基于不确定性感知的贝叶斯机器学习方法，用于从含噪温度曲线中估算热动力学参数

《Machine Learning and Knowledge Extraction》：Uncertainty-Aware Bayesian Machine Learning for Thermo-Kinetic Parameter Estimation from Noisy Temperature Profiles

　　

摘要

通过热敏电阻监测获得的温度-时间曲线为估算放热批量反应中的动力学参数和热学参数提供了丰富但易受噪声影响的信息来源。传统方法通常结合确定性平滑处理与数值微分，这种方式可能会放大测量噪声，且无法将预处理过程中的不确定性传递到最终的反应速率和参数估算结果中。为解决这些问题，本研究提出了一种具有不确定性意识的贝叶斯机器学习框架，该框架整合了可扩展的随机傅里叶特征高斯过程平滑处理、解析微分、基于温度的表观转化率计算、贝叶斯参数推断、后验验证、预测校准、模型比较、消融分析、敏感性分析、概率基准测试、热非理想性模拟以及终点诊断等功能。该框架被应用于经过处理的电热敏电阻观测数据。所开发的RFF–GP方法在验证阶段的均方根误差为，从而得到了稳定的潜在温度轨迹以及具有不确定性意识的估计值。在较小的匹配数据集中，精确的高斯过程回归方法取得了最高的预测精度和最佳的概率评分，而RFF–GP方法则使中央处理单元的运行时间减少了大约倍，同时仍适用于更大的数据集。蒙特卡洛dropout神经网络比较器则产生了更大的预测误差以及更宽的预测区间。通过平均场变分推断方法评估了六种表观热动力学结构，之后又使用No-U-Turn Sampler（NUTS）对其中的阶结构和自催化结构进行了验证。在平均场变分推断下，表观自催化结构在广泛适用的信息准则WAIC方面获得了最低的点估计值，在导数域误差方面也最低，其完整温度重建的均方根误差则为。利用NUTS得到的该结构的后验值分别为、、、以及。采样诊断结果显示，模型的收敛情况良好，有效样本量充足，且不存在发散现象。尽管MFVI方法得到的后验均值与NUTS方法得到的后验中位数相似，但变分推断为多个相关参数给出了更窄的不确定性区间。移动块自举法得出的WAIC值并未在各类候选结构之间展现出明显差异。进一步的敏感性分析、消融分析、不完美绝缘条件模拟以及终点保留分析表明，这些表观参数估计值容易受到优化过程、热非理想性、传感器响应以及高斯过程边界行为的影响。因此，自催化结构应被视为所测试候选结构中表现最好的表观结构，而非某种独特化学机制的存在证据。总体而言，该框架能够从仅有温度数据的嘈杂信号中提取出符合物理规律的表观热动力学信息，同时还明确了由预测、参数估算、模型形式、计算过程、热非理想性以及边界行为等因素所带来的不确定性。