《Energy Conversion and Management-X》：Thermal Operability-Constrained Optimization of an SOEC System under Varying Load, Temperature, and Degradation
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固体氧化物电解池（SOEC）在变载运行下面临显著的热可操作性挑战，但可提供高效制氢。本研究构建了一个系统级优化框架，在考虑轴向热梯度、电池最高温度及入口气体-电池温差约束的条件下，识别可行的高效SOEC运行图。将基于物理的SOEC模型与辅助设备（balance
固体氧化物电解池（SOEC）在变载运行下面临显著的热可操作性挑战，但可提供高效制氢。本研究构建了一个系统级优化框架，在考虑轴向热梯度、电池最高温度及入口气体-电池温差约束的条件下，识别可行的高效SOEC运行图。将基于物理的SOEC模型与辅助设备（balance-of-plant）模型及自适应高斯过程优化算法相集成。结果表明，基准系统在40 A电流下可实现88.3%的最高效率，接近热中性运行状态。主要热约束从低负载下的入口温差转变为高负载下的轴向热梯度。运行温度升高使最优负载上移，而退化则使其下移并缩小可行运行范围。在实际波动风电曲线下，强制执行热约束使基准工况的氢气总产量降低5.3%，在高退化和低温运行工况下分别降低19.8%和24.4%。这凸显了在优化SOEC系统制氢调度时考虑热可操作性的重要性。
**SOEC系统热可操作性约束优化研究解读**
**一、研究背景与问题提出**
可再生能源制氢被视为未来低碳能源系统的关键路径，其中固体氧化物电解池（Solid Oxide Electrolysis Cell, SOEC）因其高运行温度（500-900 °C）带来的优异电化学性能和热集成潜力而备受关注。SOEC可实现高于80%的电-氢转换效率，并能利用外部废热支持吸热电解反应，从而进一步提升系统效率。然而，高温运行也带来了严峻的热管理挑战。SOEC可在吸热、热中性和放热三种热状态间切换，当与波动性可再生能源耦合或进行负载跟踪运行时，电池可能在这些状态间频繁转换，导致显著的热应力、加速材料退化，甚至引发裂纹或失效。
现有研究在SOEC热管理方面已取得一定进展。组件层面研究揭示了SOEC中各传输过程动态响应速率的差异——电荷转移快于传质、传质快于传热，其中热响应时间常数约180 s，远大于传质响应时间常数。系统层面研究则关注辅助设备对整体效率的影响，包括蒸汽发生、空气压缩、燃料与空气预热及废气余热回收等。然而，现有系统级优化多采用集总或空间平均模型，虽能评估总体电压、产氢量、效率和热平衡，但无法解析电池内部的空间分布量，如局部温度、电流密度和轴向热梯度。因此，系统级优化识别的高效运行点可能忽略电池内部的局部热限制。反之，多维多物理场模型虽能解析详细分布，但其巨大计算需求使其难以直接重复用于系统级优化。
针对上述问题，本研究旨在构建一个将一维（1D）物理SOEC模型与辅助设备模型集成的系统级优化框架，在保留空间分布信息的同时具备足够的计算效率，并显式考虑轴向热梯度、最高电池温度和入口气体-电池温差等多重热约束，从而建立连接局部热行为与系统级运行决策的热可操作性约束运行图。
**二、关键技术方法**
研究人员将经过实验验证的一维动态SOEC模型与辅助设备模型（包括水泵、空气压缩机、换热器和电加热器）集成，构建了完整的系统模型。SOEC模型基于阳极支撑共流平面单重复单元（Single Repeating Unit, SRU），采用有限体积法离散求解质量与能量守恒方程。优化框架采用自适应高斯过程（Gaussian Process, GP）辅助优化算法，通过Sobol采样初始化、GP代理模型构建、序贯二次规划（Sequential Quadratic Programming, SQP）求解及物理模型验证的迭代过程，减少物理模型评估次数。优化目标为最大化基于高位热值（HHV）的系统效率，同时满足以下热约束：最大轴向热梯度不超过10 K/cm、最高电池温度低于1173 K、入口气体-电池温差低于50 K。研究考虑蒸汽利用率（Steam Utilization, SU）、空气燃料比（Air-to-Fuel ratio, AF）和阳极排气分流比（Exhaust Split Ratio, ESR）三个关键操作变量，并设置五种场景：基准场景（1073 K、无退化）、高温场景（1123 K）、低温场景（1023 K）、高退化场景（10 mΩ/(cm2·kh)）和低退化场景（5 mΩ/(cm2·kh)），其中退化通过面积比电阻（Area Specific Resistance, ASR）增加来表征，模拟6年运行后的寿命末期状态。
**三、研究结果**
**（1）模型验证**
研究人员将一维动态模型与Riedel等人的实验数据进行了对比验证。稳态条件下，电压-电流密度曲线以及电池1和电池5中心位置的温度分布均与实验数据吻合良好，电压均方根误差（RMSE）为0.01 V，温度RMSE为0.8 °C，验证了模型在较宽电流密度范围内的预测准确性。
**（2）基准场景结果（1073 K，无退化）**
基准场景下，系统最大效率为88.3%（HHV基准），出现在40 A电流负载下。当负载偏离该点时，系统效率下降：10 A时降至63.1%，80 A时降至71.1%。功率分解分析表明，40 A接近热中性运行点，此时空气和蒸汽供应需求最小化，辅助设备功耗占比最低。最优操作变量分析显示，40 A时对应最低AF和最高SU，从而最小化辅助功耗。热约束指标分析揭示，40 A以下负载时，入口气体-电池温差是主导约束；40 A以上负载时，最大轴向热梯度成为主要限制因素。电池温度分布显示，低负载时（吸热模式）入口附近温度较高，而高负载时（放热模式）温度沿流道向下游逐渐升高，电流密度分布呈现类似趋势。
**（3）不同运行温度的影响**
三种运行温度（1023 K、1073 K、1123 K）下，最大可实现效率均接近88%，但对应最优负载显著不同：1023 K时为20 A，1073 K时为40 A，1123 K时为70 A。这表明较高运行温度有利于高负载运行，较低温度更适合低负载运行。温度降低导致电池电压升高、电化学热生成增加，从而将热中性点移至较低负载。值得注意的是，1023 K下70 A和80 A负载不存在可行运行点，主要原因是热梯度约束被违反，说明低温运行会显著限制高负载下的热可操作性。
**（4）不同退化速率的影响**
退化对系统性能的影响类似于运行温度降低，均使最优负载向较低值移动。无退化时最优负载为40 A，而低退化和高退化情况下均降至30 A。退化增加了电池电压和热生成率，需要更大的空气或蒸汽流量进行热管理，从而增加辅助功耗。高退化速率下，80 A负载不存在可行运行条件，表明退化会逐步缩小SOEC系统的可行运行窗口。
**（5）波动可再生能源运行影响**
采用英国2020年1月30分钟分辨率的真实风电曲线进行量化分析。与不显式执行热约束的固定运行条件场景相比，基准场景下热约束执行使总氢气产量降低5.3%（1.8 kg）。低温场景下降低幅度达24.4%，高退化场景下降19.8%。这表明忽视热约束会导致对系统效率和氢气产量的过度乐观估计，尤其在偏离设计点、低温和退化工况下。
**四、结论与意义**
本研究构建了系统级优化框架，成功识别了SOEC系统在变载、变温和退化条件下的高效可行运行点。核心结论如下：基准情况下最大系统效率达88.3%于40 A，接近热中性运行点；低负载时入口温差为主导约束，高负载时轴向热梯度成为主要限制；运行温度显著影响高效运行区域位置，较高温度利于高负载运行；退化使最优负载下移并缩小可行运行窗口；实际风电曲线下，热约束使氢气产量降低5.3%-24.4%，验证了考虑热可操作性的必要性。
研究结果表明，SOEC系统最高效率运行点不能仅由电化学性能决定，需根据负载变化动态调整蒸汽利用率、空气燃料比和排气余热分配，以平衡系统效率与热可操作性。所开发的运行图为可再生能源驱动SOEC系统的负载调度和监控控制提供了基础，同时考虑了运行温度和退化状态的变化。该框架可扩展至考虑电价、氢需求、退化成本和设备寿命的多目标优化，为SOEC系统的经济技术优化和寿命感知调度提供工具。工程实施方面，运行图可离线生成并集成至监督能量管理系统，实际应用中需结合可靠的堆栈温度和退化状态估计、实验验证及安全裕度设置。
