《Aerospace》：A Funnel-Based Framework for Quantitative Safety Metric Construction and Safety-Metric-Driven Control Synthesis of Automatic Carrier Landing Systems
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当前关于自动着舰系统（ACLSs）的研究主要关注制导与控制性能指标。然而，定量表征ACLSs安全区域的安全指标对于保证安全着舰同样至关重要，因为只有在安全区域明确已知时，才能做出安全且精确的复飞决策。因此，本文提出一个基于漏斗的框架，用于构建定量安全指标以做出
当前关于自动着舰系统（ACLSs）的研究主要关注制导与控制性能指标。然而，定量表征ACLSs安全区域的安全指标对于保证安全着舰同样至关重要，因为只有在安全区域明确已知时，才能做出安全且精确的复飞决策。因此，本文提出一个基于漏斗的框架，用于构建定量安全指标以做出复飞决策并定量评估ACLSs的安全性。此外，可进行安全指标驱动控制综合，以优化控制器参数从而最大化安全区域，即提升ACLSs的安全性。具体而言，将终端着舰需求形式化为一个终端集合。然后，在考虑执行器饱和约束和环境扰动的闭环动力学下，通过平方和规划（SOS programming）构建一个漏斗。由于其不变性特性，所有从漏斗内部出发的闭环轨迹都将收敛到终端集合，即满足终端着舰需求，因此该漏斗在整个着舰过程中充当安全区域。此外，通过检查当前状态是否位于离线计算的漏斗内部，推导出在线复飞决策规则。仿真结果验证了所提框架保证安全着舰的能力，并进一步确认了其在甲板运动扰动下的有效性。此外，与基于单一状态维度的现有方法相比，该漏斗在多维状态空间中可作为更大的安全区域，同时构建用于评估ACLSs安全性的定量安全指标。最后，安全指标驱动控制综合展示了其优化控制器参数以最大化安全区域的能力。
**论文解读：基于漏斗的自动着舰系统定量安全框架与安全指标驱动控制综合**
**研究背景与问题**
自动着舰系统（Automatic Carrier Landing Systems, ACLSs）是舰载航空中降低着舰事故率的关键技术。舰载机着舰被公认为最危险的飞行操作之一，其失败率远高于陆基着舰，着舰相关事故占舰载航空事故的主要部分。现有研究集中于提升制导与控制系统的跟踪性能，但仅凭性能提升不足以做出安全的复飞决策。核心问题在于需要显式表征ACLSs的安全区域，即在该区域内，飞机状态仍能被闭环控制器控制，在满足执行器饱和约束和环境扰动下达到终端着舰需求。实践中，安全区域边界常由沿标称轨迹的单维高度误差容限表示，缺乏表征多维状态约束的能力，导致复飞决策过于保守或不够精确。此外，在强非线性动力学和严重环境扰动（如大气湍流和甲板运动）下，定量评估安全区域面临复杂挑战。现有研究缺乏一个统一框架，能显式表征多维安全区域、构建定量安全指标评估不同闭环控制系统，并进一步利用这些指标指导控制器综合。
**研究内容与结论**
研究人员提出一种基于漏斗的保证安全复飞框架，用于ACLSs，并进一步开发定量漏斗安全指标及安全指标驱动控制综合方法。主要结论包括：(1) 建立了基于漏斗的复飞决策框架，通过沿标称着舰轨迹构建反向漏斗，在考虑非线性动力学、执行器饱和约束、终端着舰精度需求及扰动界下，显式表征闭环系统在时变多维状态空间中的安全区域。基于漏斗的不变性，在线复飞决策可直接通过检查实时飞机状态是否位于漏斗内完成。与传统单维高度偏差方法相比，该框架为安全精确复飞决策提供了更少保守性和更多信息量的基础。(2) 建立了ACLSs的定量漏斗安全指标，通过全局漏斗体积指标和状态分量允许偏差指标，从全局和状态分量两个角度定量评估安全性。仿真验证了所提方法在甲板运动扰动下提供比现有方法更大的安全区域。(3) 开发了安全指标驱动控制综合方法，以漏斗体积指标为优化准则，联合优化控制器参数和相关漏斗，扩大安全区域。仿真表明，合成的控制器相比基线控制器（线性二次型调节器，LQR），在主着陆区间（0-20秒）平均漏斗体积提升1887.75%，速度、高度和航程的允许偏差分别平均提升72.22%、405.54%和82.03%。
**主要关键技术方法**
研究人员采用的关键技术方法包括：(1) **平方和规划（Sum-of-Squares, SOS）**：用于构建离线漏斗，将不变性条件转化为SOS不等式，通过半定规划求解。(2) **反向逐点交替优化策略**：从终端时间开始反向递推，在每个离散时间步交替优化漏斗形状矩阵和SOS乘子多项式，并进一步在控制综合中联合优化反馈增益矩阵。(3) **反馈线性化与多项式逼近**：对非线性纵向动力学进行二阶泰勒展开，得到闭环多项式系统，便于SOS编程。(4) **标称轨迹优化**：利用GPOPS-II和SNOPT求解最优控制问题生成标称着舰轨迹。仿真中采用六维纵向模型，飞机参数来自文献[32]，甲板运动扰动作为外部扰动引入，基线控制器为LQR，通过MATLAB R2020b、YALMIP和MOSEK实现。
**研究结果**
**5.1 仿真设置与标称轨迹**：基于飞机参数和初始/终端条件生成了一条可行标称着舰轨迹，满足终端着舰需求。
**5.2 多维状态空间中基于漏斗的安全区域验证**：通过采样漏斗入口初始状态并传播原始非线性动力学（含甲板运动），所有闭环轨迹在六维状态空间中始终满足漏斗隶属条件，验证了漏斗作为安全区域的有效性。与基于单维高度偏差的现有方法相比，漏斗投影在高度-时间空间中覆盖更大区域，表明该方法提供更少保守性和更丰富的安全区域表征。
**5.3 漏斗安全指标与漏斗控制综合演示**：对比基线LQR控制器与合成控制器（经漏斗控制综合优化反馈增益）。合成控制器在反馈增益矩阵上直接修改所有12个条目（两个控制通道）。基于漏斗体积指标（对数行列式，log(det)）的比较显示，合成控制器在主着陆区间（0-20秒）平均漏斗体积提升1887.75%，中位数和峰值提升分别为1737.85%和3998.82%。状态分量允许偏差方面，速度、高度和航程的平均允许偏差分别提升72.22%、405.54%和82.03%，峰值提升分别为136.36%、611.40%和208.05%。随着接近终端时间，差异逐渐减小，因为两者需满足相同终端精度需求。这些结果表明，在相同任务要求下，合成控制器关联更大的安全区域和更优的状态分量允许偏差。
**总结讨论**
本文研究聚焦于给定标称轨迹和预设扰动界下的漏斗构建、安全评估与控制综合。当前验证主要基于数值仿真，扰动模型相对实际舰载环境有限。实际结论应在所采用的非线性纵向模型和预设扰动界范围内理解。未来研究将进一步纳入更真实的组合扰动，包括大气扰动与甲板运动。
**研究结论部分翻译**：
(1) 为ACLSs建立了基于漏斗的复飞决策框架。通过沿标称着舰轨迹构建反向漏斗，在考虑非线性动力学、执行器饱和约束、终端着舰精度需求及扰动界下，显式表征闭环系统在时变多维状态空间中的安全区域。基于漏斗的不变性，在线复飞决策可直接通过检查实时飞机状态是否位于漏斗内完成。与传统基于单维高度偏差准则的方法相比，所提框架为安全精确复飞决策提供了更少保守性和更多信息量的基础。
(2) 建立了ACLSs的定量漏斗安全指标。通过将漏斗作为给定闭环控制系统的安全区域，ACLSs的安全性可通过全局漏斗体积指标和状态分量允许偏差指标进行定量评估。这两类指标分别从全局和状态分量角度表征安全性。仿真结果进一步表明，在考虑甲板运动扰动下，所提漏斗方法比现有高度偏差方法提供更大的安全区域，同时保持所需安全保证。
(3) 开发了安全指标驱动控制综合方法。以漏斗体积指标为优化准则，联合优化控制器参数及其关联漏斗，以在相同任务要求和约束下扩大安全区域。定量仿真结果表明，合成控制器相比基线控制器产生显著更大的漏斗体积。特别地，主着陆区间平均漏斗体积提升1887.75%，代表性状态分量允许偏差也得到提升，包括0-20秒内速度72.22%、高度405.54%和航程82.03%。这些结果表明闭环系统对状态偏差具有更强的容忍性及更大的安全区域。因此，所提框架不仅可作为安全评估工具，还可作为面向安全的控制器优化有效准则。
