应曲线，并导出所得直线的斜率（Shore et al., 2002）。第二种测量是刚好可察觉差异（JND），定义为 probit 变换后 25% 和 75% 正确“右手先”反应所需 SOA 之间距离的一半（Shore et al., 2002）。第三种测量是将所有 SOA 上的准确性求和（Cadieux et al., 2010）。对于这三种方法，交叉效应定义为非交叉与交叉姿势之间相应测量的差异。第四种分析方法是对交叉姿势下观察到的 N 形反应曲线进行拟合（Yamamoto and Kitazawa, 2001）。这可以通过整合三个高斯分量来实现：拟合非交叉表现的累积高斯（参见黑线）和两个拟合左手先和右手先刺激对在非交叉与交叉表现之间差异的常规高斯（右手先刺激对在图 1A 中说明）。后两个高斯拟合 N 形的叶瓣，反映交叉姿势下翻转（即系统性反转且错误）的反应。它们的幅度，称为 A_right 和 A_left，被解释为交叉效应的测量（Yamamoto and Kitazawa, 2001; Nishikawa et al., 2015; Wada et al., 2004）。这两个“翻转高斯”仅从交叉条件推导；这使得翻转模型的拟合程序区别于其他交叉效应测量，后者都依赖于从非交叉和交叉条件中减去相同计算的表现测量。尽管如此，交叉姿势的翻转模型拟合基于个体的非交叉姿势拟合，因此翻转高斯捕捉了两种姿势之间的差异。翻转模型也允许推导 JND，但在此情况下使用了 16%/84% 的正确“右手先”反应，因为模型拟合了非交叉条件的高斯，并使用一个标准差截断，产生了这些百分比（Yamamoto and Kitazawa, 2001; Heed et al., 2012）。
关于哪种分析方法最合适尚无共识，也没有一种方法通常更敏感或更可能一致地产生更大的交叉效应（Heed et al., 2012）。除了这些分析选择，实验中使用的 SOA 选择以及一些进一步的分析选项可能导致研究间差异（Schicke and R?der, 2006）。
总之，为未来研究规划提供信息所需的效应量估计、对 TOJ 交叉效应正式分析缺乏共识，以及潜在调节变量的非系统探索，都要求进行系统性综述。研究人员通过进行 TOJ 交叉效应及其受反应方式、视觉输入、速度和准确性指令以及分析方法调节的元分析来解决这些问题。

**方法**
伦理、数据可用性声明、预注册、透明度和开放性
本研究未寻求伦理批准，因为它完全基于现有数据的总结。研究人员报告了如何确定样本量（即选择元分析论文）、所有数据排除、所有操纵和所有测量。为报告创建的所有变量以及用于分析的 R 代码可在 https://osf.io/xtd9g/ 免费获取。数据集还包括一些提取但未在报告中使用的变量，例如报告的 t、F 和 χ² 检验的 p 值和 df 值。本研究未预注册。报告遵循 TOP 研究实践，研究注册为 Level 1（披露），其他为 Level 2（共享并引用）。
搜索策略
研究人员于 2023 年 4 月 28 日通过比勒费尔德大学访问了 BASE、EMBASE、PubMed 和 Web of Science 数据库。选择这些数据库是因为它们表现出高水平的精确度、召回率和可重复性（Gusenbauer and Haddaway, 2020）。研究人员对所有数据库使用搜索字符串“(tactile OR hand OR arm) temporal order judg*”，并使用适当的语法。当可用时，研究人员仅包括英文文章。搜索和文章筛选由 NS 执行，并与 TH 和 AM 讨论。
选择标准
如果研究满足以下条件，则纳入元分析：(1) 进行了触觉 TOJ 任务并包含交叉和未交叉条件；(2) 刺激顺序呈现于双手；(3) 要求参与者判断两个刺激的时间顺序；(4) 通过手、脚或口头收集反应；(5) 参与者年龄 18 岁及以上；(6) 已发表且经同行评审；(7) 英文撰写。排除标准：(1) 报告参与者有精神或健康损害且未包含无影响对照组；(2) 已发表文章中未提供足够数据计算交叉效应。
数据提取和派生变量
研究人员将所有研究收集在 Zotero 中。使用自动化程序消除重复项，并手动移除任何剩余重复项。一名编码员（NS）评估剩余研究的纳入资格，并从每项研究中提取数据，包括计算效应量和标准误的统计信息。同一编码员双重检查所有结果以确保准确性。
此外，研究人员对潜在调节变量进行操作化，并为每项研究编码如下：
准确性分析方法
“accuracy”: 在每项 SOA 上计算交叉与未交叉条件之间表现的差异，然后对所有 SOA 进行汇总，如 Cadieux 等人 (2010) 所引入。
“slope”: 对“右手先”反应百分比的 S 形曲线进行 probit、logit 或 Weibull 变换以线性化心理测量曲线，所得直线显示 TOJ 任务中表现随 SOA 的变化。
“JND 75%”: 从线性化反应数据获得 JND，计算为 75% 判断正确所需的两个刺激之间的时间窗口。
“JND 84%”: 将反应数据跨参与者汇总，并用四参数累积高斯函数拟合，如 Yamamoto 和 Kitazawa (2001) 所引入。随后计算标准差 (σ)，反映 84% 判断正确所需的两个刺激之间的最小时间窗口。
“A (flip model)”: 翻转模型拟合参数 A，平均两个估计 A_left 和 A_right（Yamamoto and Kitazawa, 2001）。
如果有多项结果测量，研究人员仅按以下顺序纳入一项：accuracy, slope, JND 75%, JND 84%, flip model A。
视觉输入
“eyes open”: 参与者睁眼。研究人员未区分是否要求注视；已知注视方向影响 TOJ；然而，与一般交叉效应相比，报告效应非常小（Heed et al., 2016）。此外，研究人员未区分参与者手是否隐藏；研究人员未意识到先前有研究检验这一区别。此外，研究人员在触觉 TOJ 论文或会议中未遇到这一区别作为科学问题，因此选择在此忽略。
“eyes closed”: 参与者被蒙眼。
反应方式和映射
“hands”: 参与者用首先（或其次）受刺激的手或手指反应。
“feet external”: 参与者用与首先（或其次）受刺激手同一空间侧的脚反应。
“feet anatomical”: 参与者用与首先（或其次）受刺激手同一身体侧的脚反应。
“verbal”: 参与者口头反应。
速度/准确性指令
“unspeeded”: 参与者无时间限制反应，和/或指令优先考虑准确性。
“time-restricted”: 参与者必须在特定时间间隔内反应，或指令尽可能准确且快速反应；后者通常合并。
研究人员未进行正式偏倚风险评估，理由是 TOJ 任务通常在受控实验室环境中进行。
统计分析
效应测量
所有纳入研究均采用被试内设计，除两项外，所有研究都将二分因变量（正确或错误）聚合为正确百分比分数，对于不太接近极限的值，可视为连续变量。因此，研究人员计算了 Cohen's d 的一种版本，称为 Cohen's d_z 或 d_D（以下简称 Cohen's d_z），适用于连续结果变量的被试内设计。使用 Cohen's d_z 允许研究人员合并具有不同结果测量（如斜率与正确百分比）的原始研究。计算 Cohen's d_z 的一种可能性是计算交叉与未交叉条件之间的平均差，然后使用这些差异分数的标准差作为分母（公式 1；Goulet-Pelletier and Cousineau, 2018）：
Cohen's d_z = (M_crossed ? M_uncrossed) / SD_difference (1)
平均差及其标准差仅在将准确性作为结果测量的研究中可用。根据可用信息，Cohen's d_z 有其他推导方法（公式 2-6）：
基于 t 值和样本量的计算（Lakens, 2013）：Cohen's d_z = t / √n (2)
基于 F 值（分子自由度为 1）和样本量的计算（Langenberg et al., 2022）：F = t²，因此 Cohen's d_z = √F / √n (3)
基于 χ² 值和样本量，将分类结果的 χ² 值视为 F 值以获得与连续变量分析的可比性：Cohen's d_z = √χ² / √n (4)
基于广义线性混合模型（GLMM）中的回归系数 (β) 和样本量，采用额外假设 β 值未标准化，且 z 值近似等于 t 值：z = β / SE, Cohen's d_z = z / √n (5)
通过常规标准化从翻转模型拟合参数 A（平均 A_left 和 A_right）计算：z = A / SE, Cohen's d_z = z / √n (6)
研究人员评估了这一策略的合理性，通过为最后作者发表的两个实验（Heed et al., 2012 的 Exp 1, condition CONTROL；Heed et al., 2016 的 Exp. 2, condition “All Straight”）根据公式 6 计算 d_z。效应量分别为 1.00 和 1.27。由于这些值落在其他测量获得的估计范围内，研究人员继续使用公式 6 进行元分析。研究人员未将这两个测试值纳入元分析，因为未对任何其他测量从原始数据计算效应量。
基于交叉和未交叉条件的均值、标准差以及两者之间的相关性（Goulet-Pelletier and Cousineau, 2018）；研究人员从三个公开可用数据集估计所需相关性（详见补充材料）：
Cohen's d_z = (M_crossed ? M_uncrossed) / √(SD²_crossed + SD²_uncrossed ? 2 * r * SD_crossed * SD_uncrossed) (7)
公式 4 和 5 是基于 F 和 t 性质的近似，对于大 n，它们收敛于 χ² 和正态分布。
如果多个统计指标可用于计算效应量，则按上述报告顺序选择公式。
标准误
研究人员根据公式 7 计算每个效应量的标准误（详见附录 B）。
SE(d_z) = √(1/n * ((n?1)/(n?1)?2) + d_z² * (((n?1)/(n?1)?2) ? 1/(1?3/(4*(n?1)?1))²)) (7)
元分析
研究人员使用 R (R Core Team, 2023) 和 RStudio (Posit team, 2023) 进行统计分析。使用 meta 包 (Balduzzi et al., 2019) 进行元分析，dmetar (Harrer et al., 2019) 进行异常值和影响分析，metasens (Schwarzer et al., 2023) 进行 Rücker 极限元分析方法，tidyverse (Wickham et al., 2019) 进行数据处理，multcomp (Hothorn et al., 2008) 进行事后成对比较。
研究人员使用随机效应模型合并效应量，因为预期研究间存在相当大的异质性。使用限制性最大似然（REML）估计量（Veroniki et al., 2016）计算异质性方差 (τ²)，并使用 Knapp-Hartung 调整（公式 8 和 9；Knapp and Hartung, 2003）计算合并效应周围的置信区间。
Cohen's d_z = Σ (Cohen's d_zk * w_k*) / Σ w_k* (8)
其中 w_k* = 1 / (se_k² * n_k + τ²) (9)
n_k 是每项研究 k 的样本量。
研究人员使用 Cochran's Q 检验研究间变异是否超过抽样误差，并使用 Higgins 和 Thompson 的 I²（Higgins and Thompson, 2002）估计由于真实差异引起的变异性比例。此外，研究人员计算了预测区间，以估计未来研究中效应的预期范围（IntHout et al., 2016）。为了检测发散研究，即与研究池显著不同的研究，研究人员设定了异常值标准：一项研究的 95% 置信区间超出合并效应的 95% 置信区间。此外，研究人员使用留一法识别对合并效应量有强烈影响的研究。为此，计算了有和无每项实验时 Cohen's d_z 的差异。所得差异在 Baujat 图上以 y 轴绘制，总异质性（以 Cochran's Q 测量）在 x 轴绘制（Baujat et al., 2002）。这些差异绘制为 Baujat 图，其中 Cochran's Q（即实验对总异质性的贡献）在 x 轴上。实验对合并效应的影响（即留一法分析中效应量估计的绝对变化，以 Cohen's d_z 为单位）在 y 轴上绘制。
调节效应分析
为了探索四个潜在调节变量（分析方法、视觉输入、反应方式、速度和准确性指令）对交叉效应效应量的影响，研究人员进行了单独的调节分析，每个分析仅限于报告相关调节变量的研究。有十项研究各缺少一项调节变量的信息；因此，研究人员使用单独分析以尽可能多地保留每项调节变量的研究（Thompson and Higgins, 2002）。研究人员为这些分析拟合了随机效应模型（Borenstein and Higgins, 2013）。当任何子集包含少于六项研究时，使用跨所有研究子集计算的合并研究间异质性方差 τ²（Borenstein et al., 2009）。当调节变量显著时，研究人员通过拟合无截距项的元回归模型，然后计算所有子集配对对比的 Tukey 事后检验进行事后成对比较。
潜在发表偏倚评估
研究人员采用小研究效应方法评估潜在发表偏倚。这些方法假设样本量较小的研究更容易受到偏倚。随着样本量减小，标准误增加，使效应量估计的变异性增大。因此，只有相对较大的效应才可能在小研究中达到统计显著性。如果结果显著时更可能发表，那么偶然获得大效应量（从而显著 p 值）的小研究就会过度代表。小研究效应方法通过检验较小研究是否报告了不成比例的大效应来评估已发表文献是否显示这种模式（Harrer et al., 2021）。
研究人员分三步评估小研究效应。首先，视觉检查漏斗图（Balduzzi et al., 2019; Sterne and Harbord, 2004; Peters et al., 2008）是否存在发表偏倚。效应量应围绕元分析均值对称分布。第二步，用 Rücker 极限元分析方法（Schwarzer et al., 2023; Rücker et al., 2011）计算调整效应量。最后，第三步，应用 p 曲线检验右偏和扁平性（Harrer et al., 2021）。与针对小研究效应的方法不同，p 曲线分析检查跨研究报告的 p 值分布。在没有真实效应的情况下，p 值应均匀分布，产生平坦曲线。然而，选择性报告和 p 值操纵等做法可能产生左偏分布，即 p 值刚好低于显著性水平的比例高于预期。相反，没有发表偏倚的真实效应导致右偏 p 曲线，较小的 p 值更频繁出现。偏度随效应量和样本量增加。鉴于本分析中的大效应，在没有偏倚的情况下预期会出现显著右偏。研究人员使用右偏检验评估不存在效应的零假设（即平坦分布），并使用扁平性检验评估是否存在小效应。

**结果**
搜索结果
数据库搜索产生 973 篇出版物，去除重复后减少到 346 篇合格出版物。基于摘要筛选排除了 301 篇，并全面审查了 45 篇出版物中的 85 个实验。其中，排除了 16 篇出版物（49 个实验）：16 个实验报告的数据不足以进行元分析纳入，另外 33 个实验至少不满足一个纳入标准。研究人员在补充表 B1 中列出了全部评估的出版物及其排除原因。
剩余的 29 篇出版物包含 39 个实验，共 688 名参与者。当一篇出版物报告了多个具有不同参与者样本的实验，且被试间因素创建了独立组时，研究人员将数据作为独立实验录入。
主要分析使用了所有 29 项研究的数据，包括 39 个实验。估计的交叉效应（以 Cohen's d_z 量化）为 1.45（t(38) = 20.26, p < 0.001, 95% CI [1.3, 1.59]）。根据 Cohen 的惯例，这是一个非常大的效应量（当 d_z >= 0.8 时为大）（Cohen, 1988）。图 3 显示了实验水平的估计值。研究间异质性方差的估计 τ² 为 0.07（95%CI [0.00, 0.15]），Q(38) = 52.38, p = 0.06，I² 值为 28%（95%CI [0, 51%]）。预测区间从 Cohen's d_z = 0.88 到 2.01，表明 TOJ 交叉效应很大，且应在未来研究中可靠观察到。
异常值分析识别出两个实验：Cadieux 等人 (2010)（图 4 中的实验 15）和 Soto-Faraco 和 Aza?ón (2013)（图 4 中的实验 32）。这两项研究也贡献了由 Cochran's Q 测量的总异质性的很大一部分，并在留一法分析中显示出强烈影响。Cadieux 等人 (2010) 的效应量超过合并估计，而 Soto-Faraco 和 Aza?ón (2013) 的效应较小。排除这两个实验后，数值结果仅略有变化（Cohen's d_z = 1.43, p < 0.001, 95% CI [1.29, 1.57], 95% PI [1.1, 1.76]；I² 值为 2%, 95%CI [0, 39%]）。
调节变量对效应量估计的影响
表 2 总结了四个潜在调节变量（分析方法、视觉输入、反应方式、速度和准确性指令）的影响。
对于分析方法，描述性交叉效应最大的是 slope、accuracy 和翻转模型的 A 参数；JND 75% 稍小；JND 84% 最小。然而，所有效应量估计都很大，范围从 1.04 到 1.89。方法间差异总体显著（p = 0.007）。表 3 列出了成对事后比较。
对于视觉输入，交叉效应在睁眼时描述性大于闭眼。然而，该差异未达到统计显著性，且两种情况下效应量都非常大。
对于反应方式，交叉效应在脚部解剖学反应和手部反应时较小，在口头反应和脚部外部空间反应时较大。但请注意，仅一项实验使用了口头反应，三项实验使用了脚部解剖学反应。反应方式总体显著不同（p = 0.009）。这一整体效应由手部反应与脚部外部反应之间以及脚部解剖学与脚部外部反应之间的显著差异驱动（见表 4）。
交叉效应在非速度反应中小于速度反应，但这种描述性差异未达到统计显著性。
潜在发表偏倚评估
元分析可能遭受发表偏倚：当非显著结果的研究不太可能发表时，效应量可能被系统性高估。研究人员以三种方式评估潜在发表偏倚。首先，轮廓增强漏斗图显示，在低效应量（低 Cohen's d_z）和高变异性（大标准误）处缺乏研究。如果发表与统计显著性独立，那么虚线显著性轮廓内的区域应预期对称填充。这些区域中非显著结果的相对缺失通常被解释为选择性发表显著发现导致的低代表。
其次，Rücker 型偏倚调整的漏斗图，通过建模效应量与精度之间的关系来校正小研究效应，显示效应量收缩至 0.97，而原始估计为 1.45。效应越大，校正越强，导致调整后的估计聚类在校正均值周围。综合来看，两个漏斗图分析中观察到的模式通常被解释为小研究效应的证据，可能反映发表偏倚。
因此，研究人员进行了第三个检验，检查报告 p 值的分布。具体来说，将观察到的分布与无真实效应的零假设和低功效场景（β = 0.33）下预期的分布进行比较。观察到的分布未显示 p 值刚好低于 0.05 的过量，如同在 p 值操纵下预期的那样。它也与不存在真实效应（右偏检验：p < 0.001）和均匀低功效（扁平性检验：p > 0.999）不一致。基于 p 曲线的效应量估计为 1.4，几乎与元分析的原始估计相同，且已发表实验的功效估计为 β = 0.94。
总之，这些分析表明 TOJ 交叉效应稳健且大，尽管已发表文献中的大小可能略有高估。偏倚评估在漏斗图方面不如 p 曲线分析乐观，尽管在 Cohen 效应量分类下各自的功效估计始终很高（>0.8）。

**讨论**
研究人员对 29 项研究（39 个实验）的元分析为触觉 TOJ 任务中显著的交叉效应提供了稳健证据——即当手臂交叉时表现明显下降。合并效应量为 Cohen's d_z = 1.45，预测区间为 0.88 到 2.01。基于漏斗图的校正将平均效应降至 0.97，基于 p 曲线的校正降至 1.4。因此，即使最保守的估计也将该效应归类为大。研究间异质性低，进一步支持了研究人员评估的可靠性，即 TOJ 交叉效应很大。这些正式结果与该领域对 TOJ 交叉现象的看法一致，即即使在小组样本中也会出现。p 曲线分析支持这一观点，显示效应量估计仅最小程度减小，并表明已发表 TOJ 实验具有高功效。尽管如此，漏斗图分析表明非显著结果在文献中可能低代表。值得注意的是，当标准误依赖于效应量时（此处如此），小研究效应方法可能存在偏倚，且 p 曲线分析仅在分析的 p 值直接检验目标假设时准确，而这在 TOJ 文献中很少见。总体而言，偏倚评估未提出会导致对强大触觉 TOJ 交叉效应存在产生怀疑的危险信号。
这些主张涉及交叉效应本身，而非研究人员检验的调节条件或许多原始研究中存在但未分析的其他操纵。交叉效应在所有调节水平上仍然很大，表明这是一个稳健的现象，很大程度上独立于评估细节。相反，调节相关的调制较小。对这些较小效应的可靠估计将需要专门的研究和实质性的更多重复。目前，实验数量太少，无法进行精确的调节估计；因此，调节分析应视为探索性。此外，如果该文献存在发表偏倚，它可能对调节效应（鉴于其较小幅度）的影响大于对主要 TOJ 交叉效应的影响。
尽管如此，效应量随分析方法变化。先前一项研究使用多种分析方法检查了三个实验（Heed et al., 2012），报告了跨方法定性相似的结果，且没有一种方法显示系统性偏倚，例如始终更敏感或始终产生比其他方法更大的效应。此处，翻转模型的 A 参数表现出最大的效应量。然而，该估计仅基于两项研究，且对研究人员自身两个实验的探索性数据分析表明，翻转模型的 A 参数产生的效应量完全在其他测量的范围内（即更接近 1）。因此，研究人员不将当前结果解释为 A 参数优于其他实验测量。
数值上，slope、accuracy 和翻转测量产生的交叉效应大于 JND 测量。顺便提及，JND 因其计算方式（刺激识别所需 SOA 与估计斜率的比率）而受到批评。这种除法引入了非线性，可能过度强调较差表现（即小斜率膨胀 JND）。此外，手交叉时特有的 N 形心理测量模式可能对某些参与者产生负斜率估计，这在概念上有问题，并歪曲了潜在反应分布。与这些担忧一致，最近的研究倾向于使用替代测量。总之，研究人员的结果与先前研究一起表明，在比较该领域研究时，分析选择可能不是主要问题。
对反应方式的调节分析表明，反应指令的空间内容影响 TOJ 交叉效应，这与使用 TOJ（Cadieux and Shore, 2013）和其他范式（Heed et al., 2024; Schubert et al., 2017）的研究报告一致。当脚部反应在外部指令下（即“第一个刺激发生在空间哪一侧”）时，交叉效应大于脚部解剖学指令下（即“用与受刺激手同身体侧的脚反应”）以及手部反应下（通常指令是解剖学表述的“用受刺激手反应”）。总之，这些发现表明，外部空间反应指令损害了 TOJ 表现，无论用于反应的效应器如何。
描述性上，当参与者被蒙眼时，交叉效应小于可见时。尽管该差异未达到统计显著性，但其方向与关于视觉信息在触觉处理中作用的假设一致（R?der et al., 2004）。值得注意的是，一些先前研究报告了强烈的视觉影响（Cadieux and Shore, 2013）。此处观察到的相对较小差异可能反映了粗略分组：研究人员仅按是否睁眼编码实验，未考虑其他因素，如房间照明和注视控制。由于某些触觉脑反应受注视方向调节（Buchholz et al., 2013; Buchholz et al., 2011），有理论理由检查注视。然而，研究人员仅知道一项研究直接测试了注视对 TOJ 的影响（Heed et al., 2016），并报告了较小效应。当注视未控制时，跨试验和参与者的注视行为随机变异可能限制检测要求注视和不要求注视实验之间的系统性差异。鉴于调节分析的功效有限，研究人员未进一步将实验按注视细分。类似地，研究人员仅知道一项研究系统性地操纵了照明（Cadieux and Shore, 2013），并未发现照明开与关的效应。由于大多数研究对照明条件提供很少细节，该因素在本研究中无法分析。
研究人员观察到在施加时间限制的实验中交叉效应有轻微增强趋势。然而，该差异较小且未达到统计显著性。从原始报告中提取这一信息被证明具有挑战性，研究人员只能应用粗略的“速度化与非速度化”分类。未来研究中更详细的报告将允许更精细的分析，并可能澄清时间压力是否放大交叉效应。
总之，尽管 TOJ 交叉效应的一些调节变量在研究中受到关注并显示出数值上的提示性模式，但统计图景仍不确定。牢固确立这些调节变量的作用将需要额外的实验和勤勉的报告，