利用多方向日射强度计实时估算全球倾斜辐照度：一种1分钟的混合分解-转置方法框架

《Solar Energy》：Real-time estimation of global tilted irradiance using a multi-directional pyranometer: a 1-min hybrid decomposition–transposition framework

　　•一种1分钟的混合框架可通过多方向辐照度估算全局直射辐照度。•方向性数据增强可降低直射辐照度估算中的纬度依赖性。•佩雷斯系数可通过相反方向的测量值进行反推估算。•该框架的全球直射辐照度估算均方根误差为23.8瓦/平方米。

引言
对于需要实时控制以及空间分辨率较高的太阳能评估应用而言，准确量化太阳辐照度——尤其是以亚小时级时间分辨率区分直射和散射成分——愈发重要，这类应用包括建筑能源管理、光伏系统、农业以及城市环境分析[1]、[2]、[3]。在多种应用场景中，分成分的辐照度数据都是重要的输入参数。权等人[4]利用分离后的直射和散射太阳辐照度来计算平均辐射温度，以此评估建筑内的辐射热环境。桑托斯·德阿劳霍等人[5]则在基于人工智能的跟踪控制算法中运用直射、散射及地面反射辐照度分量，来确定大规模双面光伏板的最佳朝向。库鲁曼代尔等人[6]开发了一种基于物理原理的替代模型，该模型以直射正常辐照度、散射水平辐照度、太阳位置以及结构几何参数作为输入，从而计算出地面处的辐照度分布，便于实现实时控制，优化面板布局，同时减少作物被遮挡的情况。时间分辨率对于监测与控制应用而言同样重要。王[7]发现，10分钟的采样间隔已足以满足室内热环境监测的需求。在太阳能控制应用中，马丁霍等人[8]表明，亚小时级的辐照度数据能够捕捉到小时平均值所遗漏的短时直射辐照度变化，而这些变化可能导致眩光现象的漏判。这些研究都表明，辐照度分解以及亚小时级的时间分辨率对于实时控制、空间太阳能评估、短期辐照度变化分析，以及倾斜或定向表面的全球直射辐照度估算而言至关重要。

亚小时级的辐照度信息通常可从各国气象服务机构运营的气象站获取[9]。这些数据一般能提供全球水平辐照度，而直射正常辐照度和散射水平辐照度则较少见。另一种常见的测量方法是 在每个目标表面安装独立的日射强度计，从而实时直接测量全球直射辐照度。要准确测量直射和散射成分，通常需要用于测量直射正常辐照度的追日式日射强度计，以及配备阴影环的用于测量散射水平辐照度的日射强度计[10]。若要转换得到全球直射辐照度，则还需要反射水平辐照度或表面反照率，以便量化地面反射成分，这一数值可通过向上和向下安装的日射强度计来测量[10]。这类分成分的测量方法需要多台仪器，同时还涉及安装空间、维护工作以及更高的成本[11]。

为从全球水平辐照度估算直射正常辐照度和散射水平辐照度，人们已经开发出了多种分解模型。早期的模型[12]、[13]、[14]、[15]、[16]主要是经验公式，它们基于单一输入变量——通常是根据特定地点每小时测量的辐照度数据得出的清晰度指数——结合散射分数的相关关系来估算散射水平辐照度。近几十年来，又出现了多种适用于分钟级时间分辨率的分解模型[17]、[18]、[19]、[20]、[21]、[22]。与早期的单变量公式不同，最新的分钟级模型通常会采用多变量相关性分析，将清晰度指数与太阳几何参数、时间变化特性以及云层增强指标等因素结合起来[17]、[18]、[19]、[20]、[21]、[22]。恩格勒首先提出了首个分钟级分解模型，它是一种逻辑公式，能够明确考虑云层增强现象，其对应的恩格勒2模型常常被用作全球范围评估的基准[17]、[18]。斯塔克等人将BRL型的逻辑模型扩展到了分钟级分辨率，针对云层增强情况以及持续时间相关的预测因子采用了分段结构[19]、[20]。杨后来提出了时间分辨率级联模型，即杨4模型，该模型将分钟级和小时级的估算结果相结合，被认为是一种新的准通用分解模型[21]。作为进一步的改进，杨5模型被证实能够提升杨4模型的预测性能[22]。除了基于全球水平辐照度的分解方法外，还有一种逆向转换方法，即通过反转转换模型，从单次全球直射辐照度测量值出发来估算直射正常辐照度和散射水平辐照度[23]、[24]。在多项研究[25]、[26]、[27]、[28]中，人们提出了使用多个朝不同方向安装的日射强度计的方法，以此分离直射和散射成分。最近，布里托等人[28]提出了cMPA模型，该模型利用六个多方向传感器测量值以及约束线性最小二乘法进行分钟级数值分解，其对束状水平辐照度的均方根误差为45.2瓦/平方米，对散射水平辐照度的均方根误差为41.2瓦/平方米。李[29]提出了CUBE-i模型，这是一种基于深度神经网络的分解模型，它利用五个多方向传感器测量值来估算分钟级的直射正常辐照度，其对束状水平辐照度和散射水平辐照度的均方根误差均为12.5瓦/平方米。尽管这些研究提升了分解性能，但多方向辐照度方法主要还是作为分解工具被使用，在这些方法中，多方向测量的优势主要体现在提升了分解精度上，之后仍需用传统的转换模型来计算全球直射辐照度。

全球直射辐照度通常是通过分解-转换模型链来估算的。先前的研究[30]表明，分解误差主要受气候条件的影响，而转换误差则更多取决于模型公式本身。穆斯莱等人[31]报告称，在一项分钟级全球直射辐照度估算研究中，15个被评估的模型链中有1个在阴天条件下的平均绝对误差仍低于5%。这些研究结果表明，全球直射辐照度估算的不确定性可能源自多种因素，包括天空状况、太阳几何参数以及所选用的模型链。全球直射辐照度由直射辐照度、天空散射辐照度以及地面反射辐照度组成，而这些成分的估算精度各不相同。其中，直射成分可以利用直射正常辐照度以及太阳与目标表面之间的几何关系，以相对较高的精度计算出来[32]。对于地面反射辐照度，目前已有多种模型被提出[33]、[34]、[35]，据称各向同性模型能够达到实用的精度水平[36]、[37]。相比之下，由于在不同天空条件下天空散射辐照度具有各向异性特征，其估算难度较大。目前已提出了多种各向异性的天空散射模型[38]、[39]、[40]。在这些模型中，佩雷斯模型[40]将天空散射辐照度表示为各向同性天空穹顶、环日带以及水平带三个成分的总和，它采用了通过实验得到的各向异性系数F1和F2。该模型因在多种不同天空条件下的高预测精度而被广泛认可[41]、[42]。在最初的模型公式中，天空清晰度因子被划分为八个区间，F1和F2的值则是通过针对各个区间的查表方式确定的。但有研究指出，这种不连续的系数定义无法充分体现天空条件的连续变化，从而导致对亚小时级数据的预测精度下降[24]。为解决佩雷斯模型中由于天空清晰度区间离散而带来的不连续性问题，德里斯等人[24]将原有的经验查表法改成了连续的二次样条函数形式。虽然这种改进减少了阶梯状的不连续性，但F1和F2的值仍然是从根据天空条件参数预先设定的经验系数集中选取的。与其依赖这种经验式的F1和F2确定方式，不如利用多个定向平面上的直射正常辐照度、散射水平辐照度以及直射和散射辐照度成分，构建一个逆向转换问题，从而估算出F1和F2的值。这样一来，原本主要用于分解的多方向辐照度测量数据，也能通过实现F1和F2的数值求解，被应用于全球直射辐照度的转换计算中。

本研究提出了一种1分钟的混合分解-转换框架（以下简称所提框架），该框架可通过多方向辐照度测量值来估算全球直射辐照度。所提框架采用了此前开发的基于CUBE-i的分解方法，同时在对直射正常辐照度估算模型的训练数据应用方向性数据增强技术，以此降低纬度依赖性。在全局直射辐照度的转换计算方面，本研究提出了一种反推估算方法，即利用分解后的辐照度成分以及相反方向的辐照度测量值，来估算环日带和地平线亮化系数F1和F2。该框架使用了来自北半球中纬度地区的1分钟间隔测量数据进行了性能测试，其全球直射辐照度估算性能也与传统的模型链进行了对比。研究表明，多方向日射强度计阵列在提升实时太阳能应用中的分钟级全球直射辐照度估算精度方面具有巨大潜力。本研究的主要贡献如下：
•开发了一种1分钟的混合分解-转换框架，可通过多方向辐照度测量值估算全球直射辐照度。
•在直射正常辐照度估算模型的训练数据中应用方向性数据增强策略，以降低纬度依赖性。
•利用分解后的辐照度成分以及相反方向的辐照度测量值，反推估算佩雷斯模型中的F1和F2系数。

前期基于多方向辐照度的分解模型
在之前的一项研究[29]中开发的一种多方向日射强度计系统被称为CUBE-i，它通过在一个水平面以及分别朝向东、西、南、北的四个垂直面上获取的全球辐照度测量值来估算直射正常辐照度。在CUBE-i系统中，每个传感器测得的辐照度强度及其变化情况取决于太阳的位置（太阳高度角和方位角）以及天空状况。为了从这些随方向变化的辐照度模式中估算直射正常辐照度，该系统采用了深度神经网络作为估算模型。

全球倾斜辐照度的构成
全球直射辐照度是通过转换模型估算得出的，其表达式为直射辐照度、天空散射辐照度以及地面反射辐照度之和。全球直射辐照度的各分量表达式以及这些分量之间的关系分别如方程（1）、（2）、（3）所示[33]、[40]。
Igi?=Idiri?+Idif,refl?+Idif,sky
i?=IDN·cosθi+Idif,sky
i?+Idif,refl?
Idif,refl?=Ig⊥·ρ·1-cosβ2
Idif,skyi?=Idif,dome?+Idif,circi?+Idif,ribn?
其中下标i表示CUBE-i传感器的朝向（东、南、西等）。

CUBE-i框架的运行流程
本研究提出了一种流程，该流程首先从多方向全球辐照度中估算直射正常辐照度，进而为不同朝向的表面计算全球直射辐照度。图5展示了CUBE-i系统的整体工作流程，说明了从输入测量值开始，到估算直射正常辐照度，最终得到全球直射辐照度的依次计算步骤。首先，利用经过方向性数据增强处理的多方向全球辐照度输入值，通过专门训练的直射正常辐照度估算模型来获得直射正常辐照度值。与此同时，还会计算太阳高度角αs以及太阳……

局限性及实际考量
所提出的基于佩雷斯模型的转换模型是基于这样一个假设构建的，即传感器与水平面以及真北方向完全对齐。该模型利用相对设置的传感器对之间（例如南-北方向和东-西方向）的全球辐照度差异，来抵消两个传感器共有的那些辐照度成分，也就是各向同性的天空穹顶辐射、水平带辐射以及地面反射辐射。然而在实际安装过程中，可能会出现方位角偏差的情况……

结论
本研究提出了一种1分钟的混合分解-转换框架，该框架可利用多方向辐照度测量值来估算全球直射辐照度。所提框架结合了此前开发的基于深度神经网络方法的直射正常辐照度估算技术、应用于训练数据的方向性数据增强技术，以及基于佩雷斯天空模型的全球直射辐照度估算技术，在该模型中F1和F2系数是通过反推方式估算的。在经过质量控制处理后，研究人员使用了1分钟的太阳辐射实时记录数据对该框架进行了性能评估。测试结果显示，所提框架的R2C值……

作者贡献说明
吴敏李：撰写——初稿、验证、方法论、数据整理。朴成勋：撰写——审阅与编辑。赵在勋：撰写——审阅与编辑、概念构思。李东锡：撰写——审阅与编辑、监督、方法论、概念构思。

利益冲突声明
作者声明，他们不存在任何可能影响本文研究结果的已知财务利益或个人关系。

致谢
本研究得到了启明大学2024年的Bisa研究基金的支持（项目编号：20240603）。
吴敏李|朴成勋|赵在勋|李东锡