基于漫场格林函数重建的相位矢量因子加权频数-波数成像技术用于浅层轨道缺陷检测

《NDT & E International》：Phase-Vector-Factor Weighted Frequency–Wavenumber Imaging of Shallow Rail Defects via Diffuse-Field Green’s Function Reconstruction

　　摘要：由于尺寸极小、分布隐蔽以及复杂近表面波场的干扰，浅层铁轨表面缺陷的检测难度较大。传统的超声相控阵成像方法存在计算效率低、近表面存在盲区以及空间分辨率不足等问题。为克服这些局限，本研究提出了一种频数域成像方法（PVF-ωk），该方法将漫射声场激发与相位矢量因子相结合。通过利用漫射声场，首先通过对多通道信号进行互相关处理来重建元件间的格林函数，从而增强浅层缺陷的散射响应，同时抑制背景噪声。随后构建混合矩阵，以便从不同深度的缺陷中联合获取散射信息。再引入基于多通道信号相位一致性的相位矢量因子，对频数域结果进行加权与调制，最终完成图像重建。通过微圆形孔洞和倾斜裂纹的实验验证表明，与传统全聚焦方法相比，所提出的PVF-ωk方法可将成像时间缩短50%，平均信噪比提高36.17%。此外，圆形孔洞的圆度提升了91.67%，平均定位误差为0.16毫米；对于不同方向的倾斜裂纹，其长度和角度的测量误差分别降至2.67%和11.67%。而且，该方法还能成功检测到位于2毫米深度、直径为0.7毫米、中心间距为3毫米的多个紧密排列的微缺陷。这些结果表明，PVF-ωk方法在计算效率、信噪比、空间分辨率以及浅层铁轨表面缺陷检测能力方面实现了最佳平衡。

引言：铁路作为推动社会经济发展的关键基础设施，在区域互联互通和资源优化配置中发挥着不可或缺的作用[1][2][3]。作为轨道结构中的主要承重和导向元素，铁轨凭借其结构完整性保障了运营安全。在长期使用过程中，铁轨不可避免地会遭受列车反复作用、恶劣环境以及轮轨接触磨损的影响，这些因素会导致疲劳积累，进而产生裂纹、剥落和压碎等缺陷[4][5][6]。若不能及时检测和评估这些缺陷，它们可能会发展成严重的故障，如铁轨断裂，对运营安全构成极大威胁。图1展示了典型的铁轨缺陷及其相关风险。

然而，铁轨近表面区域的缺陷检测面临着诸多技术挑战[7]。首先，表层缺陷通常体积较小、位置隐蔽，且往往与表面粗糙度、残余应力场以及接触疲劳层相互关联，因此其特征信号很容易被背景噪声掩盖或严重扭曲。其次，由于传统超声成像机制及传播假设的局限性，近表面区域存在强烈的近场效应以及多模态波场耦合现象。入射波在表面及下方会发生复杂的散射和模式转换，从而导致聚焦能力下降，成像伪影加剧。这些现象阻碍了对表层缺陷的准确识别和定量分析[8][9][10]。因此，开发高精度、高灵敏度的近表面铁轨缺陷检测技术，不仅对提升铁轨状态评估水平具有重要的科学意义，也为确保运营安全、延长基础设施使用寿命提供了重要的工程价值。

目前的铁轨检测已发展为一种综合性的无损检测框架，主要采用多种互补技术，包括磁粉检测、涡流检测和超声检测。由于磁粉检测和涡流检测在穿透深度、检测效率以及环境适应性方面存在局限，它们逐渐被降为辅助性或特定场景下的检测手段[11][12][13]。磁粉检测虽适合用于识别表面裂纹，但其检测地下缺陷的能力较为有限。涡流检测虽然可用于检测导电材料中的浅层地下缺陷，但它对表面粗糙度、材料不均匀性以及涡流场分布的复杂性极为敏感。相比之下，超声检测具有较强的穿透能力、较高的空间分辨率，且对各类缺陷的适应能力强，是目前最成熟的铁轨检测核心技术[14][15]。

在此基础上，超声相控阵技术成为了研究重点。通过协调多个阵列元件的激励与接收，相控阵技术能够实现电子束转向和动态聚焦，无需移动机械探头即可灵活控制波的传播，从而提高几何结构复杂的缺陷的检测能力[16][17]。全聚焦方法被视为相控阵后处理技术的黄金标准，它通过将对全矩阵采集数据中的所有发射-接收组合进行相干叠加，从而在整个感兴趣区域内实现逐点聚焦，进而重建出虚拟的聚焦图像[18]。与传统A扫描、B扫描和C扫描技术相比，全聚焦方法具有更高的空间分辨率、更准确的定位能力，以及对弱缺陷更高的灵敏度。Ebert等人[19]研究了基于相控阵的全聚焦技术在金属增材制造部件无损检测中的应用，指出其在检测近表面小型缺陷方面具有优势。Guan等人[20]将超声全聚焦成像技术与深度学习算法相结合，实现了多种类型缺陷的自动检测与分类；而Vasseur等人[21]则通过纳入多散射效应的全聚焦成像数值模拟，研究了复杂相互作用对成像质量的影响。Zhou等人[22]提出了一种结合非线性增强聚焦与相干因子约束的全聚焦方法，提升了图像对比度并减少了伪影。Ménard等人[23]则提出了一种自适应的全聚焦成像优化策略，用于提升对性质未知的各向异性材料的超声阵列成像效果。尽管在拓展全聚焦方法的适用范围及优化其复杂场景下的性能方面取得了诸多进展，但一个关键的矛盾依然存在：所有上述基于全聚焦的方法都依赖于密集的阵列采集以及复杂的计算聚焦操作，这一固有特性导致了较低的处理效率，从而从根本上限制了全聚焦方法在铁路等大型结构快速检测中的实际应用。

为提高全聚焦方法的计算效率，Marmonnier等人[24]提出了一种傅里叶域快速全矩阵算法，可实现近乎实时的三维全聚焦成像。Chen等人[25]则提出了一种基于波数域的编码激励全矩阵成像方法，用于加速涂层管道焊缝的全聚焦成像，从而提升了计算效率以及缺陷信号的清晰度。Lucas等人[26]引入了压缩感知框架并结合稀疏阵列设计，减少了全矩阵采集的数据量及计算负担，在保持重建精度的同时实现了高达80%的数据缩减。Zhao等人[27]则利用张量稀疏正则化框架对传统全聚焦方法进行了改进，通过利用结构化的稀疏先验条件来提升图像质量并降低成本。Hu等人[28]通过基于遗传算法的设计以及有效的孔径校正，优化了稀疏全聚焦阵列的布局，降低了体积超声成像所需的数据量；而Yang等人[29]则提出了一种带有相位相干加权的虚拟源稀疏全聚焦方法，相较于传统全聚焦方法，该方法提升了成像效率与分辨率。虽然上述傅里叶域和稀疏阵列策略在一定程度上减轻了全聚焦方法的计算负担，但它们主要侧重于优化现有信号的处理，未能解决数据本身所存在的物理限制问题。具体而言，即便采用了加速算法，浅层地下缺陷的检测仍会受到明显盲区的阻碍。这些盲区是由换能器非线性效应以及元件间串扰造成的，它们会在初始脉冲衰减期间掩盖弱缺陷回波，这一问题需要从信号重建层面进行根本性变革，而不仅仅是依靠算法加速来解决[30][31]。

传统的信号处理方法，包括时域波形分析、频谱分析以及常规波束形成技术，通常无法从复杂的浅层回波中提取出弱缺陷信号，这导致信噪比和空间分辨率受到严重限制[32][33]。相反，基于漫射场的信号处理技术能够通过格林函数重建，实现对复杂散射介质中波传播特性的精确描述，而且这种技术具备与铁轨头部几何结构和声学特性相匹配的固有优势。与主要沿表面传播且随深度迅速衰减的传统表面波不同，铁轨内部的超声波会在内部界面、晶粒结构以及潜在缺陷处发生多次反射、模式转换和漫射散射，最终形成稳定的漫射声场。该声场主要由从初始换能器衰减过程解耦出来的晚到达散射波构成，因此蕴含着丰富的地下散射信息。更重要的是，通过互相关运算提取的漫射场格林函数能够保留与缺陷引发的散射相关的相干波场特征，而不仅仅是表面传播的能量。因此，这种方法在抑制近表面干扰以及实现铁轨结构中弱微缺陷的高质量成像方面具有天然的优势。

鉴于漫射场理论的显著优势，人们在结构成像和无损检测领域开展了大量研究。Lobkis和Weaver[34]首次证明了通过对比由成对传感器测量的漫射场波动，可以获取传感器之间的直接时域脉冲响应，并且随着传感器数量的增加以及叠加平均次数的增多，恢复得到的响应精度也会不断提升，从而为被动成像开辟了新的理论范式。在此基础上，Sabra等人[35]开发了一种完全依赖环境噪声的被动成像策略，他们从漫射场中提取出相干导波，再通过互相关运算重建结构的格林函数。在多种结构上的实验验证证明了该方法的有效性，为结构健康监测提供了一种低成本且高效的手段。Jung等人[36]提出了一种基于漫射场格林函数重建的被动缺陷检测框架，他们通过互相关响应提取完好铝板与受损铝板之间的特征差异，结合支持向量机分类技术实现了有效的缺陷识别。Potter等人[37]则提出了一种漫射场全矩阵采集策略，并通过实验验证了其在复杂结构近表面缺陷成像方面的可行性，为无损检测提供了创新解决方案。然而，传统的波数域成像方法主要依赖振幅信息，未能充分利用波场的相位特征。当存在多个缺陷或微小缺陷共存时，这种局限性会导致严重的信号混叠以及识别模糊现象，这说明现有的方法仍需进一步优化，才能实现高精度的铁轨缺陷成像。

为应对这些多方面的挑战，本研究提出了一种PVF-ωk框架，该框架包含三项协同创新的要素：（1）基于漫射场重建的格林函数能够捕获早期到达的缺陷散射信号，同时有效抑制近表面盲区的影响；（2）全局频数域ωk运算能够在保证缺陷形状重建精度的前提下，实现高效的实时成像；（3）通过对散射信号的振幅和相位进行定量加权而构建的PVF-ωk，能够有效抑制伪影干扰，提升复杂散射环境下的超声图像空间分辨率。

本文的其余部分结构如下：第2节介绍超声成像方法，包括格林函数重建、全矩阵信号恢复以及PVF-ωk技术；第3节描述实验装置与流程；第4节对实验结果进行定量分析，重点评估成像效率、图像质量以及空间定位精度；第5节对研究内容进行总结，指出其局限性，并提出未来研究的方向。具体而言，ωk的RTI为TFM基线的28%至33%，而PVF-ωk的RTI则为45%至54%。如结论部分所示，本研究提出了一种将扩散场处理与PVF相结合的频率-波数（ωk）成像方法，用以解决UPA铁路检测中的关键问题，包括近表面盲区、效率低下以及分辨率受限等问题。通过针对多个相邻的小圆形孔洞及不同倾角裂缝的实验，证明了该方法在检测近表面铁路缺陷方面的优越性能。主要结论如下：(1) CRediT作者贡献声明：谢晓乐：验证、软件、数据整理；范国鹏：原文撰写、验证、软件、方法论、研究分析、资金获取；严新毅：软件、数据整理；徐继超：可视化、概念设计；杨静静：验证、软件、正式分析；朱文发：审稿与编辑、资金获取；陈学锋：软件、数据整理。利益冲突声明：作者们声明没有已知的可能影响本文所述工作的财务利益或个人关系。数据可用性：数据可应要求提供。利益冲突声明：? 作者们声明没有已知的可能影响本文所述工作的财务利益或个人关系。致谢：本研究得到了中国国家自然科学基金（项目编号12304514）和上海市自然科学基金（项目编号24ZR1427300）的支持。范国鹏|谢晓乐|朱文发|杨静静|徐继超|严新毅|陈学锋，中国上海201620，上海工程大学城市铁路运输学院。