平板床面与平衡冲刷条件下桥梁桥面周围压力流的数值对比研究

《Journal of Hydro-environment Research》：Comparative numerical study of pressure flow around a bridge deck under flat bed and equilibrium scour conditions

　　摘要：本研究通过数值方法研究了在压力流条件下，平坦河床和经过侵蚀后的平衡河床上，桥面所受的水动力作用以及相关的流动特性。研究采用OpenFOAM?中的计算流体动力学（CFD）技术，通过求解雷诺平均纳维-斯托克斯方程，并结合k-ω剪切应力传输湍流模型，进行了三维数值模拟。从高分辨率激光扫描中获得的平衡侵蚀形态被作为固定边界条件纳入CFD模型中。该模型通过实验数据进行了验证，包括水面形态、水动力载荷以及压力分布等参数。通过对侵蚀河床上的流动特征与平坦河床上的流动特征进行分析比较，发现侵蚀坑的存在对流动有显著影响。在两种河床条件下都观察到了两种流动模式：一种是在桥面上方形成的堰流，另一种是在桥面下方形成的压力驱动射流。在平坦河床上，桥面下方会形成高速射流，产生较大的床面剪切应力，进而加剧侵蚀作用。侵蚀作用会降低流速和吸力效应，同时增强侵蚀坑内的循环流动。侵蚀河床的压力系数分布范围与平坦河床相似，而剪切应力分布则取决于局部河床坡度和水力条件。这些研究结果凸显了流动动力学与侵蚀形态之间的密切关联。

引言：在洪水事件中，桥梁的墩-桥面系统可能会承受巨大的水动力载荷。那些桥面距离水面较近的桥梁结构尤其容易受到影响，因为这种结构会导致垂直方向上的流动收缩，使得水流从自由表面流动转变为桥面下方的压力流状态，进而引发侵蚀作用，最终可能导致结构损坏（Abdelhaleem等人，2023；Eldho和Misuriya，2024；Palermo等人，2025）。当水位上升到或超过桥面底部时，就会发生压力流现象，此时桥梁开口会如同一个孔口一样发挥作用（Nasiri-Dehsorkhi等人，2020；Abdelhaleem等人，2023）。许多研究已经对自由表面流动条件下桥墩周围侵蚀坑内的流动特征进行了深入探讨（如Melville和Raudkivi，1977；Graf和Istiarto，2002；Dey和Raikar，2007；Koken和Constantinescu，2008a、2008b；Beheshti和Ataie-Ashtiani，2016；Yang等人，2018；Guan等人，2019；Li等人，2020；Aksel等人，2021；Helmi和Shehata，2021；Kalidindi和Khosa，2024）。在压力流条件下，关于桥面周围流动特征的研究也很多，主要集中在侵蚀的发展过程及其平衡形态方面（如Abed，1991；Umbrell等人，1998；Guo等人，2009；Kocyigit和Karakurt，2019）。特别是Carnacina等人（2019a）研究了压力流和自由表面流动条件下侵蚀的动态演变过程，发现压力流与桥墩之间的相互作用会显著影响侵蚀形态，使得侵蚀深度大于仅由桥墩存在或压力流单独作用所产生的侵蚀深度。Carnacina等人（2019b）还研究了侵蚀的动力学过程，发现与自由表面流动条件相比，压力流会使侵蚀速率增加一倍左右，同时还会改变流动模式和循环流动情况。那些研究桥面周围水动力作用和流动结构的研究大多集中在刚性平坦河床条件下。例如Jempson（2026）通过实验研究了流动与墩-桥面系统之间的相互作用，发现作用在桥面上的水动力受湍流强度、弗劳德数、浸没比例以及桥面距离和水力几何形状等因素的影响。该研究者发现，当桥面上方的水深与桥面厚度相当时，阻力达到最大值；而当水面与桥面顶部重合时，升力达到最大值。Malavasi和Guadagnini（2003）以及Malavasi等人（2004）则仅对桥面进行了测试，他们重点研究了时间平均力系数，并利用PIV技术分析了矩形桥面尾流区域中的大尺度涡旋。这些研究者阐明了与结构浸没相关的桥面下方气泡的产生和卷入现象的一些特点。此外，他们还对涡旋脱落现象进行了详细分析，从而确定了作用在桥面上的力的主要频率。随后，Malavasi和Guadagnini（2007）进一步明确了桥面距离对水动力载荷的显著影响，发现流动不对称性和水面变形会显著影响升力和涡旋脱落频率，而对阻力的影响则相对较小。Arslan等人（2013）对部分浸没桥面周围的流动特征进行了数值分析，他们将数值结果与利用PIV技术获得的实验数据进行了对比，重点研究了涡旋特性。Chu等人（2016）通过大涡模拟技术研究了不同流动条件下浸没矩形桥面的水动力效应，发现阻力受弗劳德数和堵塞比例的显著影响，而升力则主要受浸没比例和表面引起的压力不对称性的影响。Nasiri-Dehsorkhi等人（2020）发现，在刚性平坦河床条件下，与自由表面流动相比，压力流条件会提高桥墩附近的纵向速度、垂直速度、湍流动能以及雷诺剪切应力。由于流动加速和涡旋生成，这些增强的应力集中在桥面上游的剪切层以及桥墩下游区域。而Eldho和Misuriya（2024）则研究了平坦河床和侵蚀河床两种条件下的情况，发现可变形河床中的最大侵蚀深度出现在平坦河床上湍流强度最高的区域，但目前还缺乏关于已形成的侵蚀坑如何改变流场的相关对比研究。由于侵蚀河床条件下的水动力作用与流动特征与刚性平坦河床有很大差异，因此仅依靠刚性平坦河床的流场模型无法准确描述实际情况下的结构所受的水动力作用，这一结论已通过针对孤立桥墩的研究得到证实（如Koken和Constantinescu，2008a、2008b；Kirkil和Constantinescu，2010；Wang等人，2024）。这是因为在侵蚀河床条件下，作用在桥面上的水动力也会发生显著变化。Tang等人（2022）通过实验表明，升力的波动与沙丘峰谷的移动有关，而这些沙丘的移动会周期性改变来流的特征。最近，Palermo等人（2025）研究了桥面距离对平坦河床和侵蚀河床上阻力和升力系数的影响。尽管这些研究者为理解不同河床条件下作用在桥面上的水动力作用的物理机制提供了有益见解，但他们并未系统地比较侵蚀形态对流动模式以及作用在桥面上的水动力作用的影响。本研究旨在克服以往研究的局限性。为此，我们将Palermo等人（2025）实验中获取的高分辨率侵蚀形态数据作为固定边界条件纳入水动力模型中。这样一来，虽然没有对侵蚀的形态动态演变过程进行建模，但可以通过求解RANS方程来模拟水动力作用。这种分离式方法被广泛认为是用于分析河床变形对流动结构影响的有效框架（Kirkil等人，2008；Kirkil和Constantinescu，2010；Guan等人，2019；Aksel等人，2021；Wang等人，2024）。的确，也存在耦合形态动力学模型，但其预测精度在很大程度上依赖于经验或半经验的泥沙输送公式（Roulund等人，2005；Baykal等人，2015；Lai和Wu，2019），而这些公式正是侵蚀建模中最薄弱的环节（Lai等人，2022）。此外，虽然两相欧拉-欧拉求解器（如sedFoam；Chauchat等人，2017）具有完全耦合流体和泥沙动力学的潜力，但将其应用于三维侵蚀问题时需要较高的计算成本，且存在较大的不确定性，尤其是对于复杂的水利结构而言。另外，将自由水面视为刚性盖面的近似处理方式也可能进一步限制其应用范围。因此，通过采用实验测得的侵蚀形态作为固定河床边界条件，本研究克服了模拟侵蚀演变过程所存在的固有局限性，为研究平衡压力流条件下的水动力载荷以及相应的流动特性提供了一个实用且可靠的框架。比较结果表明，平衡侵蚀坑的存在会改变作用在桥面上的水动力作用，同时也会影响流动结构、动压场以及床面剪切应力的空间分布。

方法论：本研究在Palermo等人（2025）的实验研究基础上，进一步采用了数值建模方法进行研究。研究的工作流程如图1所示。最初的步骤包括构建结构几何模型和计算网格，同时确定初始条件和边界条件。之后，又筛选了几种可能的RANS湍流模型，即标准k - ε模型、重整化群k - ε模型、标准k - ω模型以及SST k - ω模型。

结果与讨论：平坦河床的模拟结果揭示了导致侵蚀开始的初始水动力机制，而侵蚀河床的模拟结果则展示了水流适应了平衡河床形态后的稳定状态。在相同的水力条件下，共进行了八组配对的CFD模拟，以此更深入地了解在平衡侵蚀河床上作用在桥面及其周围流动结构上的水动力作用。

结论：本研究通过数值方法比较了平坦河床和平衡侵蚀河床条件下桥墩 - 桥面系统周围流动的水动力行为。该数值模型结合了体积分数法与SST k - ω湍流模型，其预测能力通过网格收敛指数分析得到了验证，随后又通过复现Palermo等人（2025）所做的所有实验得到了进一步验证。而平衡侵蚀形态则是通过高分辨率技术获得的。

CRediT作者贡献声明：
Huan Wei：写作——审阅与编辑，写作——初稿撰写，可视化，验证，软件使用，方法论，研究，形式分析，数据整理，概念构建。
Stefano Pagliara：写作——审阅与编辑，写作——初稿撰写，可视化，验证，监督，软件使用，资源管理，方法论，研究，形式分析，数据整理，概念构建。
Michele Palermo：写作——审阅与编辑，写作——初稿撰写，可视化，验证。

资金来源：本研究未获得公共部门、商业机构或非营利组织提供的任何特定资助。

未引用参考文献：Baduna Kocyigit和Karakurt，2019；Menter，1994；OpenFOAM，2023。

利益冲突声明：作者声明自己不存在任何可能影响本文研究结果的已知财务利益或个人关系。该作者并非本期刊的编委会成员、主编、副主编或特邀编辑，也未参与本文的编辑审核或发表决策过程。

致谢：Huan Wei感谢中国国家留学基金委对他在比萨大学攻读博士学位所提供的支持（资助编号：202307000017）。三位作者还要感谢比萨大学的Ajit Kumar和Claudio Rossi，感谢他们与大家进行的富有成果的讨论。

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