基于FTIR反射干涉光谱的相位分辨SiC外延层厚度测定

《Microelectronics Reliability》：Phase-resolved determination of SiC epitaxial layer thickness from FTIR reflectance interference spectra

　　•相位分辨傅里叶变换红外光谱法用于测定SiC外延层厚度。•通过包络线归一化处理可重建干涉相位信号。•傅里叶分析能为初始厚度估算提供稳定值。•最小二乘法优化后得到的SiC外延层厚度为7.44微米。•π相位偏移可解释极值对应的现象。

引言
由于宽禁带、高热导率以及优异的电学和光学性能，碳化硅已成为高功率电子器件和红外光学设备中的关键半导体材料[1]。在制备SiC器件时，外延层的厚度对器件的电学性能、光学响应及热管理效果有着至关重要的影响[2]。目前已有多种技术被用于测定外延层厚度，包括光谱椭圆偏振法、X射线反射率法、高分辨率X射线衍射法、电容-电压曲线分析法以及截面电子显微镜法[3][4][5][6][7][8]。在这些方法中，非破坏性的光学方法因其实验效率高且适用于晶圆级表征，因此在工艺控制和器件评估方面尤为受欢迎[9]。

傅里叶变换红外反射干涉光谱法因具有实验操作简单、测量效率高且为非破坏性检测的特点，被广泛用于半导体薄膜和外延结构的表征[10][11][12][13]。对于界面大致平行的外延层，多次内部反射会在测得的反射光谱中产生周期性振荡。这些干涉条纹的周期性由外延层的光学厚度决定，因此能够反映层厚度及其折射率的信息。基于此，条纹周期法和相邻极值间距法已被广泛应用于SiC及相关材料体系[10][14]。除了传统的条纹间距法之外，一些研究还将傅里叶变换红外反射测量结果与基于物理原理的光学建模及信号处理方法相结合，以获得更可靠的薄膜厚度分析结果[15][16]。

对于SiC而言，要对干涉条纹进行定量分析，就必须充分考虑其强烈依赖于波数的光学响应特性。在简化的条纹周期分析中，折射率的贡献通常被表示为一个有效常数，而SiC的声子共振效应和自由载流子响应会在中红外波段产生明显的色散和吸收现象。这些效应在Reststrahlen带附近尤为显著，会影响光谱线的形状以及干涉条纹的相位积累情况[17][18]。

Swanepoel方法通过干涉光谱的上包络线和下包络线来确定薄膜厚度和光学常数[19]。Jin等人进一步通过切点处理方法，改进了存在强吸收效应时的干涉级数确定方法[20]。Afanasyev等人则通过选择吸收较弱的谱段并去除缓慢变化的趋势，对多层4H-SiC的反射光谱进行傅里叶分析，从而识别出各层及累积层的厚度相关峰值[21]。

除了条纹周期性之外，干涉相位的解读还与界面反射及测量几何结构有关。Severin指出，在红外厚度测量中，外延层与衬底界面处可能会出现与波长无关的有效相位贡献，这说明观测到的相位行为既可能源于几何传播效应，也可能与界面效应有关[22]。在斜入射情况下，反射信号的详细特征还会受到菲涅尔系数、偏振状态、传播角度以及SiC和其他极性半导体的弱光学各向异性等因素的影响[23][24]。正因为如此，有必要将从干涉条纹中获取的相位信息与基于物理原理的光学模型预测的相位进行对比。

本研究基于包络线归一化、傅里叶分析以及光学模型拟合，开发了一种集成式的相位分辨方法，用于通过傅里叶变换红外反射光谱测定SiC外延层厚度。该方法的核心优势在于，在去除缓慢变化的背景信号后，能够对与相位相关的干涉信号进行明确的重建和物理意义上的解读。重建后的信号既可用于基于傅里叶分析的厚度初步估算，也可用于与在优化后的厚度下所建立的三层光学模型的几何相位项进行对比。这种方法将厚度提取与界面效应导致的极值反转现象的分析相结合，最终通过对方差最大的全色散反射响应进行最小二乘拟合，从而得到精确的厚度值。

本文的结构如下：第2节介绍理论模型和分析方法，第3节展示并讨论厚度测定结果，第4节总结主要发现并阐述可能的扩展方向。

部分内容摘录
光学模型与相位公式
本研究考虑的光学结构包括空气层（第0层）、SiC外延层（第1层）以及SiC衬底层（第2层）。相应的光学结构及多次反射过程如图1所示。这三种介质中的传播角度遵循斯涅尔定律：n?0sinθ0=n?1(ν?)sinθ1(ν?)=n?2(ν?)sinθ2(ν?)，其中ν?表示以cm?1为单位的波数，θ0为外部入射角，θ1和θ2分别为介质内部的传播角度。

分析与结果
本研究分析的傅里叶变换红外反射光谱数据来自2025年中国大学生数学建模竞赛[45]。这两组光谱是在SiC晶圆的同一位置，在10°和15°的入射角度下，对400–4000cm?1波段范围内的光谱进行测量的。10°入射角下的光谱用于相位重建、基于傅里叶分析的厚度测定以及最小二乘法优化，而15°入射角下的光谱则用于验证入射角度的一致性。

结论
在本文中，我们提出了一种基于相位分辨技术的非破坏性方法，用于通过傅里叶变换红外反射干涉光谱测定SiC外延层厚度。该方法结合了背景信号去除、上下包络线归一化处理、基于傅里叶分析的厚度初步估算以及最小二乘法优化，所依据的是包含声子-德鲁德色散关系的空气/SiC外延层/SiC衬底的三层光学模型。该方法的突出特点在于能够明确地……

CRediT作者贡献声明
李子奇：研究设计、方法论、数值分析、可视化处理、初稿撰写、论文修订。李静文：软件应用、数据整理、结果验证、论文修订。杨宏新：结果验证、研究设计、论文修订。赵俊杰：结果验证、可视化处理、论文修订。牛凯：概念构思、方法论、研究设计、项目监督、行政管理、论文修订、资金筹集。

利益冲突声明
作者声明不存在任何可能影响本文研究结果的已知财务利益或个人关系。

致谢
本研究是由天津职业技术师范大学与西湖大学合作开展的项目，项目编号为HXXZ240178。本研究中的计算工作是在天津职业技术师范大学理科学院的高性能计算集群上完成的。

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