利用波导特性通过有效介电响应对双层复合材料的界面裂纹状态进行无损评估

《NDT & E International》：Non-Destructive Evaluation of Interfacial Crack States in Bilayer Composites from Effective Dielectric Response Using Waveguide Characterization

　　

摘要

在双层复合材料中，界面脱粘通常表现为毫米级裂纹，这些裂纹会改变微波的散射和衰减特性，但目前关于裂纹状态与有效介电响应之间的定量关系仍不够明确。本文构建并验证了一种基于波导S参数的表征框架，用于测定5.8 GHz至8.2 GHz频段内存在界面裂纹的双层结构的有效复介电常数。该反演方法通过全波数值模拟和实验室波导测量结果进行验证，进而用于系统分析裂纹几何形状、空间分布以及填充介质对反射、传输衰减以及能量耗散机制的影响。研究结果表明，干燥的界面裂纹主要影响材料的储能响应。随着裂纹体积分数从1%增加到10%，有效介电常数的实部呈单调递减趋势，与完整界面相比，其偏差范围为0.93%至8.72%。当裂纹填充介质从空气变为蒸馏水时，响应特征从介电常数实部偏移转变为以损耗为主的模式，表现为明显的传输抑制现象以及吸收增强。此外，在成分相同的条件下，裂纹倾角的不同会导致有效介电常数实部出现高达5.37%的变化，这说明几何取向的各向异性会显著影响材料的介电响应。本研究提供了一种经过验证的反演方法，可用于获取有效的复介电特性，为无损评估地下能源工程中双层结构的界面完整性提供了手段。

引言

在地下能源工程系统中，粘结型的双层及多层界面随处可见，比如套管-水泥-地层组合结构[1]、[2]、[3]，以及密封屏障-衬层-岩石结构[4]、[5]。在长期使用过程中，周期性载荷和环境侵蚀可能导致局部脱粘，进而发展为贯穿性的界面裂纹[6]。即便裂纹开口仅为毫米级，也可能通过为流体迁移提供优先通道而影响结构的完整性和密封性。此外，水分含量、盐度以及电导率的变化还会进一步改变界面的电磁特性[7]。因此，准确表征裂纹的几何形态及填充状态对于评估复杂粘结结构的完整性至关重要。

由于界面裂纹通常体积较小、位置隐蔽且嵌位于物理性质差异较大的材料之间，对其开展无损检测十分困难。强烈的背景信号、复杂的边界条件以及异质界面处的多次反射都可能掩盖微弱的裂纹特征，尤其是在脱粘初期[8]、[9]、[10]、[11]、[12]。而微波探测则是一种颇具前景的解决方案，因为它不仅能反映由几何结构引起的散射现象，还能体现裂纹填充介质的介电特性[13]、[14]、[15]、[16]。不过，如何将测得的微波响应转化为能够准确反映裂纹状态的物理量仍然是个难题。

目前，阿奇定律、托普方程以及有效介质模型等经典混合关系被广泛用于估算多相材料的等效介电特性[17]、[18]。但这些方法通常假设夹杂物分布均匀或相位混合具有统计均匀性，因此并不适用于那些具有有限开口、空间尺寸和倾角的局部界面裂纹[19]、[20]、[21]。在GHz频段下，毫米级裂纹会改变电磁边界条件，引发局部场强集中，并产生多次散射或类似共振的频谱特征[22]、[23]、[24]、[25]、[26]。色散效应、相位积累以及与填充介质相关的介电损耗进一步增加了测得信号的复杂性，还可能在狭窄的传输凹陷附近加剧反演不稳定性[27]、[28]、[29]。因此，仅依靠整体混合模型无法建立测得的频谱响应与局部界面裂纹状态之间的可靠定量关系。

为解决这些问题，本研究构建并验证了一种基于矩形波导S参数的反演框架，用于获取存在裂纹的双层结构的有效复相对介电常数。首先，该方法建立了一套统一的反演流程，通过将含有裂纹的异质结构等效为电磁特性一致的均匀介质来对其进行描述。其次，利用全波数值模拟来量化裂纹体积分数、倾角、含水饱和度、层间介电对比度以及盐水盐度等因素对散射现象以及所获得的介电响应的影响。最后，通过针对砂岩-水泥双层样品进行的实验室波导测量，验证了在空气、水及盐水填充条件下的主要数值趋势。通过区分由几何结构引起的介电常数实部变化与由流体导致的介电损耗和导电损耗，同时确定适合反演的频谱区域，本研究为无损评估复杂工程结构中的界面完整性提供了具有物理意义的方法依据。

章节节选

理论与方法

本节首先建立了参数化的双层裂纹模型，并将反演目标定义为：寻找一个均匀介质段的复相对介电常数，使得该值能够再现原始异质区域的复反射和传输响应。因此，所获得的有效介电常数实际上是一个依赖于结构配置的表观参数，其定义条件包括相同的样品长度、频率、波导模式、传播方向以及端口参考阻抗。它代表了

模型建立

为定量分析界面裂纹的几何形状和填充状态如何影响双材料复合体的电磁响应，本研究采用有限元方法建立了全波电磁数值模型，以此生成可控制且可重复的数据集，便于与波导测量结果进行直接对比。

该模型描述的是一种粘结型的双层结构，由固体介质1和固体介质2通过平面界面相连，而在该界面处存在一条局部贯穿性的裂纹

有效介电响应对裂纹-界面特性的参数敏感性

在本节中，我们通过参数化数值研究，分析了裂纹几何形状、填充介质、层间介电对比度以及激励频段如何影响电磁响应。通过计算相应的S参数，进而获取有效的复介电常数。

如图3a所示，干燥（充满空气）的界面裂纹会导致所获得的有效介电常数相较于完整的双层参考结构出现系统性下降（$$）。这些曲线总体上呈现

结论

本研究探讨了5.8 GHz至8.2 GHz频段内含有毫米级界面裂纹的双层复合材料的介电响应特性。本研究构建并验证了一种基于波导S参数反演的有效复介电常数表征方法。通过结合全波数值模拟与实验室实验，系统分析了裂纹几何形状、空间分布等因素的协同作用

CRediT作者贡献说明

梁伟明：软件应用、形式化分析。 徐俊伟：方法验证、研究方法设计。 余新浩：论文初稿撰写、软件应用、方法设计、形式化分析。 杨典森：项目指导、资金申请、研究构思。 华妙佳：实验研究、形式化分析。 蔡雨娜：软件应用、实验研究、数据整理

利益冲突声明

作者声明，他们不存在任何可能影响本文研究成果的已知财务利益或个人关系。

数据可用性

相关数据可应要求提供。

利益冲突声明

? 作者声明，他们不存在任何可能影响本文研究成果的已知财务利益或个人关系。

致谢

作者衷心感谢中国国家自然科学基金委员会对该研究的资助，相关资助项目编号为U22A20595。

Xinhao Yu|Diansen Yang|Miaojia Hu|Yuna Cai|Weiming Liang|Junwei Xu

武汉大学土木工程学院，中国武汉430000