熔沉积成型中基于PB-CCF设计的工艺参数优化与直线度误差预测

《Polymers》：Process Parameter Optimization and Straightness Error Prediction in FDM Based on PB-CCF Design

　　

熔融沉积成型（FDM）涉及众多工艺参数，难以高效识别关键影响因素并实现打印件直线度误差的准确预测。针对上述问题，研究人员提出一种结合Plackett–Burman（PB）设计与中心复合设计（CCD）的两阶段实验优化与预测方法。首先通过PB实验对九个工艺参数进行筛选，识别出影响直线度误差的两个显著因素：层高（layer height）与线宽（line width）。随后采用面心中心复合设计（CCF）建立二次响应面回归模型，分析所选因素的主效应与交互效应。基于18组CCF实验数据，构建响应面法（RSM）与决策树-遗传算法（DT+GA）预测模型，并利用五组独立预留实验评估其泛化能力。结果表明，二次回归模型变异系数为2.21%，信噪比为45.45，拟合精度良好；测试集上RSM的均方误差（MSE）为7.29×10?6 mm2、平均绝对误差（MAE）为0.002142 mm，均优于DT+GA模型（MSE=3.41×10?5 mm2，MAE=0.004578 mm），MSE降低78.6%、MAE降低53.2%。该结果验证了基于CCF的响应面法在小样本条件下对直线度误差预测的有效性与优越性，所提策略为FDM打印件形位精度控制与工艺优化提供了定量参考。

研究背景方面，熔融沉积成型（FDM）作为最常用的增材制造技术之一，其打印件几何精度直接决定装配质量与服役性能，其中直线度误差对导轨、滑块等结构件尤为关键。现有研究多聚焦表面质量、尺寸精度或力学性能，对直线度误差的系统参数优化与预测研究有限；同时FDM可调参数超十个，多数研究凭经验预选3至5个，缺乏从多候选参数中高效筛选关键因子的方法，且小样本下数据驱动模型易过拟合，响应面法在小样本场景的精度也缺系统验证。为此，研究人员以PLA哑光丝为材料、Bambu Lab P1S打印机（0.4 mm喷嘴）制备对边距25 mm、高30 mm六棱柱试件，沿Z向测量前面直线度误差（ISO 12780-1，高斯滤波拟合基准线取正负偏差绝对值之和），提出“PB筛选—CCF响应面建模—RSM与DT+GA对比”的三阶段策略。

主要关键技术方法上，研究人员采用Design-Expert 12生成PB与CCF设计矩阵；第一阶段用12组PB实验从九参数（层高、线宽、壁线数、稀疏填充密度、填充角度、壁打印速度、挤出流量系数、喷嘴温度、热床温度）筛出显著因子；第二阶段用18组面心中心复合设计（CCF，α=±1，含10个中心点）拟合二次响应面，以方差分析（ANOVA）验显著性；预测阶段以18组为训练集建RSM二次回归与DT+GA（CART树，GA优化最小叶大小与最大深度，LOO-CV适应度），5组独立实验作测试集，用MSE与MAE对比泛化能力。

研究结果部分，3.1 PB实验设计与结果分析表明，层高（A）t=6.28（p<0.01）为极显著核心因子，线宽（B）t=2.68（p<0.05）为显著因子，回归模型R²=0.8368、调整R²=0.8005、适信比10.2452，七参数在主效应上不显著。3.2 CCF实验设计与结果分析显示，二次模型最优（R²=0.9787，调整R²=0.9698，预测R²=0.9198，CV=2.21%，适信比45.45，失拟不显著）；层高减小直线度误差降低（减阶梯效应、促层间融合），线宽呈先降后升非线性（窄线随机扰动、宽线热积收缩主导），A-B交互通过铺展比（线宽/层高）协同，适中铺展比（线宽约0.45–0.50 mm）最优。3.3 预测模型构建与比较中，RSM方程y=0.133994+0.097801A?0.38B+0.506944AB?0.480324A²+0.344856B²；测试集RSM的MSE=7.29×10^?6 mm²、MAE=0.002142 mm，DT+GA为3.415×10^?5 mm²与0.004578 mm，RSM的MSE降78.7%、MAE降53.2%，训练集R²亦更高（0.9787对0.8228），证CCF先验下参数化RSM优于非参数DT+GA。

讨论部分指出，PB+CCF两阶段将维度从9降至2、仅18次实验建模，成本低；PB主效应可能与交互混杂，但CCF阶段复验A、B及AB均极显著（p<0.01），筛选用鲁棒。机理上，小层高快冷限分子链松弛减残应力，线宽非线性源于挤波动与热缩竞争，铺展比统一交互机制。推荐层高≤0.12 mm、线宽≈0.49 mm，层高主效应远强于线宽（F=421.84对6.59）。与既有研究比，薄层高普适改善面形精度，本研究补形状公差维度并揭线宽U型机制；小样本下实验设计先验比算法选择更关键。展望含扩至ABS/PETG、多维形位公差多目标、结合主动学习。

结论部分翻译：本研究通过PB-CCF设计与预测模型对比，系统考察FDM工艺参数对PLA件沿高向直线度误差影响，最优参数层高0.08 mm、线宽0.49 mm时预测最小误差0.0552 mm；二次回归模型R²=0.9787、CV=2.21%、信噪比45.45；验证实验预测与实测相对偏差4.2%。（1）PB从九参数筛出层高（p<0.01）与线宽（p<0.05）两显著因子，余七参数范围内主效应不显著可固定，降维增效。（2）CCF二次响应面ANOVA示层高、线宽、AB交互及平方项错误显著，小层高误小、中线宽误低，模型拟合优。（3）18训5测上RSM测试MSE=7.29×10^?6 mm²、MAE=0.002142 mm优于DT+GA（3.415×10^?5 mm²、0.004578 mm），训练R²0.9787对0.8228，CCF先验RSM小样本泛化更可靠。（4）实印推荐层高近0.08 mm、线宽近0.49 mm获最佳直线度。该文发表于《Polymers》。