基于固定分辨率与多尺度时频特征融合的小样本电机故障识别

《Machines》：Small-Sample Motor Fault Identification via Fusion of Fixed-Resolution and Multiscale Time–Frequency Features

　　

电机故障识别常受限于标记样本稀缺和单一时频变换的有限表示能力。传统的CNN–Softmax模型在小样本条件下也可能产生不稳定的决策边界。为解决这些问题，研究人员提出了一种基于固定分辨率与多尺度时频特征融合的电机故障识别方法。每个振动片段被转换为短时傅里叶变换（STFT）和同步压缩小波变换（SWT）图。两个并行卷积分支提取互补特征，通过逐元素相加融合，并使用径向基函数支持向量机（RBF-SVM）进行分类。在HUST电机多模态故障数据集上的实验表明，在常规70%/30%训练集/测试集划分下，所提方法达到100%准确率。当训练比例降至20%、15%、10%和5%时，对应准确率仍分别保持在99.46%、99.10%、98.78%和96.77%。在5、10、20和30 Hz的运行速度下，20%和5%训练条件下的平均准确率分别达到98.75%和94.61%。该模型在信噪比（SNR）为15 dB及以上时也保持100%准确率。这些结果表明，互补时频特征融合结合最大间隔分类提高了有限训练数据下的识别准确率和决策边界稳定性。

在工业系统中，电机故障识别对保障运行安全、可靠性和维护效率至关重要。传统方法依赖信号处理与分类器组合，但性能受分解参数、手动特征选择和故障频率先验知识制约，难以应对复杂工况。深度学习虽能自动学习层次化表示，但直接处理一维振动信号可能无法充分暴露瞬态冲击和局部频率变化，且单一时频变换（如短时傅里叶变换（STFT）或连续小波变换（CWT））往往无法同时保留稳定的频谱演化信息和尺度依赖的瞬态细节。此外，在标记样本稀缺的小样本条件下，常规CNN–Softmax模型学习的决策边界易受样本选择影响，导致分类不稳定。现有研究通过数据增强、注意力机制或度量学习等缓解小样本问题，但未能同时解决时频表示完整性和决策边界稳定性。为此，研究人员提出了一种融合固定分辨率与多尺度时频特征的电机故障识别方法，论文发表在《Machines》。该方法将振动信号分段，分别生成STFT图和同步压缩小波变换（SWT）图，通过两个并行卷积神经网络（CNN）分支提取互补特征，经逐元素相加融合后，采用径向基函数支持向量机（RBF-SVM）进行最大间隔分类。实验基于HUST电机多模态故障数据集（包含健康、轴承故障、转子弯曲、转子断条、转子不对中和电压不平衡六种状态，振动信号采集于5、10、20、30 Hz转速），在常规70%/30%训练/测试划分下达到100%准确率；在训练比例降至20%、15%、10%、5%时，准确率分别维持在99.46%、99.10%、98.78%、96.77%；在5–30 Hz不同转速下，20%和5%训练比例的平均准确率分别为98.75%和94.61%；在信噪比（SNR）≥15 dB时保持100%准确率，表明方法对噪声具有鲁棒性。

主要关键技术方法包括：
（1）将原始振动信号以滑动窗口（步长1000，长度2048）分段，对每段分别进行STFT（汉明窗长度32，重叠5，FFT长度2048）和SWT（解析Morlet小波，采样频率25.6 kHz），生成两个尺寸统一的时频图张量 \( \mathbf{X}_{\text{STFT}} \in \mathbb{R}^{H \times W \times C} \) 和 \( \mathbf{X}_{\text{SWT}} \in \mathbb{R}^{H \times W \times C} \)；
（2）设计双分支CNN：每个分支包含两个卷积块（第一块：3×3卷积核16个，批归一化，ReLU，2×2最大池化，Dropout 0.1；第二块：5×5卷积核32个，批归一化，ReLU，2×2最大池化，Dropout 0.1），后接两个全连接层（64和32神经元，中间Dropout 0.1），输出32维特征向量 \( \mathbf{f}_{\text{STFT}} \) 和 \( \mathbf{f}_{\text{SWT}} \)；
（3）逐元素相加融合得到 \( \mathbf{f}_{\text{fused}} = \mathbf{f}_{\text{STFT}} + \mathbf{f}_{\text{SWT}} \)，在CNN训练时连接六神经元分类头（Softmax）提供监督信号；训练后提取32维融合特征，基于训练集统计量标准化，输入RBF-SVM（C=500，γ=0.01）进行多分类（一对多策略）。
样本来源：HUST电机多模态故障数据集，振动信号，无额外试剂或质粒操作。

研究结果如下：

**4.1 固定分辨率与多尺度时频表示特性**
通过对比STFT和SWT图，STFT提供稳定的频谱演化与能量带分布，但瞬态细节平滑；SWT通过频率重排产生更尖锐的时频脊线和局部化结构，两者互补。健康状态呈现连续规则纹理，故障状态显示不同能量增强、带状畸变和冲击特征。

**4.2 特征融合与分类策略有效性**
（1）模型对比：在70%/30%划分下，STFT-CNN准确率98.89%，SWT-CNN 99.44%，STFT–SWT-CNN 100%，STFT–SWT-CNN–SVM 100%。混淆矩阵显示双通道融合消除了单通道的类别混淆（如健康与轴承故障，电压不平衡与转子断条）。
（2）特征分布可视化与量化：t-SNE投影显示双通道模型形成更紧凑的类簇；在32维特征上计算轮廓系数（SC）、类内平均距离（D_intra）、类间平均距离（D_inter）及比值D_inter/D_intra。STFT-CNN的D_inter最大（8.1584），但D_intra也最大；SWT-CNN的D_intra最小（1.7439），比值最大（4.5421）；融合模型STFT–SWT-CNN的D_intra为1.7984，D_inter为8.1196，比值4.5150，表明融合平衡了类间分离与类内紧凑性。

**4.3 小样本故障识别性能**
（1）训练比例实验：在20%、15%、10%、5%训练比例下，STFT–SWT-CNN–SVM准确率分别为99.46%、99.10%、98.78%、96.77%，优于所有CNN基线（如5%时比最强CNN高3.51个百分点）。5%比例下的混淆矩阵显示，双通道CNN–SVM显著减少了类别间的单向混淆。
（2）与小样本方法对比：与一维Siamese CNN、原型网络（Prototypical Network）和ResNet-18迁移学习比较，所提方法在所有比例下准确率最高，且从20%降至5%时准确率下降最小（2.69个百分点）。
（3）多转速实验：在5、10、20、30 Hz独立训练测试，20%训练比例下平均准确率98.75%，Macro-F1为98.77%；5%比例下平均准确率94.61%，Macro-F1 94.64%。5 Hz时性能最低，但整体仍有效。

**4.4 超参数敏感性与噪声鲁棒性**
（1）超参数分析（5 Hz，5%训练）：初始学习率10^-3时验证准确率最高（约91.67%）；Dropout概率0.1最佳（约91.67%），无Dropout仅84.44%；RBF-SVM参数γ比C更敏感，γ过大（1或10）导致准确率骤降，C=500、γ=0.01处于稳定高表现区。
（2）噪声鲁棒性：在SNR 20 dB、15 dB时准确率100%，10 dB时降至94.44%（20%训练）和87.22%（5%训练），5 dB及以下大幅下降，说明方法在中等噪声下有效，严重噪声时需额外去噪策略。

**总结讨论**：论文通过融合固定分辨率STFT与多尺度SWT特征，结合双分支CNN与RBF-SVM，实现了小样本下稳定且准确的电机故障识别。实验验证了互补特征融合的平衡表示能力以及最大间隔分类对决策边界的稳定性提升。**研究结论翻译如下**：本文提出了一种STFT–SWT-CNN–SVM方法用于小样本电机故障识别。从同一振动片段生成的STFT和SWT图由并行CNN分支处理，融合特征通过RBF-SVM分类。主要结论如下：（1）固定分辨率STFT特征与多尺度SWT特征的融合提供了比单一表示更平衡的故障表示。特征可视化与量化指标表明，融合表示在保持类间分离的同时降低了类内离散度。（2）所提方法在训练比例20%、15%、10%、5%下分别达到99.46%、99.10%、98.78%和96.77%的准确率。在5%训练条件下，超出最强CNN基线3.51个百分点，并与代表性小样本方法保持竞争力。（3）在5、10、20、30 Hz的同转速实验中，20%和5%训练比例下的平均准确率分别达到98.75%和94.61%。该方法在SNR≥15 dB时也保持100%准确率，但在严重噪声下性能显著下降。当前实验限于数据集内和同转速评估。未来工作将研究跨转速和跨负载验证，并改进严重噪声下的鲁棒性。