不相容Rayleigh–Taylor湍流中的界面动力学与能量级联

《Journal of Fluid Mechanics》：Interfacial dynamics and energy cascade in immiscible Rayleigh–Taylor turbulence

　　

摘要

我们通过数值模拟研究了不相容的Rayleigh–Taylor湍流中的界面动力学及多尺度能量传递，模拟中改变了表面张力系数$\sigma$。研究结果表明，表面张力决定了特征长度尺度、界面面积以及整体的能量和涡度分布。该流动随着表面张力的变化而呈现自相似演化特征，最大动能随$\sigma ^{1/2}$变化，而流动持续时间则随$\sigma ^{-1/4}$变化。通过逐尺度分析发现，表面张力会在大尺度上消耗动能，同时在小尺度上注入动能，这种转变发生在Hinze尺度附近。我们还重新建立了表面张力功率与界面拉伸之间的局部运动学关系，并进行了验证，该关系在保守传输条件下成立，表达式为$ \boldsymbol{f}^\sigma \boldsymbol{\cdot }\boldsymbol{u} = - \sigma \mathcal{S}\,|\boldsymbol{\nabla }c| + \mathrm{transport}$，其中$\boldsymbol{f}^{\sigma }$为表面张力力，$\boldsymbol{u}$为速度，$\mathcal{S}$为界面拉伸率。这一关系将动能传递与标量方差级联联系起来，表明界面处的能量传递受局部应变控制。对单个气泡和液滴的统计分析显示，它们呈垂直延长的丝状结构，直径约为三个毛细尺度，因此体积与面积之间存在线性关系。它们的垂直速度与等效直径的平方根成正比，这与阻力与浮力平衡的关系一致。这些发现，尤其是表面张力功率与界面拉伸之间的直接关联，为构建不相容湍流大涡模拟的子网格尺度闭合模型提供了坚实的物理基础。

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