面向双频段IRS辅助SWIPT网络的量子密钥感知安全波束成形技术

《Physical Communication》：Quantum-Key-Aware Secure Beamforming for Dual-Band IRS-Assisted SWIPT Networks

　　摘要：本文提出了一种资源分配框架，用于在安全的双频段智能反射面辅助下的同时无线信息与能量传输系统中考虑量子密钥分发缓冲问题。机密数据与人工噪声通过信息频段传输，而专用能量波形则在能量频段发送。该框架的目标是在受物理层保密性能限制以及可用量子密钥所能保护的载荷量约束下，最大化考虑密钥因素的安全频谱效率。这一混合整数非凸问题需要综合考虑非线性能量收集、有界信道不确定性、有限精度的双频段智能反射面相位、人工噪声泄漏、接收端功率分割、发射功率限制以及密钥的关联性。所设计的可行交替优化算法结合了连续凸近似、半定松弛、保守的二次界限、秩控制惩罚、量化相位恢复以及可行性修复机制。通过确定的共享无线电能量密钥可行集和接受规则，可得到逐步提升的优化目标值。在128个智能反射面元件和3比特相位控制条件下，该设计实现的综合安全频谱效率为7.84比特/秒/赫兹，平均运行时间为472.5秒，需进行11.2次交替优化迭代和33.6次半定锥形子问题求解。当接入点与智能反射面之间的瑞利因子从10分贝降低到0分贝时，安全频谱效率会从7.84比特/秒/赫兹降至7.15比特/秒/赫兹。当信息频段中人工噪声的比例固定为0.30时，安全频谱效率为7.82比特/秒/赫兹，保密中断概率为0.036；而通过自适应方式分配人工噪声后，这些数值分别提升至7.84比特/秒/赫兹和0.034。若消除人工噪声，则安全频谱效率会下降到6.93比特/秒/赫兹，同时保密中断概率上升至0.082。这些结果展示了该系统在实际慢速重配置场景下仍具备出色的安全能量传输性能。

引言：5G后续及6G系统有望支持密集的低功耗终端、私有传感、工业自动化以及分布式智能应用。这类应用对数据的保密性、能源可持续性以及频谱效率都有较高要求。同时无线信息与能量传输技术具有优势，因为它能通过射频信号为电池供电的接收设备同时传递数据和能量。然而，无线能量传输依赖于广播式传播模式，这种传播方式可能会使机密信息被无关接收方获取，因此安全的同时无线信息与能量传输需要借助协调的信息波束、能量波形、人工噪声、接收端功率分割以及保密约束机制。智能反射面是一种可由程序控制的传播接口，由近乎无源的元件构成。通过控制反射场，智能反射面能够增强合法通信链路、聚焦无线能量传输，并且不会像有源中继那样产生噪声放大效应[1] [2] [3] [4]。针对智能反射面辅助下的同时无线信息与能量传输技术，已有研究优化了主动波束成形、被动反射、功率分割、非线性能量收集以及高效资源分配策略[5] [6] [7] [8] [9]。在安全相关研究中，学者们还考虑了人工噪声的影响、保密频谱效率的最大化、中断约束以及不完美的信道状态信息问题[10] [11] [12] [13] [14] [15] [16]。近期还有研究着眼于智能反射面辅助的物理层安全机制以及智能反射面辅助的能量收集技术[17] [18] [19] [20]。当加密数据的传输依赖于密钥材料时，密钥的供应便成为另一个需要考虑的系统约束条件。量子密钥分发技术能够提供理论上安全的密钥，但实际部署的量子密钥分发网络还需应对有限的密钥生成速率、有限的缓冲容量、路由选择、密钥同步以及服务提供等问题[21] [22] [23] [24] [25] [26] [27]。尽管近年来的高速率及城市环境下的演示表明量子密钥分发技术能够支撑大量数据传输，但其可用的密钥流仍然有限且会随时间变化[28] [29] [30]。在实际应用中，密钥的同步处理也被视为决定可用密钥量的重要环节[31]。当加密数据的传输速度超过密钥生成速度时，即便无线通信的保密频谱效率很高，最终可实现的安全频谱效率也必然会下降。

对于第t块中的第k个接收端而言，考虑密钥因素后的安全频谱效率用Rksec[t]表示，其单位为比特/秒/赫兹；对应的加密数据传输速率则为BIRksec[t]比特/秒。物理层保密频谱效率是无线层的理论上限，而安全频谱效率则是受到无线通信保密性要求以及可用量子密钥分发缓冲容量共同约束的标准化性能指标。许多智能反射面辅助的同时无线信息与能量传输模型采用单一载波或统一的智能反射面响应机制来实现信息与能量的传输。而频率选择性双频段智能反射面则能够在信息载波和能量载波上分别产生不同的反射响应。近期的双频段及滤波型智能反射面原型已经实现了独立可控或频率选择性的反射响应功能[32] [33] [34]。这一特性为系统设计提供了极大的灵活性，因为机密信息传输与无线能量传输通常需要不同的反射路径。同时，它也带来了一个复杂的优化问题，需要同时考虑两个量化后的智能反射面响应参数、强大的保密性能要求、非线性能量收集机制、人工噪声泄漏问题、接收端功率分割以及有限的量子密钥分发缓冲容量。本研究将量子密钥分发技术与物理层安全机制相结合，构建了一个统一的无线资源分配模型。此前的量子密钥分发网络相关研究主要聚焦于密钥生成、路由选择、缓冲管理等方面[23] [24] [25] [26]，而现有的智能反射面辅助同时无线信息与能量传输方法则提供了无线侧的优化工具。本研究的创新之处在于提出了一个耦合型的可行解集，在该解集中，规划得到的安全频谱效率必须同时满足强大的保密性能要求、非线性能量收集需求、量化后的双频段智能反射面硬件限制以及实际的量子密钥分发缓冲状况。主要贡献如下：首先，构建了一种双频段智能反射面辅助的同时无线信息与能量传输模型，该模型中信息传输与能量传输使用独立的载波频段，且最终实现的安全频谱效率同时受到物理层保密性能限制以及有限量子密钥可用性的约束；其次，针对非线性能量收集、有界信道状态信息不确定性、有限精度的智能反射面相位、人工噪声泄漏控制、接收端功率分割、接入点功率限制以及密钥关联性等条件，建立了一个分块式的强大安全频谱效率最大化优化问题；第三，设计了一种可行的交替优化算法，该算法结合了连续凸近似与半定松弛技术，同时还采用了保守的二次界限、秩控制惩罚、量化相位恢复、可行性修复机制，以及在耦合型的无线电能量密钥可行集框架内的接受规则；最后，通过对比分析，研究了仅依赖接入点的方案、单类型智能反射面响应方案、不考虑量子密钥分发技术的方案、非强大保密性能的方案、无人工噪声干扰的方案、随机相位响应方案以及连续相位响应方案在不同信道条件、不确定性水平、能量供应情况以及量子密钥分发状态下的性能表现。此外，还报告了在不同M、K、N取值条件下的系统运行时间、交替优化迭代次数以及半定锥形子问题求解次数的统计结果，同时分析了接入点与智能反射面之间的瑞利因子、反射链路路径损耗指数、固定及自适应人工噪声分配策略以及人工噪声泄漏阈值对系统性能的影响程度。本文的其余结构如下：第二部分回顾相关研究文献；第三部分介绍系统模型；第四部分定义评估指标；第五部分建立优化问题模型；第六部分阐述解决方案；第七部分给出分析结果；第八部分和第九部分分别介绍仿真设置与数值计算结果；第十部分讨论实际应用意义与局限性；第十一部分对全文进行总结。

智能反射面辅助的同时无线信息与能量传输及安全资源分配：智能反射面辅助的无线能量与信息传输技术已经经历了从被动波束成形和功率分割技术，发展到主动型反射表面、非线性整流器模型、符合电磁学原理的建模方法以及基于学习算法的控制策略等多个发展阶段[2] [5] [6] [7] [8] [9] [35] [36] [37]。近期的研究重点在于智能反射面辅助的安全传输技术以及能量收集效率的提升，还有2026年的综述文章总结了智能反射面辅助的同时无线信息与能量传输系统的联合波束成形技术[17] [18] [19] [20]，这些研究为相关技术的发展奠定了基础。

网络架构：图1所示的下行网络包含一个M天线接入点、一个具有N个近乎无源单元的共享孔径双频段智能反射面、K个单天线合法的同时无线信息与能量传输接收端，以及J个被动式单天线窃听者。相应的索引集合分别为K={1,…,K}、N={1,…,N}和J={1,…,J}。该网络使用两个正交频段：B={I,E}，其中频段I用于传输机密数据与人工噪声，频段E则用于传输专用能量波形，它们的载波带宽组合分别为(fI, BI)和(fE, BE)。系统前端还配备了相应的滤波装置。

强大性能评估指标：本节定义了用于评估系统强大保密性能、保密可靠性、能量传输效率、量子密钥分发密钥可用性以及双频段智能反射面增益的各项指标。这些指标均基于第3节中定义的信号强度比值、非线性能量收集模型、量子密钥分发密钥到达情况、密钥消耗速率、缓冲区状态变化以及瞬时安全频谱效率等参数推导而来。

问题建模：本节针对具备量子密钥分发功能的双频段智能反射面辅助的同时无线信息与能量传输网络，建立了强大的安全频谱效率优化问题模型。该模型的目标是在满足能量收集需求、量子密钥分发密钥的关联性要求、强大的保密性能指标、有限精度的智能反射面响应限制以及接入点总发射功率预算的前提下，最大化信息频段上的安全频谱效率。该优化问题的表述适用于一般的衰落场景，只有在需要描述量子密钥分发与缓冲区状态变化时才会出现块索引。

提出的解决方案：本节介绍了一种用于解决上述优化问题的实用算法。由于原始的混合整数非凸优化模型在处理实际规模较大的智能反射面系统时计算成本过高，因此所提出的算法结合了交替优化技术、保守的强大性能近似方法、半定松弛技术、秩为一的惩罚机制以及有限精度的智能反射面相位投影方法。通过该算法，可以不断更新系统的发射协方差矩阵、人工噪声参数、能量波形参数等。

性能分析：本节为具备量子密钥分发功能的双频段智能反射面辅助的同时无线信息与能量传输网络提供了简洁的解析性分析结果。分析内容涵盖了系统的强大保密性能、能量收集可行性、密钥与缓冲区状态的稳定性、保密中断现象、双频段智能反射面带来的增益效果、相位量化问题、信道状态信息不确定性以及算法的收敛行为。

仿真设置：本节详细说明了用于评估具备量子密钥分发功能的双频段智能反射面辅助的同时无线信息与能量传输系统的仿真环境。表4和表5分别汇总了射频/信道参数以及能量收集、量子密钥分发、算法参数和蒙特卡洛仿真相关设置。除非另有说明，所有合法接收端的权重均为1，即ωk=1，因此优化目标即为系统的总体安全频谱效率。所有方案都在相同的衰落场景、量子密钥分发密钥到达情况、信道状态信息误差、网络拓扑结构、噪声水平以及功率条件下进行性能测试。

结果与讨论：本节在第八节所述的仿真环境下，对具备量子密钥分发功能的双频段智能反射面辅助的同时无线信息与能量传输系统进行了性能评估。所有方案均在相同的信道条件、信道状态信息误差以及量子密钥分发密钥到达情况 下进行测试。安全频谱效率通过公式(66)计算，密钥短缺概率通过公式(53)计算，而保密中断概率则依据第七节中定义的强大保密性能判定标准进行评估。除非另有说明，实验中采用的参数值为：N=128，Pmax=30 dBm，B?,I=B?,E=3比特，R￣Q,k=1.5 Mbit/s，ηh=0.05，ηg=0.10，PEHmin=?18.5 dBm。图2展示了满足优化条件的系统性能结果。

实际应用讨论与局限性：所提出的双频段智能反射面-量子密钥分发-同时无线信息与能量传输框架为构建安全且具备能源可持续性的无线网络提供了基于理论分析和仿真验证的设计思路。其实际应用价值在于能够协同实现可编程的传播控制、收集到的射频能量以及有限的量子密钥分发资源之间的最优配置。实验结果证实了这种协同作用的有效性：所提出的方案实现了7.84比特/秒/赫兹的安全频谱效率，满足了?18.5 dBm的能量收集目标，同时P^JSR值达到了0.901，充分证明了该系统在保密性、能量供应能力以及目标安全频谱效率方面均达到了良好的性能水平。

结论：本文提出了一种考虑量子密钥分发缓冲容量的双频段智能反射面辅助的同时无线信息与能量传输框架，该框架中的安全频谱效率同时受到物理层保密性能要求以及当前可用量子密钥分发资源数量的约束。该模型综合考虑了非线性能量收集、有界信道状态信息不确定性、量化后的双频段智能反射面响应特性、人工噪声泄漏控制、接收端功率分割以及接入点功率限制等因素。针对这一混合整数非凸优化问题，本文提出了基于连续凸近似与半定松弛技术的可行交替优化算法，同时结合了量化相位恢复机制等方法来解决该问题。

资金支持：本研究未获得任何来自公共部门、商业机构或非营利组织的资助。

作者贡献说明：Wadhah Al-Zofi负责论文的写作与修改、初始草稿撰写、可视化处理、结果验证、软件开发、方法设计、形式化分析以及概念构思工作。

利益冲突声明：作者声明自己不存在任何可能影响本文研究结果的已知财务利益关系或个人关系。

Wadhah Al-Zofi