摘要
本文提出了高效的随机固定精度单遍算法，用于三阶张量的低秩近似。所提出的固定精度算法在近似截断张量奇异值分解（T-SVD）方面比现有算法更快、更高效。此外，与直接基于早期不稳定矩阵算法的现有单遍方法不同，本文提出的方法将经过改进和稳定的矩阵技术应用于张量处理。通过大量数值实验，我们发现了当前单遍算法的一个关键缺陷：使用相同大小的草图参数往往会导致病态的张量最小二乘问题，从而产生不准确的近似结果。所提出的算法显然能够有效避免这一问题，在相同条件下展现出更优异的性能。我们还评估了现有单遍方法在真实数据张量上的稳定性，这些数据张量包括图像和视频，这一主题此前尚未得到充分研究。数值结果证明了所提出方法的有效性。文中还介绍了三种应用场景：图像压缩、视频超分辨率处理以及深度学习。
