通过悬架阻抗动力学对轮毂电机电动汽车非簧载质量不利影响的频域机理分析

《Actuators》：Frequency-Domain Mechanism Analysis for the Adverse Effects of the Unsprung Mass of the In-Wheel-Motor EV Through the Suspension Impedance Dynamics

　　

轮毂电机驱动系统会增加车辆非簧载质量（unsprung mass），从而改变悬架动力学。本研究调查了非簧载质量增量影响乘坐舒适性（ride comfort）、悬架工作空间（suspension working space）和道路保持性（road holding）的频域机理，并提出了一种频率分区主动阻抗控制（FPAIC）策略。从线性四分之一车辆模型中推导出一个结构灵敏度算子（structural sensitivity operator）M(s)，以量化质量扰动效应，并识别惯性（inertia）、阻尼（damping）和轮胎刚度（tire stiffness）作为主要的物理传播通道。在此映射的指导下，将指令主动力分解为虚拟惯性（virtual-inertia）、虚拟阻尼（virtual-damping）和虚拟刚度（virtual-stiffness）分量，这些分量根据估计的主导激励频率进行调度。在Δm_u = 60 kg的扫频仿真中，以舒适性优先的LQR基准将簧载质量加速度（sprung-mass acceleration）均方根值（RMS）降至基线的93.8%，但将轮胎变形（tire deflection）均方根值增至144.1%；而以道路保持性优先的H_∞基准将轮胎变形均方根值降至99.1%，但代价是将簧载质量加速度均方根值增至170.9%。FPAIC在簧载质量加速度、悬架变形（suspension deflection）和动态轮胎变形（dynamic tire deflection）方面分别产生98.9%、85.9%和99.4%的对应均方根值。总体而言，结果表明机制引导的协调跨越了乘坐舒适性、悬架工作空间和道路保持性，而Δm_u = 40 kg的情况表明，未改变的FPAIC参数化无需重新调谐即可保持其缓解效果。

轮毂电机驱动系统显著增加车辆非簧载质量，从而改变悬架动力学特性，影响乘坐舒适性、悬架工作空间限制和道路保持性。传统全频段控制器（如线性二次型调节器（LQR）和H_∞控制器）在非簧载质量增大时面临跨频段性能权衡：低频舒适性与高频车轮跳动抑制无法同时满足，且控制器参数与物理阻抗通道（惯性、阻尼、刚度）之间缺乏显式对应关系，难以解释控制力如何重塑悬架动力学。为此，研究人员基于线性2自由度四分之一车辆模型，推导了结构灵敏度算子M(s)以量化质量扰动效应，并通过参数扫频识别惯性、阻尼和轮胎刚度作为不利传播的三个关键物理通道。基于此映射，提出频率分区主动阻抗控制（FPAIC）策略，将主动力分解为虚拟惯性、虚拟阻尼和虚拟刚度分量，并由自适应扩展卡尔曼滤波器（AEKF）估计主导激励频率进行调度，同时采用降阶未知输入观测器（UIO）重构动态轮胎变形。在Δm_u = 60 kg的扫频仿真中，FPAIC实现了多指标协调：簧载质量加速度RMS为基线的98.9%，悬架变形RMS为85.9%，动态轮胎变形RMS为99.4%，优于以舒适性优先的LQR（轮胎变形恶化至144.1%）和以道路保持性优先的H_∞（加速度恶化至170.9%）。在Δm_u = 40 kg的附加验证中，未改变参数的FPAIC仍将各指标从被动退化的101.5%、105.2%、130.2%改善至96.0%、83.6%、108.8%，表明参数可重用。主动力需求评估显示峰值绝对力为0.997 kN，RMS为0.125 kN，与文献中实验致动器力水平相当。该研究为轮毂电机电动汽车悬架开发提供了机制引导的协调控制框架，论文发表在《Actuators》。

**主要关键技术方法**：使用线性2自由度四分之一车辆模型，推导结构灵敏度算子M(s)量化非簧载质量增量扰动效应；通过参数扫频识别惯性、阻尼和轮胎刚度三个物理传播通道；基于频域映射设计频率分区主动阻抗控制（FPAIC），将主动力分解为虚拟惯性、虚拟阻尼和虚拟刚度分量，并由自适应扩展卡尔曼滤波器（AEKF）估计主导激励频率进行调度；采用降阶未知输入观测器（UIO）重构动态轮胎变形。仿真采用扫频道路输入，比较被动、LQR、H_∞和FPAIC四种配置。

**研究结果**：

**5.1 动态性能比较**：通过扫频仿真，FPAIC在簧载质量加速度、悬架变形和动态轮胎变形上分别达到基线的98.9%、85.9%和99.4%的RMS值。相比之下，舒适性优先的LQR将簧载质量加速度降至93.8%，但将轮胎变形增至144.1%；道路保持性优先的H_∞将轮胎变形降至99.1%，但将加速度增至170.9%。FPAIC展示了跨通道协调能力，在保持加速度接近基线的同时，显著降低了悬架变形和轮胎变形。

**5.2 40 kg非簧载质量增量验证**：在Δm_u = 40 kg条件下，保持FPAIC参数不变，被动退化条件下各指标RMS为101.5%、105.2%、130.2%，FPAIC将其改善至96.0%、83.6%、108.8%，表明机制引导的参数化在不同质量水平下无需重新调谐即可保持缓解效果。

**5.3 主动力需求**：在60 kg扫频仿真中，FPAIC总主动力指令峰值绝对值为0.997 kN，RMS为0.125 kN。虚拟惯性、虚拟阻尼、虚拟刚度分量的最大绝对值分别为0.103 kN、0.916 kN、0.097 kN。该力水平与文献中实验致动器额定力（约1 kN）相当，提供了初步力级可行性证据。

**讨论与结论**：本研究通过悬架阻抗动力学分析，阐明了非簧载质量增量如何通过耦合的惯性、阻尼和轮胎刚度通道影响频域响应。结构灵敏度算子M(s)揭示了质量增量并非简单振幅变化，而是通过增强模态耦合、将车轮跳动敏感带向低频迁移、改变轮胎—路面动态力传递路径来改变系统频域动态结构。动态轮胎变形因分子分母双面扰动机制而表现出最高物理敏感性，退化条件下RMS升至142.6%。FPAIC通过频率分区主动阻抗重构实现协调缓解：在60 kg增量下，将轮胎变形降至基线的99.4%，悬架变形降至85.9%，簧载质量加速度保持在98.9%；在40 kg增量下，无需重调参数即显著改善各指标。单算子参数扫频表明，三个主动阻抗算子分别主要重塑惯性、阻尼和轮胎刚度通道，结合结构灵敏度分析识别的敏感频带，为调度阈值、作用方向和协调参数配置提供了结构化校准路径。研究局限性在于使用线性四分之一车辆模型、扫频输入和理想力源，后续将逐步扩展至非线性模型、全车模型、随机路面谱及致动器动态。总体而言，该研究建立的悬架阻抗动力学分析与主动阻抗框架为轮毂电机电动汽车的悬架开发提供了可解释的物理通道导向控制架构。