带有集中质量的柔性板的坠落动力学

《Journal of Fluid Mechanics》：Falling dynamics of flexible plates with concentrated weight

　　

摘要

我们通过数值模拟研究了带有集中质点的柔性板的自由落体现象，旨在探讨结构柔性与集中载荷之间的耦合效应。通过结合格子玻尔兹曼方法和浸入边界法的二维及三维模拟，我们发现了四种不同的下落模式：摆动、稳定下落、颤振和翻滚。其中摆动和稳定下落模式在此研究背景下是首次被报道的。通过分析弯曲刚度$K$与集中质点所受重力$G$之间的平衡关系，我们引入了一个新的无量纲有效刚度$ \textit{Kg}$呈幂律关系。此外，在摆动模式下，我们还观察到尾流拓扑结构会从2P型涡脱落模式转变为2S型涡脱落模式，这一变化会受到质量比的影响。在三维模拟中，由于侧缘处的压力泄漏，有限的宽高比$A_r$会对模式选择产生显著影响。虽然$ \textit{Kg}$这一比例关系在整体动力学研究中依然适用，但在三维情况下，狭窄的板件会抑制翻滚现象，而在宽高比较大的板件中，则会在稳定下落模式下引发展向振荡。

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