磁流体动力学共轭冷却中发热横向振荡圆棒的传热-水力特性、不可逆性及功率谱分析

《Applications in Engineering Science》：Thermal-hydraulic, irreversibility, and power spectrum analysis in MHD conjugate cooling around a heat-generating oscillating circular rod

　　

本研究通过数值模拟方法探究了方形腔体内中心位置发热横向振荡圆棒周围Fe3O4-水基铁磁流体(ferrofluid)的纯磁流体动力学(MHD)混合对流流动特性。腔体两侧冷壁施加水平磁场，研究人员对比了不同工况下的瞬时与准稳态热-水力特性。采用加权残差伽辽金有限元法(Galerkin FEM)结合任意拉格朗日-欧拉(ALE)动网格技术求解二维Navier-Stokes方程与能量方程。参数化研究涵盖哈特曼数(Ha，5.62 ≤ Ha ≤ 31.62)、雷诺数(Re，31.62 ≤ Re ≤ 103)及格拉晓夫数(Gr，103 ≤ Gr ≤ 106)的变化范围。研究人员通过瞬时与平均努塞尔数(Nu)、铁磁流体与固体温度、总熵产(ST)、生态性能系数(ECOP)、平均阻力系数(CD,av)及性能评价指标(PEC)对系统进行了综合评估。结果表明，发热横向振荡圆棒使性能参数呈现周期性变化，且横向振荡运动显著强化传热。系统在无量纲时间τ ≥ 600时达到准稳态振荡；当Gr ≥ 104、Re ≥ 100且Ha ≥ 10时，流动由导热主导转变为对流主导。在Gr = 106、Re = 103、Ha = 31.62的最优对流工况下，平均努塞尔数提升425%，铁磁流体与固体域平均温度分别降低71%与80%，系统效率显著提高。热梯度减弱使总熵产降低99.9%，Gr由105增至106时生态热性能提升近16倍，同时平均阻力系数下降，性能评价指标达到最大值，表明系统水热效率获得实质性提升。

本研究发表于《Applications in Engineering Science》，聚焦于磁流体动力学(MHD)共轭混合对流与不可逆性分析的耦合机制，旨在解决核反应堆燃料棒冷却、电子器件热管理及工业MHD加热系统中的关键热-水力优化问题。当前研究存在三方面局限：其一，既有振荡边界/内构件研究多忽略外部磁场与焦耳热(Joule heating)的协同作用；其二，针对发热内构件的横向振荡与铁磁流体共轭传热耦合机制尚未系统揭示；其三，缺乏将熵产分析、气动特性与功率谱分析纳入统一框架的综合研究。研究人员通过构建方形腔体内发热横向振荡圆棒驱动Fe₃O₄-水基铁磁流体流动的物理模型，首次在单一框架内实现了MHD效应、焦耳热、共轭传热与动态网格技术的耦合数值研究，填补了发热振荡内构件在磁流体系统中的热力学不可逆性研究空白。

关键技术方法方面，研究人员采用任意拉格朗日-欧拉(ALE)框架下的加权残差伽辽金有限元法(Galerkin FEM)求解瞬态二维Navier-Stokes方程与能量方程，通过Laplacian型椭圆方程计算动网格速度以实现振荡圆棒周围网格的光滑变形，并采用Winslow平滑算法保持网格质量。数值格式上，温度场采用二次形函数离散，速度与压力场采用线性(P1+P1)单元，时间推进采用隐式后向差分法，非线性系统通过Newton-Raphson方法结合PARDISO并行直接求解器进行迭代求解，收敛判据设为相对残差10^-5。研究通过网格独立性验证与时间步敏感性分析确定了20764单元的非均匀混合网格与Δτ = 0.1的最优计算配置，并通过与Bhakta等(2024)的数值结果及Abdulsahib和Al-Farhany(2020)的实验数据对比验证了模型的可靠性。

物理建模

研究人员构建了边长为L = 0.05 m的方形腔体模型，腔体中心设置直径d = 0.02 m、均匀内热源q_gen的不锈钢(AISI 304)圆棒，圆棒沿y方向作正弦横向振荡，位移方程为y = a sin(2πft)。腔体左右壁面为等温冷壁(T_c = 293 K)，上下壁面绝热，水平均匀磁场B₀施加于左壁面，腔体内填充体积分数φ = 0.02的Fe₃O₄-水基铁磁流体，假设流体不可压缩、牛顿流体且纳米颗粒均匀分散。

数学建模

研究人员在Boussinesq近似下建立了包含连续性方程、动量方程与能量方程的控制方程体系，其中动量方程考虑了洛伦兹力(Lorentz force)与焦耳热项，固体域能量方程包含内热源项。通过引入无量纲参数（哈特曼数Ha、雷诺数Re、格拉晓夫数Gr、理查德森数Ri、斯图亚特数N_st及焦耳热参数J），研究人员推导了瞬时与平均努塞尔数(Nu)、无量纲温度(Θ)、阻力系数(C_D)、性能评价指标(PEC)及熵产（导热熵产S_h、粘性耗散熵产S_vd、磁效应熵产S_mf）的计算表达式，并定义了生态性能系数(ECOP)以综合评价热性能与不可逆性。

数值模拟

研究人员采用COMSOL Multiphysics v6.3平台实现ALE框架下的瞬态数值求解，通过网格独立性验证确定最优网格配置，并通过与已有文献及实验数据的对比验证了模型的准确性，结果显示平均努塞尔数偏差在2-4%以内，温度分布与实验数据吻合良好。

结果与讨论

定性行为观测

通过瞬时流线与等温线分布分析，研究人员发现圆棒振荡诱导出周期性演变的主涡与次级涡结构：当圆棒位于腔体上部时，主涡分布于圆棒两侧，次级涡出现在底部；圆棒位于中心时，流场呈对称分布，热场均匀性最优；圆棒位于下部时，热羽流向下偏转，近壁面温度梯度显著增大。水平磁场(Ha = 17.78)通过洛伦兹力抑制横向速度分量，使涡结构沿磁场方向拉伸，但不完全抑制主导对流。

参数化定量分析

研究人员通过参数扫描揭示了控制参数对系统性能的耦合影响：Gr增大显著增强自然对流，使Nu_av提升425%，Θ_ff,av与Θ_s,av分别降低71%与80%；Re增大强化惯性效应与流体混合，进一步提升传热效率；Ha增大则通过洛伦兹力抑制流动，使Nu_av降低，熵产减少。Gr从10⁵增至10⁶时，ECOP提升近16倍，表明强浮力条件下系统热力学完善度显著改善。阻力系数C_D,av随Gr与Re增大而降低，随Ha增大而升高，PEC在Gr = 10⁶、Re = 10³、Ha = 31.62时达到最大值，证实该工况下水热综合性能最优。

讨论与结论

研究人员指出，横向振荡圆棒通过周期性惯性扰动破坏热边界层，是强化传热的核心机制；磁场强度需与流动参数匹配以实现传热增强与不可逆性降低的平衡。研究结论表明：该系统在τ ≥ 600时达到准稳态振荡；Gr ≥ 10⁴、Re ≥ 100、Ha ≥ 10为导热-对流转变阈值；最优工况下传热效率提升425%，熵产降低99.9%，ECOP提升16倍，为核反应堆燃料棒MHD冷却与高功率电子器件热管理提供了重要的理论依据与优化策略。