含本质场的非交换Kiselev时空中Dirac准正规谱与品质因数分析及GUP修正

《Physics of the Dark Universe》：Dirac Quasinormal Spectra and Quality Factor Analysis with GUP Corrections in Noncommutative Kiselev Spacetimes with Quintessence

　　摘要：我们研究了被精质物质包围的非对易基塞列夫黑洞时空中的费米子现象。通过半经典隧穿框架，我们推导出了狄拉克粒子辐射的温度，并分析了该温度与非对易参数Θ以及精质强度p的依赖关系。非对易效应和精质都会使辐射温度低于史瓦西黑洞对应的温度，而在视界半径较小时非对易效应更为显著。通过广义不确定性原理引入量子引力修正后，得到的修正温度进一步降低了费米子辐射强度，尤其是对于小型黑洞而言。我们还利用WKB近似研究了NCKBH在无质量狄拉克扰动下的动态响应。计算得到的准正常模式频率在所有参数组合下都具有负虚部，表明系统对费米子扰动具有线性稳定性。精质会同时降低振荡频率和阻尼率，而非对易效应则会增加谱的实部值并提升基态模式的品质因数。品质因数分析表明，更高阶的多极模式会导致更持久的振荡，而将Θ从0.01增大到0.05时，κ=2基态模式的品质因数可提高约70%。随着Θ的增加，非对易修正也会提升狄拉克基频的实部值。无论是均匀还是非均匀的等离子体分布都会使光子球向内移动，其变化程度由精质参数决定。在整个研究中，狄拉克模式被视为固定背景上的测试场扰动，而非引力波衰减过程中观测到的度规扰动，因此可作为研究这类修正几何结构的理论工具。

引言：黑洞是检验引力理论的重要场所，它为研究极端时空曲率及其对物质和辐射的影响提供了机会。量子引力效应或非标准物质来源所导致的经典广义相对论偏差，可能会在黑洞热力学、粒子辐射谱以及微扰动力学方面留下可观测的痕迹。将非对易效应与精质场同时纳入研究，并非旨在描述真实的天体物理场景——因为这两种效应的特征尺度差异极大：非对易效应预计在普朗克尺度附近才具有意义，而精质则作用于宇宙学尺度上。因此，本框架更应被视为一种有效模型，用于探索不同修正机制对黑洞几何结构的相互作用，而非对真实黑洞的直接描述。

本研究中所考虑的时空应置于有效引力模型框架下来理解。具体而言，后续分析中使用的度规并非源自某种完整的非对易引力理论的新精确解，而是通过将洛伦兹型模糊非对易质量分布的渐近展开与有效的基塞列夫各向异性背景相结合而得到的首阶外部几何结构。这种构建方式的目的是在可控的微扰范围内，分离出短距离非对易修正与长距离各向异性物质对费米子隧穿、准正常谱以及光子传播的影响。因此，在整篇论文中，我们采用现象学视角来解释这一几何结构，而非将其归因于某种唯一的微观理论。

非对易几何结构通过将坐标转化为满足[xa,xb]=iθab的非对易算符，从而在时空中引入了基本长度尺度，进而用模糊的质量分布取代了点状源[3][4]。这一机制能够消除曲率奇点，使得黑洞在短距离范围内仍保持良好行为[5][6]。从这个意义上说，非对易黑洞提供了一种有效的半经典框架，使得无需依赖完整的引力微观理论，即可研究某些量子引力特性。由非对易几何结构产生的模糊质量分布会改变黑洞的视界结构、热力学量以及微扰谱，这些变化可与经典解区分开来[1][7]。

基塞列夫解中所出现的精质项在此被用作背景几何结构的参数化修正，而非对真实暗能量的精确描述。在本研究中，它的作用是为度规函数提供可控的长程修正，从而便于研究此类修正对费米子隧穿及微扰谱的影响[8][9]。基塞列夫构造提供了一种简单且一致的方法，用于将此类周围物质场纳入静态且球对称的几何结构中，同时保留中心黑洞的基本特征[2]。由此产生的度规修正会影响黑洞的近视界结构以及时空的渐近行为，进而直接影响视界热力学和波动传播[10][11]。描述精质场的状态方程参数ω通常被限制在?1<ω
费米子场是探测这些几何结构变化的极为敏感的工具。与标量扰动不同，狄拉克场[17][18][19][20][21][22][23]可通过自旋连接直接与时空的局部洛伦兹结构相耦合，因此非常适合用来检测由非对易性或奇异物质成分所引发的细微变化[17][18]。在半经典 regime下，狄拉克粒子穿越事件视界的隧穿现象[24][25]为推导霍金辐射提供了方法，而霍金本人正是通过量子场论论证发现了霍金辐射[26]。帕里赫和威尔切克发展出的隧穿理论，后来又被克纳和曼扩展到费米子领域，这一方法为辐射过程提供了清晰的物理解释，并已被成功应用于多种黑洞几何结构中[27][28]。

此外，还可以通过广义不确定性原理引入另一层量子引力现象学修正，该原理通过引入与动量相关的修正项，对标准的海森堡关系进行了修改[29][30][31][32][33][34][35][36]。这类变形在弦理论、环量子引力以及双重特殊相对论等多种量子引力场景中自然出现，会导致量子场的色散关系和波动方程发生修正[37][38]。当应用于狄拉克粒子隧穿时，广义不确定性原理会带来修正后的霍金辐射温度，这一温度反映了近视界辐射过程中的量子修正效应[39][40][41][42]。广义不确定性原理导致的霍金辐射抑制现象，被认为可能与稳定黑洞残骸的存在有关，这类残骸或许可以解决信息丢失悖论，并为暗物质提供候选对象[43][44]。

黑洞的准正常模式谱包含了关于其稳定性以及对外部扰动动态响应的详细信息[18][45][46][47][48][49][50][51]。准正常模式的频率为复数，其实部决定了振荡速率，而虚部则决定了阻尼时间。对于狄拉克扰动而言，其准正常模式频率会通过旋量场所经历的有效势能而受背景几何结构的影响，因此成为探测度规函数变化的敏感指标[17][52]。wkb近似为计算准正常模式频率提供了一种高效的半解析方法，尤其适用于基态模式以及低阶泛音[53][54]。品质因数定义为频率实部与虚部的比值，它表示在出现显著阻尼之前的振荡周期数，可作为衡量微扰稳定性的重要指标[55]。

自从事件视界望远镜合作组取得突破性观测成果之后，黑洞的光学特性，尤其是光子球和黑洞阴影，再次引起了广泛关注[56][57][58]。光子球对应于不稳定的圆形光子轨道所在位置，它决定了区分被捕获光束与散射光束的临界冲击参数[59]。实际上，真正的天体物理黑洞通常处于富含等离子体的环境中，如吸积盘和星际介质中，这些环境会改变光子所遇到的有效折射率，从而使光子球偏离其真空状态下的位置[60]。在真空和等离子体环境中，结合非对易修正与精质效应来分析黑洞的光学特性，对于将理论预测与观测限制联系起来至关重要[61]。第6.1节简要介绍了非对易几何结构在透镜效应、阴影、吸积现象以及快速振荡现象数据中的应用情况。

基于上述考虑，本研究探讨了时空非对易性、精质以及量子引力修正共同对黑洞时空中的费米子过程和光子动力学的影响。我们以nckbh背景为研究对象，分别在标准半经典框架以及考虑广义不确定性原理修正的情况下，分析了狄拉克粒子的隧穿现象。进一步，我们利用wkb近似研究了无质量狄拉克扰动的准正常模式谱，并分析了作为阻尼和稳定性指标的品质因数。最后，我们还研究了相同几何结构下的光子运动，特别是等离子体效应，以此揭示背景几何结构对光传播和阴影形成的更广泛影响。

本研究的目标有三个。首先，我们旨在刻画非对易几何结构与精质共同对黑洞度规及视界结构的影响，确定可行的参数范围及极限情况。其次，我们研究这些修正如何影响霍金辐射温度，既包括在标准隧穿框架下的情况，也包括考虑广义不确定性原理修正后的情形。第三，我们通过分析狄拉克准正常模式频率、品质因数以及光子球半径，为nckbh时空中的费米子现象和光学观测结果提供统一的解释。非对易框架在概念上也与涉及洛伦兹对称性破缺的场景有相似之处——修正后的色散关系和有效背景场可能会以类似方式影响费米子传播，正如在违反洛伦兹对称性的引力模型中所观察到的那样；最近在“大黄蜂引力”框架中的研究表明，对称性破缺参数能够显著改变费米子动力学和振荡谱[62][63][64][65]。尽管底层机制有所不同，但这些研究都表明，时空结构的变形可能在紧凑天体附近的粒子传播中留下类似的特征。

基塞列夫解在物理诠释方面存在已知局限。尤其有人指出，基塞列夫度规并不符合一致的完美流体模型，也不对应于真实的精质场[66]。因此，这种几何结构应被视为具有各向异性源项的有效时空，而非真实的物质分布。我们的分析采用了这种实用主义观点，重点关注由此产生的几何与动力学效应。

需要强调的是，本研究所研究的nckbh几何结构并非旨在作为普朗克尺度物理或宇宙学暗能量动力学的字面描述。参数θ和p被视为对史瓦西背景的现象学修正，其允许取值范围是由视界尺度观测结果确定的，而非基于第一性原理的推导。在第6节中，我们利用事件视界望远镜对m87*和sgr a*的阴影测量结果，得出了当ω=?2/3时θ???0.03?m2且p???0.12的约束条件，这使得全文采用的参数范围处于观测允许的区间之内。将这两种修正相结合的目的，并非要从微观层面确定每种成分与其对应的基本尺度，而是想了解两种在结构上截然不同的修正——即短距离的模糊效应与长距离的各向异性流体效应——如何共同影响费米子隧穿、经过广义不确定性原理修正后的霍金辐射、狄拉克准正常模式谱以及等离子体中的光子球。事实上，这种将非对易效应视为有效模型的处理方式，正是目前针对受非对易效应影响的黑洞所采用的标准做法，这类模型被用作中心源的半经典规范化工具，而非普朗克尺度的精确解[5]；同样，基塞列夫型背景也被广泛用作描述处于类精质环境中的紧凑天体的可行解析模型[67]。desi dr1和dr2实验的结果极大地重新提升了动态暗能量背景在黑洞现象学中的重要性[68][69]，这些结果在几σ的水平上支持变时的暗能量状态方程，而非单纯的宇宙常数，这再次激发了人们对类精质流体以及嵌入其中的紧凑天体背景的理论兴趣。

本文的其余部分结构如下：第2节介绍nckbh几何结构，讨论其度规结构及事件视界特性。第3节致力于研究狄拉克粒子的隧穿现象以及霍金辐射温度的推导。第4节将广义不确定性原理修正纳入隧穿分析，从而得到修正后的霍金辐射温度。第5节利用wkb近似研究无质量狄拉克扰动的准正常模式频率及品质因数。第6节则分析了真空和等离子体环境中的光子球半径。 3的区间内，这一范围能够确保其产生与暗能量现象相符的斥力效应[12][13][14][15][16]。 费米子场是探测这些几何结构变化的极为敏感的工具。与标量扰动不同，狄拉克场[17][18][19][20][21][22][23]可通过自旋连接直接与时空的局部洛伦兹结构相耦合，因此非常适合用来检测由非对易性或奇异物质成分所引发的细微变化[17][18]。在半经典 regime下，狄拉克粒子穿越事件视界的隧穿现象[24][25]为推导霍金辐射提供了方法，而霍金本人正是通过量子场论论证发现了霍金辐射[26]。帕里赫和威尔切克发展出的隧穿理论，后来又被克纳和曼扩展到费米子领域，这一方法为辐射过程提供了清晰的物理解释，并已被成功应用于多种黑洞几何结构中[27][28]。 此外，还可以通过广义不确定性原理引入另一层量子引力现象学修正，该原理通过引入与动量相关的修正项，对标准的海森堡关系进行了修改[29][30][31][32][33][34][35][36]。这类变形在弦理论、环量子引力以及双重特殊相对论等多种量子引力场景中自然出现，会导致量子场的色散关系和波动方程发生修正[37][38]。当应用于狄拉克粒子隧穿时，广义不确定性原理会带来修正后的霍金辐射温度，这一温度反映了近视界辐射过程中的量子修正效应[39][40][41][42]。广义不确定性原理导致的霍金辐射抑制现象，被认为可能与稳定黑洞残骸的存在有关，这类残骸或许可以解决信息丢失悖论，并为暗物质提供候选对象[43][44]。 黑洞的准正常模式谱包含了关于其稳定性以及对外部扰动动态响应的详细信息[18][45][46][47][48][49][50][51]。准正常模式的频率为复数，其实部决定了振荡速率，而虚部则决定了阻尼时间。对于狄拉克扰动而言，其准正常模式频率会通过旋量场所经历的有效势能而受背景几何结构的影响，因此成为探测度规函数变化的敏感指标[17][52]。wkb近似为计算准正常模式频率提供了一种高效的半解析方法，尤其适用于基态模式以及低阶泛音[53][54]。品质因数定义为频率实部与虚部的比值，它表示在出现显著阻尼之前的振荡周期数，可作为衡量微扰稳定性的重要指标[55]。 自从事件视界望远镜合作组取得突破性观测成果之后，黑洞的光学特性，尤其是光子球和黑洞阴影，再次引起了广泛关注[56][57][58]。光子球对应于不稳定的圆形光子轨道所在位置，它决定了区分被捕获光束与散射光束的临界冲击参数[59]。实际上，真正的天体物理黑洞通常处于富含等离子体的环境中，如吸积盘和星际介质中，这些环境会改变光子所遇到的有效折射率，从而使光子球偏离其真空状态下的位置[60]。在真空和等离子体环境中，结合非对易修正与精质效应来分析黑洞的光学特性，对于将理论预测与观测限制联系起来至关重要[61]。第6.1节简要介绍了非对易几何结构在透镜效应、阴影、吸积现象以及快速振荡现象数据中的应用情况。 基于上述考虑，本研究探讨了时空非对易性、精质以及量子引力修正共同对黑洞时空中的费米子过程和光子动力学的影响。我们以nckbh背景为研究对象，分别在标准半经典框架以及考虑广义不确定性原理修正的情况下，分析了狄拉克粒子的隧穿现象。进一步，我们利用wkb近似研究了无质量狄拉克扰动的准正常模式谱，并分析了作为阻尼和稳定性指标的品质因数。最后，我们还研究了相同几何结构下的光子运动，特别是等离子体效应，以此揭示背景几何结构对光传播和阴影形成的更广泛影响。 本研究的目标有三个。首先，我们旨在刻画非对易几何结构与精质共同对黑洞度规及视界结构的影响，确定可行的参数范围及极限情况。其次，我们研究这些修正如何影响霍金辐射温度，既包括在标准隧穿框架下的情况，也包括考虑广义不确定性原理修正后的情形。第三，我们通过分析狄拉克准正常模式频率、品质因数以及光子球半径，为nckbh时空中的费米子现象和光学观测结果提供统一的解释。非对易框架在概念上也与涉及洛伦兹对称性破缺的场景有相似之处——修正后的色散关系和有效背景场可能会以类似方式影响费米子传播，正如在违反洛伦兹对称性的引力模型中所观察到的那样；最近在“大黄蜂引力”框架中的研究表明，对称性破缺参数能够显著改变费米子动力学和振荡谱[62][63][64][65]。尽管底层机制有所不同，但这些研究都表明，时空结构的变形可能在紧凑天体附近的粒子传播中留下类似的特征。 基塞列夫解在物理诠释方面存在已知局限。尤其有人指出，基塞列夫度规并不符合一致的完美流体模型，也不对应于真实的精质场[66]。因此，这种几何结构应被视为具有各向异性源项的有效时空，而非真实的物质分布。我们的分析采用了这种实用主义观点，重点关注由此产生的几何与动力学效应。 需要强调的是，本研究所研究的nckbh几何结构并非旨在作为普朗克尺度物理或宇宙学暗能量动力学的字面描述。参数θ和p被视为对史瓦西背景的现象学修正，其允许取值范围是由视界尺度观测结果确定的，而非基于第一性原理的推导。在第6节中，我们利用事件视界望远镜对m87*和sgr a*的阴影测量结果，得出了当ω=?2/3时Θ???0.03?M2且p???0.12的约束条件，这使得全文采用的参数范围处于观测允许的区间之内。将这两种修正相结合的目的，并非要从微观层面确定每种成分与其对应的基本尺度，而是想了解两种在结构上截然不同的修正——即短距离的模糊效应与长距离的各向异性流体效应——如何共同影响费米子隧穿、经过广义不确定性原理修正后的霍金辐射、狄拉克准正常模式谱以及等离子体中的光子球。事实上，这种将非对易效应视为有效模型的处理方式，正是目前针对受非对易效应影响的黑洞所采用的标准做法，这类模型被用作中心源的半经典规范化工具，而非普朗克尺度的精确解[5]；同样，基塞列夫型背景也被广泛用作描述处于类精质环境中的紧凑天体的可行解析模型[67]。DESI dr1和dr2实验的结果极大地重新提升了动态暗能量背景在黑洞现象学中的重要性[68][69]，这些结果在几σ的水平上支持变时的暗能量状态方程，而非单纯的宇宙常数，这再次激发了人们对类精质流体以及嵌入其中的紧凑天体背景的理论兴趣。>
费米子场是探测这些几何结构变化的极为敏感的工具。与标量扰动不同，狄拉克场[17][18][19][20][21][22][23]可通过自旋连接直接与时空的局部洛伦兹结构相耦合，因此非常适合用来检测由非对易性或奇异物质成分所引发的细微变化[17][18]。在半经典 regime下，狄拉克粒子穿越事件视界的隧穿现象[24][25]为推导霍金辐射提供了方法，而霍金本人正是通过量子场论论证发现了霍金辐射[26]。帕里赫和威尔切克发展出的隧穿理论，后来又被克纳和曼扩展到费米子领域，这一方法为辐射过程提供了清晰的物理解释，并已被成功应用于多种黑洞几何结构中[27][28]。

此外，还可以通过广义不确定性原理引入另一层量子引力现象学修正，该原理通过引入与动量相关的修正项，对标准的海森堡关系进行了修改[29][30][31][32][33][34][35][36]。这类变形在弦理论、环量子引力以及双重特殊相对论等多种量子引力场景中自然出现，会导致量子场的色散关系和波动方程发生修正[37][38]。当应用于狄拉克粒子隧穿时，广义不确定性原理会带来修正后的霍金辐射温度，这一温度反映了近视界辐射过程中的量子修正效应[39][40][41][42]。广义不确定性原理导致的霍金辐射抑制现象，被认为可能与稳定黑洞残骸的存在有关，这类残骸或许可以解决信息丢失悖论，并为暗物质提供候选对象[43][44]。

黑洞的准正常模式谱包含了关于其稳定性以及对外部扰动动态响应的详细信息[18][45][46][47][48][49][50][51]。准正常模式的频率为复数，其实部决定了振荡速率，而虚部则决定了阻尼时间。对于狄拉克扰动而言，其准正常模式频率会通过旋量场所经历的有效势能而受背景几何结构的影响，因此成为探测度规函数变化的敏感指标[17][52]。wkb近似为计算准正常模式频率提供了一种高效的半解析方法，尤其适用于基态模式以及低阶泛音[53][54]。品质因数定义为频率实部与虚部的比值，它表示在出现显著阻尼之前的振荡周期数，可作为衡量微扰稳定性的重要指标[55]。

自从事件视界望远镜合作组取得突破性观测成果之后，黑洞的光学特性，尤其是光子球和黑洞阴影，再次引起了广泛关注[56][57][58]。光子球对应于不稳定的圆形光子轨道所在位置，它决定了区分被捕获光束与散射光束的临界冲击参数[59]。实际上，真正的天体物理黑洞通常处于富含等离子体的环境中，如吸积盘和星际介质中，这些环境会改变光子所遇到的有效折射率，从而使光子球偏离其真空状态下的位置[60]。在真空和等离子体环境中，结合非对易修正与精质效应来分析黑洞的光学特性，对于将理论预测与观测限制联系起来至关重要[61]。第6.1节简要介绍了非对易几何结构在透镜效应、阴影、吸积现象以及快速振荡现象数据中的应用情况。

基于上述考虑，本研究探讨了时空非对易性、精质以及量子引力修正共同对黑洞时空中的费米子过程和光子动力学的影响。我们以nckbh背景为研究对象，分别在标准半经典框架以及考虑广义不确定性原理修正的情况下，分析了狄拉克粒子的隧穿现象。进一步，我们利用wkb近似研究了无质量狄拉克扰动的准正常模式谱，并分析了作为阻尼和稳定性指标的品质因数。最后，我们还研究了相同几何结构下的光子运动，特别是等离子体效应，以此揭示背景几何结构对光传播和阴影形成的更广泛影响。

本研究的目标有三个。首先，我们旨在刻画非对易几何结构与精质共同对黑洞度规及视界结构的影响，确定可行的参数范围及极限情况。其次，我们研究这些修正如何影响霍金辐射温度，既包括在标准隧穿框架下的情况，也包括考虑广义不确定性原理修正后的情形。第三，我们通过分析狄拉克准正常模式频率、品质因数以及光子球半径，为nckbh时空中的费米子现象和光学观测结果提供统一的解释。非对易框架在概念上也与涉及洛伦兹对称性破缺的场景有相似之处——修正后的色散关系和有效背景场可能会以类似方式影响费米子传播，正如在违反洛伦兹对称性的引力模型中所观察到的那样；最近在“大黄蜂引力”框架中的研究表明，对称性破缺参数能够显著改变费米子动力学和振荡谱[62][63][64][65]。尽管底层机制有所不同，但这些研究都表明，时空结构的变形可能在紧凑天体附近的粒子传播中留下类似的特征。

基塞列夫解在物理诠释方面存在已知局限。尤其有人指出，基塞列夫度规并不符合一致的完美流体模型，也不对应于真实的精质场[66]。因此，这种几何结构应被视为具有各向异性源项的有效时空，而非真实的物质分布。我们的分析采用了这种实用主义观点，重点关注由此产生的几何与动力学效应。

需要强调的是，本研究所研究的nckbh几何结构并非旨在作为普朗克尺度物理或宇宙学暗能量动力学的字面描述。参数θ和p被视为对史瓦西背景的现象学修正，其允许取值范围是由视界尺度观测结果确定的，而非基于第一性原理的推导。在第6节中，我们利用事件视界望远镜对m87*和sgr a*的阴影测量结果，得出了当ω=?2/3时θ???0.03?m2且p???0.12的约束条件，这使得全文采用的参数范围处于观测允许的区间之内。将这两种修正相结合的目的，并非要从微观层面确定每种成分与其对应的基本尺度，而是想了解两种在结构上截然不同的修正——即短距离的模糊效应与长距离的各向异性流体效应——如何共同影响费米子隧穿、经过广义不确定性原理修正后的霍金辐射、狄拉克准正常模式谱以及等离子体中的光子球。事实上，这种将非对易效应视为有效模型的处理方式，正是目前针对受非对易效应影响的黑洞所采用的标准做法，这类模型被用作中心源的半经典规范化工具，而非普朗克尺度的精确解[5]；同样，基塞列夫型背景也被广泛用作描述处于类精质环境中的紧凑天体的可行解析模型[67]。desi dr1和dr2实验的结果极大地重新提升了动态暗能量背景在黑洞现象学中的重要性[68][69]，这些结果在几σ的水平上支持变时的暗能量状态方程，而非单纯的宇宙常数，这再次激发了人们对类精质流体以及嵌入其中的紧凑天体背景的理论兴趣。

本文的其余部分结构如下：第2节介绍nckbh几何结构，讨论其度规结构及事件视界特性。第3节致力于研究狄拉克粒子的隧穿现象以及霍金辐射温度的推导。第4节将广义不确定性原理修正纳入隧穿分析，从而得到修正后的霍金辐射温度。第5节利用wkb近似研究无质量狄拉克扰动的准正常模式频率及品质因数。第6节则分析了真空和等离子体环境中的光子球半径。>最后，第7节总结了我们的主要发现，并指出了未来研究的方向。

**被本质场包围的NC Kiselev黑洞的几何结构**
在进行物理分析之前，我们先明确此处所使用的几何结构。下面的度规并非作为非交换引力与动态本质场耦合的完整微观理论的新精确解而提出，而是被视为一种有效的外部时空。它结合了由洛伦兹型模糊中心质量产生的主导长距离项以及标准的Kiselev各向异性项。由此会产生两个结果：完整的洛伦兹型轮廓会改变源的结构。

**狄拉克粒子从NCKBH中的隧穿**
在确定了时空几何结构和视界结构之后，我们现在转向研究费米子从黑洞中半经典地发射出来的现象。自旋为1/2的场的量子隧穿为探究背景几何结构如何影响霍金辐射提供了一种直接方法[25]、[27]、[75]。

**通过狄拉克粒子隧穿得到的经GUP修正的霍金辐射温度**
在本节中，我们通过将GUP纳入第3节中建立的狄拉克隧穿框架，来研究量子引力修正对费米子霍金辐射的影响。GUP是对标准海森堡不确定性关系的一种最小长度修正，其灵感来源于包括弦理论、环量子引力以及双重特殊相对论在内的多种量子引力理论[29]、[30]、[84]、[85]。GUP的存在会有效地改变曲率时空中的狄拉克算符。

**无质量狄拉克扰动的QNM频率与品质因数**
费米子扰动为探究自旋为1/2的场与曲率时空之间的相互作用提供了自然的研究框架。与标量场不同，狄拉克场会与几何结构的局部洛伦兹结构发生显式耦合，因此它们对背景度规的任何变化都极为敏感[17]、[18]。在本节中，我们研究了在NCKBH时空中传播的无质量狄拉克场的动力学，并利用WKB方法计算了相关的QNM谱。

**具有等离子体效应的NCKBH时空中的光子运动**
在本节中，我们研究了第2节中描述的NCKBH背景下的光子传播情况，重点关注色散等离子体介质对光子轨迹的影响。在大多数情况下，天体物理中的黑洞都处于富含等离子体的环境中，比如吸积盘和星际介质中，因此为了准确描述光的传播和阴影的形成，必须将等离子体效应考虑进去[97]、[98]、[99]。

**结论**
在这项工作中，我们研究了被本质场包围的NCKBH时空中的费米子现象。我们综合运用了多种分析和数值技术，旨在探究时空非交换性以及奇异物质场是如何共同影响黑洞的热力学性质、扰动稳定性以及光子动力学的。

**作者贡献说明**
Erdem Sucu：概念设计、方法论、形式分析、研究、软件应用、可视化、写作——初稿撰写。
?zzet Sakalli：概念设计、方法论、指导、验证、写作——审阅与编辑。

**CRediT作者贡献列表**
Erdem Sucu：写作——审阅与编辑、写作——初稿撰写、可视化、软件应用、资源管理、项目管理、方法论、研究、形式分析、数据整理、概念设计。
?zzet Sakall?：写作——审阅与编辑、写作——初稿撰写、可视化、验证、指导、软件应用、资源管理、方法论、研究、形式分析、数据整理、概念设计。

**利益冲突声明**
作者们声明自己没有已知的可能影响本文所述工作的财务利益或个人关系。
Erdem Sucu | ?zzet Sakall?