磁化麦克斯韦含尘纳米流体流动中的熵产生及其纳米尺度几何影响与混合人工神经网络的定量分析

《Journal of Taibah University for Science》：Entropy generation in magnetized Maxwell dusty nanofluid flow with nanoscale geometric influences and quantitative analysis using a hybrid artificial neural network

　　

本研究的新颖之处在于开发了一个混合数值-智能框架，用于评估磁流体动力学（MHD）麦克斯韦含尘纳米流体在倾斜拉伸板上的熵产生，特别强调了纳米尺度几何参数，包括纳米颗粒尺寸范围和颗粒间距。研究人员使用bvp4c求解非线性变换的相似方程，并将所得的高保真数据集用于训练一个经Levenberg-Marquardt反向传播算法优化的人工神经网络（ANN），以估计速度场、温度分布和熵。该混合模型增强了预测稳定性，并大大节省了重复数值模拟的计算成本。这些发现表明，纳米尺度的几何结构对热力学不可逆性有可量化的影响。将磁场参数增加到M=0.6会使近壁流体和颗粒速度降低约18%–25%，远场速度降低不到5%，原因是洛伦兹力引起的阻力增强。β值的增加增强了流体相和颗粒相之间的动量耦合，导致流速更快衰减，其中流体速度平均降低15%–22%，颗粒相速度平均降低25%–35%朝向拉伸表面。定量地，将β_t从0.5增加到1.5会使近壁流体温度降低约205%–30%。将β从0.6增加到2.5会使表面附近的熵产生增加约40%–55%，而将M从0.2增加到0.6会导致Ns增加30%–45%。

### 论文解读：磁化麦克斯韦含尘纳米流体流动中熵产生与纳米尺度几何影响的混合人工神经网络定量分析

**研究背景与问题**

在纳米技术快速发展的背景下，纳米流体（由纳米颗粒（NPs）悬浮于传统基液中组成）因其优异的传热性能而备受关注。然而，在磁流体动力学（MHD）环境中，含有灰尘颗粒的Maxwell型非牛顿纳米流体的流动与传热行为更为复杂，特别是纳米尺度几何参数（如纳米颗粒半径和颗粒间距）对热力学不可逆性的影响尚未被充分揭示。现有研究主要依赖经典数值求解器，缺乏数据驱动智能模型来提升预测能力。此外，尚无研究将纳米颗粒半径、颗粒间距与MHD Maxwell含尘纳米流体动力学相结合，并采用高精度智能模型描述非线性交互作用。为填补这一空白，研究人员开发了一种混合数值-智能框架，旨在高效评估熵产生（EG）并实现参数优化。

**研究内容与结论**

研究人员构建了稳态二维边界层流动模型，分析MHD Maxwell含尘纳米流体在倾斜拉伸板上的流动与传热，引入了纳米颗粒半径（d_p）和颗粒间距（h_p）作为关键几何参数。通过bvp4c求解非线性相似变换后的常微分方程组，生成高保真数据集，随后采用Levenberg-Marquardt反向传播算法优化的人工神经网络（ANN-LM）进行训练，用以预测速度场、温度分布和熵产生。该混合模型在保持高预测精度的同时，显著降低了计算成本。研究发现，纳米尺度几何参数对热力学不可逆性具有可量化影响：增大磁场参数M（0.2至0.6）使近壁流体和颗粒速度降低18%–25%，远场降低不足5%，源于洛伦兹力阻力增强；增大流体-颗粒相互作用参数β（0.6至2.5）使流体速度降低15%–22%，颗粒相速度降低25%–35%，因动量耦合增强导致流速更快衰减；增大热相互作用参数β_t（0.5至1.5）使近壁流体温度降低20%–30%；增大β从0.6至2.5使表面附近熵产生增加40%–55%，而增大M从0.2至0.6使Ns增加30%–45%。该论文发表在《Journal of Taibah University for Science》，为设计低不可逆纳米流体装置提供了新的软计算方向。

**主要关键技术方法**

研究人员采用混合数值-智能框架：首先，使用MATLAB的bvp4c求解器求解非线性相似变换后的耦合动量与能量方程（包括流体相和灰尘相），得到高保真数据集；其次，构建一个具有两个隐藏层（每层4个神经元）的前馈人工神经网络（ANN），采用Levenberg-Marquardt（LM）反向传播算法进行训练，以预测皮肤摩擦系数（C_fx）和局部努塞尔数（Nu_x）以及熵产生数（Ns）和贝让数（Be）。数据集被随机分为70%训练、15%验证和15%测试。无样本队列来源，全部基于数值模拟。

**研究结果**

**7.1 自相关评估（ANN-LM对C_f和Nu）**
通过残差自相关分析，发现C_f和Nu预测的残差几乎全部落在置信限内，表明残差为白噪声，模型无系统性偏差，成功捕捉了流动与传热的非线性本质。

**7.2 误差直方图分析**
误差直方图显示，C_f和Nu的预测误差高度集中于零附近，且训练、验证和测试数据集分布均匀，无偏斜，证实ANN-LM模型具有良好的泛化能力和预测准确性。

**7.3 均方误差（MSE）分析**
MSE曲线显示，C_f在第20个epoch达到最低验证误差7.8626×10^-13，Nu在第133个epoch达到3.3032×10^-12。误差曲线稳定且无显著偏差，表明模型数值稳定且泛化能力强。

**7.4 训练性能（C_f和Nu）**
训练诊断表明，梯度模量迅速下降至10^-8量级，自适应参数μ接近10^-12，验证检查触发了早期停止（第133epoch），防止过拟合，确保模型泛化。

**8. 结果与讨论**
- **速度场**：增大M（0.2→0.6）使近壁流体速度降低18%–25%，颗粒相速度降低20%–30%；增大β（0.5→2.5）使流体速度降低15%–22%，颗粒相速度降低25%–35%。增大颗粒质量浓度h_p（0.6→1.6）使流体速度降低20%–28%，颗粒相速度降低25%–35%；增大颗粒直径d_p（0.4→1.2）使流体速度降低15%–22%，颗粒相速度降低20%–30%。
- **温度场**：增大M使近壁流体温度升高18%–25%，远处升高30%–35%；增大β使流体温度降低20%–28%，颗粒相温度降低30%–40%。增大h_p使流体温度降低15%–22%，颗粒相温度降低30%–35%；增大d_p使流体温度降低20%–28%，颗粒相温度降低35%–45%。增大β_t（0.5→1.5）使流体温度降低20%–30%，颗粒相温度升高25%–35%；增大Eckert数Ec（0.1→0.5）使流体温度升高15%–25%，颗粒相温度升高30%–40%。
- **熵产生（Ns）**：Ns在壁面最大，随η增大而减小。增大M和β显著增加Ns：β从0.6增至2.5使Ns增加40%–55%，M从0.2增至0.6使Ns增加30%–45%。增大d_p使Ns增加35%–50%，增大h_p使Ns降低25%–40%。增大β_t（0.5→1.5）使近壁Ns增加80%–90%，增大Ec（0.1→0.5）使Ns降低20%–25%。
- **贝让数（Be）**：Be在壁面附近较高，随η增大而减小。增大β使Be增加20%–30%，增大M使Be降低25%–35%。增大d_p使Be降低30%–45%，增大h_p使Be增加20%–35%。增大β_t使Be增加20%–25%，增大Ec使Be降低30%–35%。

**总结讨论与结论翻译**

总结讨论部分指出，纳米颗粒尺寸和间距对熵产生和传热具有显著影响：较小颗粒降低不可逆性并增强传热，较大颗粒改善动量传递但降低热导率；增加颗粒间距减少颗粒团聚并降低熵产生，凸显了微结构设计的重要性。ANN模型成功捕捉了这些非线性动力学，可作为实时优化和逆设计任务的代理模型。

研究结论翻译如下：本文通过数值模拟和基于ANN的智能方法，研究了MHD Maxwell含尘纳米流体中纳米颗粒半径、颗粒间距、粘性耗散与磁力相互作用下的熵产生和热传输。尽管bvp4c数值求解器为非线性常微分方程提供了良好解，但采用Levenberg-Marquardt算法训练的ANN能够准确、计算廉价地预测熵产生剖面、动量分布和热行为，覆盖广泛参数范围。主要发现：较小颗粒降低不可逆性并增强传热，较大颗粒改善动量传递但降低热导率；增加颗粒间距减少颗粒团聚并降低熵产生；增大β从0.6至2.5使贝让数增加20%–30%，表明热不可逆性增强；增大M从0.2至0.6使贝让数降低25%–35%，反映磁和焦耳耗散效应增强；增大β从0.6至2.5使表面附近熵产生增加40%–55%，增大M从0.2至0.6使Ns增加30%–45%。ANN模型成功捕捉了这些非线性动力学，为实时优化和逆设计提供了代理模型。