综述：使用LSTM、XGBoost和差分进化优化KDE带宽的太阳辐照度区间预测

《Solar Compass》：Interval forecasting of solar irradiation using LSTM, XGBoost and bandwidth optimization of KDE by differential evolution

　　

准确预测太阳辐照度区间对于太阳能智能微电网能源管理中的决策仍然是一个关键挑战。为了应对由此产生的不确定性，能够提供准确可靠预测区间的模型至关重要。本文提出了一种新颖的混合方法，结合了长短期记忆（LSTM）、极限梯度提升（XGBoost）和自适应核密度估计（AKDE），其带宽通过差分进化（DE）进行优化。通过优化核密度估计的局部和全局带宽，所提出的方法生成了高度准确和可靠的预测区间，展现出增强的鲁棒性。跨多个评估地点的比较分析表明，该混合模型（LSTM–XGBoost–DE–AKDE）优于文献中报道的现有模型。具体而言，所提模型获得的平均PINAW值显著低于KDE–PSO–LSTM模型。在95%置信水平下，所提模型的PINAW为0.122，而对比模型为0.301；在90%水平下，分别为0.101和0.256；在85%水平下，分别为0.083和0.258。

本文提出了一种结合长短期记忆（LSTM）网络、极限梯度提升（XGBoost）以及通过差分进化（DE）优化带宽的自适应核密度估计（AKDE）的混合框架，用于全局水平辐照度（GHI）的点预测和区间预测。研究区域位于多哥及邻近国家，选取了16个站点，其中14个用于训练和测试，8个用于验证。数据处理包括缺失值和异常值管理、特征工程（如将GHI转换为晴空指数Kt_t）以及基于皮尔逊相关系数的变量选择，最终确定温度、相对湿度、太阳天顶角和GHI为输入变量。所提方法分为三个阶段：第一阶段，LSTM模型通过网格搜索和滚动窗口交叉验证优化超参数，进行点预测并计算训练和测试误差；第二阶段，XGBoost模型以解释变量和LSTM训练误差为输入，预测LSTM的残差，最终预测值为LSTM预测与XGBoost输出之和；第三阶段，采用DE-AKDE方法同时优化核密度估计（KDE）的全局和局部带宽，结合累积分布函数（CDF）生成预测区间（PI）。性能评估采用确定性指标（R²、MAE、RMSE）和概率性指标（PICP、PINAW、CWC、MIS）。在点预测方面，LSTM-XGBoost模型在测试站点上平均RMSE为24.34 W/m²，R²为0.987，优于LSTM-GRU、LSTM和XGBoost模型。在验证站点上，该模型在气候相似区域内表现稳定，但跨气候区时性能略有下降。在区间预测方面，DE-AKDE方法在全局和局部带宽优化中均优于GWO、GA和PSO算法，通过对数似然（logL）检验证实了其优越性。LSTM-XGBoost-DE-AKDE模型在85%、90%和95%置信水平下均实现了最低的PINAW值，平均PICP接近名义置信水平，且CWC和MIS值较低，表明区间狭窄且校准良好。与文献中KDE-PSO-LSTM模型相比，所提模型在95%置信水平下的PINAW为0.122（对比0.301），在90%水平下为0.101（对比0.256），在85%水平下为0.083（对比0.258）。在实践意义上，该模型通过在线/离线执行策略（在线计算LSTM-XGBoost和PI边界，离线优化DE-AKDE带宽）降低了计算成本，总平均执行时间约为3680秒。结论指出，该混合框架为GHI区间预测提供了新方法，但卫星数据存在固有偏差，未来需结合地面测量数据并扩展至多变量预测。