FBi_DRE：一种用于实际场景中条纹投影轮廓测量的快速双向动态范围扩展方案

《Measurement》：FBi_DRE: A fast bidirectional dynamic range expansion scheme for fringe projection profilometry in practical scenes

　　•本文提出了一种实用的高动态范围算法，用于条纹投影轮廓测量技术，能够同时解决复杂工业场景中的过曝和欠曝问题。•通过一系列基于先验条件的图像预处理步骤，可在保证非线性拟合精度的同时减少调制信息的损失。•该方法在几乎不增加图像采集时间的情况下，更适用于实际的工业检测场景。

引言
条纹投影轮廓测量技术是一种仅利用相机和投影仪即可实现深度重建的三维测量技术，通常适用于朗伯体物体[1]。作为一种非接触式测量系统，由于其速度快、稳定性高且成本合理，该技术被广泛应用于工业检测、医学成像、健康监测以及娱乐领域[2][3]。然而，与材质和颜色均匀的工件不同，许多工业产品由具有不同反射率的多个区域组成。在低反射率区域，暗条纹容易出现欠曝现象，从而导致相位信噪比下降；而在高反射率区域，亮条纹则易出现过曝现象，引发相位截断。这两种现象往往会在同一测量场景中同时出现，仅单一方向扩展动态范围无法满足测量需求[4]。此外，工业生产线的快速运转也对测量效率提出了更高要求。因此，在资源有限的条件下，同时解决复杂物体测量中的过曝和欠曝问题是一项极具挑战性的任务。

为了解决这些问题，近几十年来人们提出了多种用于条纹投影轮廓测量的高动态范围技术，这些方法大致可分为三类：
条纹强度控制：这类方法在不改变或增加投影序列的前提下，调整所捕获条纹的强度，以避免欠曝或过曝。Waddington和Kofman[5]提出了最大输入灰度级法，通过降低投影强度至适当水平来避免饱和现象。由于条纹投影轮廓测量技术适用于朗伯体物体，人们还使用了偏振器[6]、偏振相机[7]以及空间光调制器[8]等设备来滤除镜面反射。尽管这种方法能有效避免高反射区域的饱和现象，但会降低条纹强度，进而导致严重的欠曝问题。
多次曝光与融合：这类方法旨在将强度最高但未过曝的条纹相位（即暗区域的高强度条纹和饱和区域的低强度条纹）进行融合，从而扩展动态范围。Zhang[9]通过逐次增加曝光时间来融合多组条纹图案，实现了条纹投影轮廓测量的高动态范围成像。但由于投影图案数量的指数级增长，图像采集时间也会大幅增加。为此，人们提出了诸多改进方法，如图案质量优化[10]、饱和检测[11]、减少曝光次数[12][13]、自适应曝光[14][15][16]以及双目融合[17]，以提高成像效率。多次曝光法虽能同时解决过曝和欠曝问题，但大量图案会增加硬件性能的压力，同时也会限制采集速度，难以在需要快速检测的场景中广泛应用。尽管近年来出现了时间域叠加法[18][19]，该方法显著减少了多次曝光法所需的時間，但仍难以在欠曝区域完美获取信号。
基于算法的相位恢复：在无法增加硬件或延长曝光时间的场景中，人们提出了基于算法设计来恢复失真条纹的方法。Chen[20]和Hu[21]证明，当相位偏移足够大时，可从三个未饱和的条纹中恢复出原始相位。不过，较大的相位偏移需要先进的硬件才能避免相位展开错误。此外，还有基于RGB通道的图像融合[22]以及反向条纹编码[23]等方法被用于恢复丢失的相位信号。但这些方法仍需大幅增加拍摄的图像数量才能同时解决过曝和欠曝问题，难以在实际工业检测中实现效率与精度的良好平衡。深度学习网络[24][25]也被引入到条纹投影轮廓测量技术中，用以快速准确地提升成像系统的动态范围。然而，各种工业产品表面的复杂光学特性无法仅通过单一数据集来覆盖。工业生产线上的产品形态还会根据生产需求发生变化，而且为不同的检测目标构建新的数据集并训练新模型也需要大量时间。

为开发一种既能同时解决过曝和欠曝问题，又能满足工业检测需求的条纹投影轮廓测量高动态范围算法，本文提出了一种快速双向动态范围扩展方案（FBi_DRE）。该方案基于非线性拟合原理，通过提高条纹频率来压缩单个条纹周期的物理空间范围，从而尽可能保留被测物体表面的调制信息。仅需额外添加两组全亮图案，该方法就能有效抑制表面反射率和环境光带来的干扰，进一步恢复精确的投影灰度值。通过结合被测物体的边缘轮廓与条纹周期的边界，可对过曝和欠曝区域进行分割。最后，再根据周围区域的可靠灰度值，逐周期恢复失真的灰度值。通过上述步骤，FBi_DRE在动态范围恢复能力、测量效率、硬件成本以及工业适用性之间实现了良好的平衡。

本文结构如下：第2节介绍条纹投影轮廓测量技术的原理以及过曝和欠曝问题的分析；第3节详细阐述本文提出的高动态范围成像算法，包括高频条纹空间压缩、投影恢复、过曝和欠曝区域提取、轮廓边缘提取以及非线性正弦拟合等内容；第4节通过印刷电路板作为测试对象，展示了该算法的时间成本、有效性及精度；第5节对全文进行总结。

章节摘录
条纹投影轮廓测量系统
典型的条纹投影轮廓测量系统由投影仪和相机组成。如图1所示，完整的光路包含三个部分：
1. 条纹图案投影
预编码的正弦条纹图案被投射到目标物体表面。该图案的强度Ip可表示为：Ip=A(x,y)+B(x,y)cosφ。
2. 被测物体的调制
投影图案会被被测物体表面所调制，经过调制的信号随后反射回相机。

FBi_DRE
在条纹投影轮廓测量技术中，由于明暗条纹之间的强度差异，即使在过曝或欠曝情况下，单个条纹周期内仍能保留部分可靠的灰度值。鉴于投影条纹具有正弦特性的先验知识，非线性拟合为恢复过曝和欠曝区域的灰度值提供了一种简单有效的手段。不过，由于系统噪声、环境光等多种因素的干扰……

实验环境与硬件配置
为确保实验验证的准确性，我们搭建了如图11所示空间结构的条纹投影轮廓测量系统。印刷电路板上高度不同的元件会导致遮挡现象。为更好地满足工业生产的实际需求，并解决部分遮挡造成的点云丢失问题，该系统采用了双目配置，即一台投影仪（PRO4500UV119，分辨率1140×912像素）和两台相机（BELY-PGE-50S5M-C，分辨率2448×2048像素），这些相机均配备了镜头。

结论
本文提出了一种基于传统条纹投影轮廓测量技术的快速双向动态范围扩展方案，该方案非常适合复杂的工业检测场景。与传统技术相比，FBi_DRE不仅显著缩短了测量时间，还能通过投影恢复和正弦非线性拟合技术有效恢复真实的相位信息。首先，该方案在投影序列中额外加入了两组亮度不同的全亮图案……

作者贡献声明
吕明浩：撰写——初稿、可视化、验证、软件、方法论、研究、正式分析、数据整理。秦龙：可视化、方法论、正式分析。侯家龙：可视化、验证、软件。朱志强：验证、方法论、研究。肖长燕：撰写——审稿与编辑、监督、项目管理、研究、资金申请。黄伟：撰写——审稿与编辑、可视化、验证、方法论。王亚楠

资助情况
本研究得到了中国国家自然科学基金（6207020955）的支持。

利益冲突声明
作者声明存在以下可能被视为潜在利益冲突的财务利益/个人关系：肖长燕表示其研究得到了中国国家自然科学基金的资助。其他作者则声明没有已知的可能影响本文研究成果的财务利益或个人关系。

致谢
中国国家自然科学基金（6207020955）。

吕明浩|秦龙|侯家龙|朱志强|肖长燕|黄伟|王亚楠