输入/状态异步序列机的多模态校正控制及其FPGA实现

《Nonlinear Analysis: Hybrid Systems》：Multi-modal corrective control for input/state asynchronous sequential machines and its FPGA implementation

　　摘要：本文提出了一种用于输入/状态异步序贯机器模型匹配的多模态校正控制系统。给定多个参考模型，控制目标是将闭环系统的稳态行为与由独立模式信号确定的当前模型相匹配。与传统的控制器切换和单一参考模型方法不同，本文提出了一种新的控制结构，即状态反馈校正控制器可实现多种模型匹配目标，从而提升控制器性能。在校正控制理论框架下，本文研究了合适的多模态控制器的存在条件与设计算法。此外，还通过将所提出的多模态控制系统应用于基于FPGA电路的星载数字系统，进行了有力的实验研究。在实际任务场景下的实验结果证明了该控制方法的可行性与优势。

引言：随着单个控制理论研究的深入，人们越来越关注控制器的各种配置形式，如并行控制与分散控制[1][2]、面向全局任务的模块化控制器设计[3]、领导者-跟随者控制[4]等。在这些变体中，多模态控制是一种旨在管理在多种不同模式下运行的系统的控制策略，每种模式都有不同的控制目标或约束条件。对于那些单一流控律无法最优处理所有运行条件的复杂系统而言，多模态控制尤为重要。多模态控制的概念已被广泛应用于各个研究领域，以解决相应的控制问题[5][6]。本文针对异步序贯机器（ASMs）提出了多模态校正控制策略，这类硬件或软件系统的状态转换并不受全局同步时钟的调控。由于ASMs的状态转换仅由输入变化触发，因此它们是瞬间发生的——理想情况下为零时间。本研究基于模型匹配的校正控制技术[7][8][9][10][11][12][13][14]，通过状态/输出反馈来使ASMs的稳态行为符合预期规格。多模态模型匹配意味着给定了多个控制目标或参考模型，闭环系统必须根据任意的模式变化进行相应调整，使其行为能够匹配每一个可能的参考模型。随着控制系统越来越多地部署在不可预测且动态多变的环境中，灵活性与适应性已成为其不可或缺的属性，校正控制器也不例外。然而，以往的所有校正控制器[7][8][9][10][11][12][13][14]都是针对单一参考模型设计的，因此无法适应不同的期望规格（参考模型）。此外，现有文献中也未涉及校正控制框架下的多模态可控性问题。虽然可以借助现有的校正控制器设计一些特定的策略来解决多模态模型匹配控制问题，这些策略将在本研究的硬件实验中得到应用，但由于它们并非专为多模态控制而设计，因此在资源利用和实现便捷性方面效率较低。正是校正控制领域中存在的这些研究空白，即缺乏多模态可控性以及系统化的多模态模型匹配控制器设计方法，促使了本研究得以开展。首先，我们分析了所研究的ASMs为实现多模态控制所需具备的可达性程度。具体而言，在校正控制框架下量化了给定参考模型集合的多模态可控性。基于该多模态可控性，我们提出了构建能够实现多模态模型匹配的状态反馈校正控制器的详细步骤。研究表明，闭环系统既可以呈现当前的期望稳态行为，又能够根据模式信号的变化无缝切换到下一个稳态行为。为验证所提方案的实用性，我们通过在FPGA电路中实现一种名为“有效载荷数据管理器”的异步星载数字系统，并结合多模态校正控制器，进行了应用研究。通过将该FPGA用于实际任务所获得的实验结果，证明了所提方案的硬件可行性及其优势。多模态控制概念在机器人技术领域也颇为流行。[15]提出了一种用于康复机器人外骨骼的多模态控制方案，所设计的控制器能够实现与人机交互相关的三种控制模式。[16]则研究了制造系统中类似的多模态人机协作问题。[17]通过提供一种针对不同形状和颜色物体交互的模式切换运动控制方案，实现了工业机器人的多模态功能。不过，这些研究中的多模态概念与本文有所不同：前者侧重于以物体为导向的机器人动作，而后者则关注闭环系统需要匹配的参考模型的变化。另一方面，[18]则致力于机器人超声扫描领域的多模态发展，该研究将视觉信息与触觉信息整合到自主超声系统中。尽管与机器人控制无关，[19]的研究也值得提及，因为它提出了一种通过自适应扩展动作集来提升整体性能的独特多模态控制方案。与[18][19]的研究相比，本文的另一特点是，与[18]中的传感器变化不同，本文中的多模态操作源于参考模型的变化，而且也不需要[19]中提到的离散切换控制。在机器人工程领域之外，关于多模态控制的研究成果极为罕见。由于ASMs属于事件驱动系统，我们可以回顾一下离散事件系统（DESs）领域的相关研究。[20]提出了一种多模态监控控制策略，该策略以正式的方式将DESs的各个控制律结合起来，从而实现不同的切换动态。 [21]提出了另一种与多模态控制极为相似的概念，即通过监控控制实现DES的重配置，使得被控制的DES能够在不同配置下运行并完成配置切换。[21]的研究成果被应用于[22]中可重构制造系统的实现。虽然[20][21][22]采用了与本文类似的多种配置方式，但本文的不同之处在于它不涉及控制器切换。此外，在[23]中，还利用DESs的对称性来实现监控器的重配置。[24]则在先前工作的基础上进一步发展，提出了能够同时满足公共规范和私有规范的复合监控控制方案。另一项相关研究见于[25]，该研究提出了一种可扩展的监控器，用于在部分观测条件下控制多智能体DESs。尽管这些研究在概念上与本文类似，但根本区别在于，本文中的多模态性源于新参考模型的添加。关于DESs和序贯机器在代数方法下与多模态控制相关的最新理论进展，读者可参考[26]。在作者近期关于校正控制的研究中，[27]提出了一种适用于具有任意切换信号的切换式ASMs的模型匹配控制策略。[28]则研究了由输入/输出ASMs构成的切换式ASMs的相关问题，这类ASMs的输出与状态不同。此外，[29]还有一篇关于抗攻击型非确定性ASMs校正控制及其应用的研究报告。与上述先前研究相比，本文具有以下贡献与优势：(1)本文首次尝试在校正控制框架内建立多模态控制机制。据作者所知，此前尚无研究从不同参考模型的角度来构想多模态性，更无需说建立相应的控制方案。而本文则解决了在参考模型发生任意变化时，实现模型匹配的状态反馈校正控制器的存在条件及结构化设计流程。(2)本文不仅建立了多模态校正控制的框架，还针对系统中新增模式或参考模型的情况，推导出了控制器增强方案。这种额外的控制器设计是以最优方式进行的，旨在最小化实现所需的资源消耗。以往关于校正控制的研究[7][8][9][10][11][12][13][14][27][28][29]均缺乏处理模式新增的合适策略。此外，当使用传统校正控制方法实现多模态控制时，通常会导致资源消耗增加以及设计复杂性上升，这一点将在实验结果中得到体现。(3)本文所提出的多模态校正控制器的设计流程极为简单明了，可直接应用于实现任何由输入/状态ASM建模的数字系统的闭环控制。这一结论将通过我们的应用研究得到验证。在机器人技术领域的以往研究[15][16][17][18][19]以及DESs领域的研究[20][21][22][23][24][25]中，均未能解决ASMs的多模态控制问题——它们无法区分稳定状态与瞬态状态，其控制律也可能无法确保被控制ASMs产生可预测的反应。本文的其余部分结构如下：第2节介绍了输入/状态ASM的多模态校正控制系统的闭环结构及相关问题描述；第3节在校正控制框架下阐述了多模态可控性的定义，并提出了设计合适多模态校正控制器的层次化流程；第4节对所提方案的性能进行了详细分析，并与传统方法进行了定量比较；第5节提供了基于FPGA电路的硬件实验结果，以及与传统方法对比的实验数据；最后，第6节总结了全文内容。

章节片段：
校正控制系统：对于一个有限集合A，A+表示A的正闭包，|A|∈N表示A的基数。对于t∈A+，|t|∈N表示t的长度。设n,m∈N，?N?{1,…,n}，?M?{1,…,m}。图1展示了多模态校正控制系统。Σ是一个确定的输入/状态ASM，其表达式为Σ=(A,X,x?,δ)，其中A为输入集，|X|=n的X为状态集，x?∈X为初始状态，δ:X×A→X为定义在X×A上的状态转换函数。C为多模态校正控制器，v∈A为外部输入。

可达性及模型行为描述：为了构建校正控制器，首先需要量化所研究ASMs的可达性。先前研究[7]中提出的矩阵构造方法有助于描述ASMs的可达性。
定义1 [7]：给定Σ=(A,X,x?,δ)，其中?X?{x1,…,xn}，以及稳定的递归函数s，(i)K1(Σ)，即Σ的一步骨架矩阵，是一个n×n的布尔矩阵，其(p,q)位置的取值为?Kp,q1(Σ)?1，当且仅当存在v∈A使得s(xp,v)=xq0，否则为?p,q∈N；(ii)K(Σ)，即Σ的骨架矩阵，也是一个n×n的布尔矩阵。

实现多模态控制的传统方法：在传统校正控制框架下，可通过以下两种方案来实现多模态控制。
•切换式校正控制：实现多模态控制的一种简单方法是为R中的每个模型分别设计一个合适的模型匹配控制器，然后根据模式信号在这些控制器之间切换，从而确定当前生效的控制器。由于这种方法在概念上与先前关于切换式ASMs的研究[27][28]类似，

有效载荷数据管理器：卫星上安装的质量存储单元（MMU）会根据星载计算机（OBC）的指令临时存储来自有效载荷的数据，然后通过无线下行链路设备将这些数据传输至地面站[31]。MMU由CMD Manager组成，用于执行OBC发出的指令或遥测数据处理任务；Payload Tx Manager负责将数据发送至地面站；而Payload Data Manager（PDM）则用于存储从有效载荷接收到的数据。

结论：多模态控制作为控制工程领域中一个引人注目且意义重大的课题，已在校正控制框架内得到了深入研究。对于输入/状态ASMs而言，实现多模态控制的一个关键条件是，所研究的ASM中必须存在与参考模型每个有效稳定转换相对应的状态轨迹。一旦满足这一条件，就可以通过叠加等效的反馈机制，系统地构建出状态反馈多模态校正控制器。郭成宇：写作——审阅与编辑、验证、软件开发、资金筹集、正式分析、数据整理。利益冲突声明作者声明不存在任何可能影响本文所汇报工作的已知财务利益或个人关系。杨正民|郭成宇韩国大邱广域市北区大学路80号庆北国立大学电子工程学院，邮编41566