不同变速模式对混流式水轮机变速瞬态过程中流动稳定性与压力脉动的影响

《Processes》：Effects of Different Speed-Change Modes on Flow Stability and Pressure Pulsation During Variable-Speed Transients in a Francis Turbine

　　

摘要：为改善混流式水轮机在灵活调节工况下的瞬态运行稳定性，本研究探讨了不同速度变化模式对高水头Francis-99模型水轮机在变速瞬态过程中内部流动结构与压力脉动特性的影响。设计了三种具有代表性的加速策略，即线性、四次方和四次方根速度变化模式。在所有情况下，转速在4秒内从333 r/min增加至346.2 r/min，对应约3.96%的转速增幅，从而消除了速度变化幅度和持续时间差异对流动响应的影响。在此过程中，导叶出口处由转轮叶片通过引起的主频从约166.5 Hz增加至173.1 Hz，而转轮进口处由导叶通过引起的主频从约155.4 Hz增加至161.6 Hz。通过对转轮和导叶区域的压力分布、转轮流线演化、时域压力脉动以及基于希尔伯特-黄变换（Hilbert-Huang transform, HHT）获得的时频特性的比较分析表明，速度变化率的时间分布显著影响压力场均匀性、流动分离发展及频谱能量分布。线性速度变化模式产生连续且相对可预测的压力和频率迁移。四次方模式采用“先慢后快”策略，延缓了初始扰动的发晨，呈现出更均衡的压力梯度分布和更局部的流动分离，并产生更集中的时频能量分布和更短持续的高频脉动区域。相比之下，四次方根模式诱导过大的初始加速度，导致极化压力分布（进口高压、出口低压）、大尺度分离涡、持续的低频模式及非线性频率耦合。结果表明，在满足快速功率响应要求的同时，避免初始阶段过大的加速度并采用具有初始缓冲特性的非线性加速策略，是提高变速水轮机瞬态稳定性的有效途径。

**论文解读：不同变速模式对混流式水轮机瞬态流动稳定性与压力脉动的影响**

**研究背景与问题**

在全球低碳能源转型和可再生能源并网比例不断提高的背景下，电力系统对调峰、调频、快速负荷响应及安全稳定运行提出了更高要求。间歇性可再生能源（如风能、太阳能）的波动性和不确定性降低了传统电力系统的惯性支撑能力，增加了实时功率平衡的难度。混流式水轮机（Francis turbine）因其启停迅速、调节灵活、响应快、能量转换效率高，被视为支撑高比例可再生能源电力系统稳定运行的重要灵活性资源。然而，当承担频繁调峰调频任务时，水轮机组常偏离最优效率点运行，经历启动、增负荷、甩负荷、停机及变速调节等复杂瞬态过程，这些过程会引发强烈的非定常内部流动结构，如转轮与导叶间的转子-定子相互作用（rotor-stator interaction, RSI）、叶片通道内流动分离、尾水管涡带（draft tube vortex rope）、旋转失速（rotating stall）以及局部低压区扩展等，显著加剧压力脉动（pressure pulsation），可能诱发机组振动、噪声、疲劳损伤甚至结构失效。现有研究多集中于固定转速运行或预设导叶开度下的瞬态过程，对主动变速控制过程中非线性速度变化模式对流动稳定性的影响关注不足。此外，在相同的速度变化范围和持续时间下，不同加速度率分布如何影响RSI频率迁移、低频模态激发及流动分离发展，仍不清楚。因此，阐明非线性速度变化模式对混流式水轮机瞬态稳定性的调控机制，对优化变速水轮机控制策略具有重要理论意义和工程价值。

**研究内容与结论**

本研究以高水头Francis-99模型水轮机为研究对象，在相同初始转速、目标转速和变速持续时间下，设计了三种代表性速度变化模式：线性（linear）、四次方（quartic）和四次方根（fourth-root）模式。通过三维非定常数值模拟，对比分析了不同速度变化模式对流动稳定性和压力脉动特性的影响。首先比较了导叶和转轮区域的压力分布及流线演化；其次提取了导叶出口和转轮进口附近代表性监测点的压力脉动信号并分析其时域响应；最后采用希尔伯特-黄变换（Hilbert-Huang transform, HHT）揭示不同速度变化模式下的主频迁移、低频模态激发及频谱能量分布。研究得出以下结论：速度变化模式显著影响压力场的时空分布，线性模式使压力场连续演化，四次方（先慢后快）模式抑制了出口低压区过度扩展，产生最均衡的压力梯度分布，而四次方根（先快后慢）模式因强初始加速度导致最显著的压力极化（进口高压、出口低压）；初始加速度率是控制流动分离发展的关键因素，四次方模式通过降低初始加速度率延缓了吸力面分离和涡结构发展，过程结束时流线紊乱程度较低，而四次方根模式使流动分离更早出现并逐渐发展为大尺度分离涡，显著削弱了叶片通道流动稳定性；HHT结果表明，不同加速度率分布导致不同的时频能量演化模式，四次方根模式更易激发3–8 Hz低频脉动和非线性频率耦合，而四次方模式表现出更集中的频谱能量分布、更弱的持续性低频分量和更清晰的主频演化，表明其瞬态稳定性更优。该研究发表在《Processes》期刊，为变速水轮机控制策略优化提供了理论依据。

**关键技术与方法**

本研究采用的主要关键技术方法包括：三维非定常计算流体动力学（Computational Fluid Dynamics, CFD）模拟，使用SST k-ω湍流模型处理高雷诺数湍流；基于Francis-99模型水轮机公开几何与网格数据（由挪威科技大学和吕勒奥理工大学联合发布），网格总数为2277万单元，近壁面无量纲距离y+约30；采用压力进口和开口出口边界条件，通用网格界面（GGI）连接各水力部件，瞬态计算采用瞬态转子-定子模型；时间步长0.0025 s，总模拟时长4.0 s。此外，采用希尔伯特-黄变换（HHT）结合经验模态分解（Empirical Mode Decomposition, EMD）对非平稳压力脉动信号进行时频分析，提取瞬时频率和能量分布。

**研究结果**

**4.1 不同速度变化模式下的压力场演化**

通过比较瞬态过程中四个代表性时刻（t=0.8 s、1.6 s、2.8 s、4.0 s）的压力分布发现：初始阶段三种模式压力场差异不大；随着过程推进，线性模式压力场连续演化，均匀性较好；四次方模式在后期加速阶段离心增压效应明显，出口低压区扩展程度小于线性模式，压力梯度最均衡；四次方根模式下，强初始加速度导致导叶出口高压区和转轮进口高压区最大，同时转轮出口低压区也显著扩展，形成最极端的压力极化分布。

**4.2 转轮流线与流动分离特性**

通过比较转轮内速度流线分布得出：初始时刻，四次方根模式已出现吸力面尾缘流线弯曲和微弱局部分离；t=1.6 s时，线性模式分离较弱，四次方模式无明显分离，而四次方根模式形成明显分离涡；t=2.8 s时，线性模式分离区逐渐扩大但有序，四次方模式分离区较集中，四次方根模式出现大尺度分离涡和回流；t=4.0 s时，线性模式流线中等复杂，四次方模式分离仍局域化，而四次方根模式形成贯穿通道的大尺度分离涡，流动最紊乱。这表明“先慢后快”策略有效延缓了流动分离发展。

**4.3 压力脉动时域特性**

导叶出口监测点（GV01、GV02、GV03）和转轮进口监测点（RU01、RU02、RU03）的时域压力脉动信号显示：线性模式压力波形平滑，振幅稳定；四次方模式呈现阶段性压力演化，初始阶段压力上升缓慢，后期加速阶段压力快速上升，波形略有波动但整体有序；四次方根模式初始阶段压力急剧跳跃，后期仍有大幅周期性波动，振幅高于其他两种模式，表明强初始加速度引入的流动扰动持续存在。

**4.4 基于HHT的压力脉动时频特性**

对导叶出口和转轮进口监测点压力脉动信号进行EMD与希尔伯特变换，得到时频谱图。线性模式下，主频（30f_n，即转轮叶片通过频率）从166.5 Hz平滑迁移至173.1 Hz，能量集中，次频（10f_n、20f_n）稳定。四次方根模式下，初始阶段主频迅速跃升至约171 Hz，出现大量低频分量（3–8 Hz）和边带，能量扩散明显，次频波动剧烈，后期仍存在持续低频能量。四次方模式下，初始阶段主频迁移缓慢，后期加速阶段迁移加快，加速率变化时刻出现短暂能量扩散，但总体能量集中，低频分量弱，主频演化清晰。转轮进口监测点主频为28f_n（导叶通过频率），从155.4 Hz迁移至161.6 Hz，规律与导叶出口类似。

**总结与讨论**

讨论部分指出，三种速度变化模式的比较表明，速度变化模式显著调控压力脉动的频率演化和振幅水平。四次方模式通过“先慢后快”策略延缓了初始扰动，尽管在加速率变化时刻产生短暂能量扩散，但其频率演化清晰、后期稳定性良好、压力脉动振幅总体较低，表现出最佳的综合稳定性。研究结论强调：变速混流式水轮机的控制策略设计应避免过大的初始加速度。在快速功率响应要求下，采用“先慢后快”的速度轨迹并辅以加速度平滑约束，有望同时改善瞬态响应和水力稳定性。未来工作将拓展至更宽的速度范围和更多运行工况，并结合多目标优化算法与参数化速度曲线，识别兼顾压力脉动抑制、流场稳定性和动态响应能力的改进速度控制策略。