统一显式-隐式退化动力学与物理信息Kolmogorov-Arnold网络用于不同充电协议下锂离子电池SOH估计与RUL预测

《Energies》：Unified Explicit–Implicit Degradation Dynamics with Physics-Informed Kolmogorov–Arnold Networks for Lithium-Ion Battery SOH Estimation and RUL Prediction Under Different Charging Protocols

　　

针对快充条件下锂离子电池健康状态(SOH)估计与剩余使用寿命(RUL)预测面临的强非线性退化、显式机理建模困难以及电池间与协议间分布偏移导致泛化不稳等挑战，研究人员提出PIKAN（物理信息KAN）框架。在物理信息机器学习(PIML)范式下，PIKAN利用Kolmogorov-Arnold网络(KAN)学习复杂非线性退化映射，借助自动微分获取导数信息，构造可优化物理残差，实现数据拟合与物理一致性的端到端协同优化。对于动力学约束，PIKAN采用“显式机理约束+隐式动力学学习”统一方案：对可显式表征机理（如Verhulst方程）直接构造残差；对难以显式表达机理（如RUL预测）引入DeepHPM学习隐式动力学项并嵌入物理残差。此外，基于不确定性的自适应多任务加权策略动态平衡数据损失、动力学残差损失与导数一致性损失。在MIT–Stanford–Toyota快充数据集（124只电芯）跨协议验证中，SOH任务上PIKAN-D在#124/#100（Case 1）取得RMSPE=0.240/0.330、MAE=0.161/0.206，优于PINN-D（RMSPE=0.517/0.477）；Case 2更强分布偏移下#108的RMSPE由1DCNN的1.393降至0.699。RUL任务中#101（Case 2）的RMSE/MAE由PINN-D的52.12/40.70降至33.14/25.83，验证了PIKAN在跨电芯多协议场景的有效性。

研究背景方面，电动汽车快速发展使锂离子电池成为主流动力源，但长期循环引发容量衰退与性能退化，准确评估健康状态(SOH)与预测剩余使用寿命(RUL)对安全管理至关重要。现有三类方法各有局限：实验法准确但周期长成本高；基于模型法可解释但难覆盖复杂退化与跨工况；数据驱动法实用但对数据分布敏感、物理一致性弱。仅升级网络结构无法根本化解矛盾，需在学习中嵌入支配规律。为此，研究人员在物理信息机器学习(PIML)范式下开展本研究，提出PIKAN框架，将Kolmogorov-Arnold网络(KAN)作为表示模型，融合显式Verhulst动力学与隐式DeepHPM学习，统一处理SOH估计与RUL预测，并在《Energies》发表。

关键技术方法上，研究人员采用MIT–Stanford–Toyota公开快充数据集（124组A123商用磷酸铁锂/石墨电芯，1.1 Ah，3.3 V，两种快充协议分Case 1与Case 2），从增量容量(IC)曲线提取6个统计特征、从差分容量(DC)曲线二次拟合得2个趋势特征共8维健康特征；以KAN（三层、宽32、网格8、三次B样条）替代多层感知机(MLP)作表示模型，用自动微分求SOH对循环数的一阶与二阶导；对SOH用Verhulst方程构显式残差，对RUL用DeepHPM学隐式动力学项构残差，组合数据损失、动力学残差损失、导数一致性损失，并以基于不确定性的自适应权重联合优化，Adam训练200轮。

研究结果部分，材料与方法节阐明PIML五组件流程、KAN依据Kolmogorov–Arnold表示定理将高维映射拆为可学一元函数且激活置于边用B样条参数化、Verhulst方程以单S形拐点刻画容量慢-加速-饱和衰退、DeepHPM以神经网络从观测推未知动力学项作潜变量正则。总体架构节给出复合损失式(15)(16)(17)及自适应加权式(18)，说明显式+隐式统一建模思路。实验与结果节中，健康状态评估显示在Case 1的#124上PIKAN-D的RMSPE/MAE=0.240/0.161，较PINN-D降53.6%/60.2%；Case 2的#108上RMSPE由1DCNN的1.393降至0.699，MAE=0.580；消融实验表明宽32深3网格8最优，过深过宽或过密网格均劣化。剩余使用寿命预测节显示Case 1的#91上PIKAN-D的RMSE/MAE=30.56/25.02，较PINN-D降35.6%/32.0%；Case 2的#101上降至33.14/25.83，较PINN-D降36.4%/36.5%，#120与#108亦全面占优，证明跨协议分布偏移下仍抑制长程漂移。

讨论部分指出，PIKAN优于纯数据驱动在于嵌入动力学约束降低对有限电芯统计相关依赖；KAN边函数学习比MLP固定激活更贴合IC/DC特征到SOH/RUL的非线性；Verhulst提供可解释显式趋势，DeepHPM补偿快充协议变异与多物理耦合等未建模因素；IC/DC特征压缩噪声、KAN学剩余交互，二者角色互补。局限包括仅在124芯两协议离线验证、未量化预测不确定性、单次运行未计随机种子变异、架构敏感度仅基于#124探索、未基准化计算效率与固定权重对照。

结论部分翻译如下：本研究提出物理信息Kolmogorov–Arnold网络框架PIKAN，用于不同快充协议下锂离子电池SOH估计与RUL预测。框架结合KAN非线性表示、自动微分残差构造及统一显式-隐式退化动力学；SOH估计引入Verhulst与DeepHPM作显式或隐式约束，RUL预测在显式方程难构时由DeepHPM学潜动力学。在MIT–Stanford–Toyota快充数据集上PIKAN优于常规数据驱动与MLP类物理信息模型，SOH任务在两Case下降低RMSPE与MAE，RUL任务在多数测试芯特别是强分布偏移下持续降低RMSE与MAE；消融指明恰当KAN深度、宽度与样条网格对平衡拟合与泛化重要。该方法为数据驱动电池健康预测与退化动力学约束结合提供可行路径，但限于公开快充集离线验证，未来将研自适应KAN架构选择、不确定性感知预测及轻量在线部署。