注塑机中的固体输送——基于DEM模拟的光滑与沟槽进料段解析模型

《Polymer Engineering & Science》：Solids Conveying in Injection Molding Machines—Analytical Model for Smooth and Grooved Feed Sections Derived From DEM Simulations

　　

固体输送是聚合物加工机械设计的关键方面，尤其是对于高螺杆转速、沟槽进料段和低堆积密度物料的工艺。固体输送不足会限制机器可达到的产量。在注塑成型中，这种限制在包装应用中高度相关，并且是最终产品中残留空气的主要原因。随着制造商通过向进料段添加浅沟槽来使机器适应这些物料带来的挑战，现有解析模型无法再现实际的固体输送机理。本文提出了对固体输送解析模型的全面综述与再开发。研究人员以专用试验台对光滑和沟槽进料段进行实验研究所获得的产量为基准，对注塑成型模型进行了评估。由于观察到显著偏差，研究人员基于实验研究和数值模拟定义了一种新的浅沟槽输送工况。针对该新输送工况，利用耦合离散元法（DEM）与多体系统（MBS）仿真并结合试验设计（DoE），开发了一个描述进料段可达产量的解析模型。所得模型能够准确预测原生料、回收粉碎料（regrind）和消费后碎片（post-consumer flakes）的产量。

该研究发表于《Polymer Engineering》，针对注塑机进料段固体输送建模展开。研究背景与问题如下：大多数塑料制品在生命周期中会经历单螺杆挤出或注塑加工，传统工艺设计常聚焦熔体控制区，但在高螺杆转速、低堆积密度物料、螺杆直径小于40 mm以及包装薄壁制品等条件下，进料段可能成为产量和稳定性的限制环节。现有固体输送解析模型多基于Darnell与Mol、Schneider等经典框架，主要针对粒状原生料；对再生料（regrind）和薄壁碎片（flakes），因颗粒形状复杂、堆积密度低、流动性差，模型难以适用。随着循环经济法规推动再生料使用量增加，直接加工粉碎料可降低成本和CO₂足迹，但低堆积密度和差流动性会导致螺杆通道填充不足。为此，制造商在注塑机进料段增加浅沟槽（0.3–0.5 mm）并加深螺槽，形成所谓“回收组件（recycling package）”。然而现有解析模型无法描述这种浅沟槽的物理输送机理，因此需要建立新的模型。

研究人员首先系统综述并重新推导了光滑和沟槽进料段的解析模型，包括Darnell-Mol-Schneider模型、Jungemann压力各向异性系数、Obermann注塑塑化运动学以及Lessmann/Trippe的饱和函数模型。随后利用内径30 mm专用试验台建立实验数据集，涵盖光滑和沟槽进料段、多种材料及工艺参数；用现有模型计算并与实验对比。结果显示，光滑进料段平均百分比误差约?0.2%，平均绝对百分比误差约20.7%；沟槽进料段平均百分比误差约54%，模型显著高估产量，且实验显示产量对进料段末端压力有依赖，这与输送工况1（Case 1）的强制输送特征矛盾。研究者由此提出存在新的输送工况3（Case 3），其特征不是颗粒在沟槽中楔入，而是沟槽导致机筒摩擦宏观增大。通过剪切池实验和DEM仿真确定临界沟槽深度，定义了Case 3与Case 1a/1b的几何界限。最后，基于耦合DEM-MBS仿真和试验设计（DoE）建立了解析模型，用有效摩擦系数μ_eff替代机筒摩擦系数μ_B，并将其回归为沟槽深度、宽度和覆盖率的函数。模型对原生粒料、回收粉碎料和消费后碎片的产量预测准确。

主要关键技术方法包括：①专用试验台（内径30 mm）实验，测量注塑进料段产量；②剪切池装置，测量不同沟槽深度下的摩擦系数和临界楔入深度；③离散元法（DEM，EDEM）模拟，研究沟槽深度对输送行为的影响；④DEM与多体系统（MBS，MotionSolve）耦合仿真，复现注塑塑化循环；⑤中心复合设计（CCD）规划数值实验。材料样本包括Borealis的PP std和PP sa、BASF的PA6、Lyondellbasell的HDPE、Indorama的PET、PP regrind以及Veolia的消费后HDPE flakes。

研究结果分述如下：

2 固体输送建模——解析模型综述与再开发：作者重新推导了光滑进料段模型，修正了Schneider对微元长度dz的定义，引入Jungemann压力各向异性系数k₁–k₃，并加入注塑塑化时螺杆回退运动学，得到固体床轴向速度v_a和产量公式；同时指出堆积密度需按螺槽高度、宽度和颗粒直径进行修正。对沟槽进料段，现有输送工况1a/1b/2a/2b以颗粒尺寸和槽深划分，适用于挤出，不适用于注塑浅槽。

3 实验——模型质量评估与模型修改需求：实验数据集采用中心复合设计（CCD），共486个设计点，有效423个。现有模型对光滑进料段的平均绝对百分比误差约20.7%，对沟槽进料段的平均百分比误差约54%，且无法反映计量行程、注射速度和温度的影响。压力升高时沟槽进料段产量下降，说明浅槽条件下并非强制输送，必须定义新工况Case 3。

4 新输送工况的建立——几何定义：剪切池实验发现，浅槽会使宏观摩擦系数随槽深增大而增大，但只有超过临界槽深才发生颗粒楔入。临界槽深受聚合物种类、颗粒形状、尺寸和压力影响；再生料和薄片因非球形度明显，楔入所需槽深更低。DEM仿真进一步表明，向强制输送的转变还依赖螺槽深度，因此应在定义临界槽深时区分Case 1a和Case 1b。基于数值模拟均值，提出将不满足楔入条件的浅槽工况定义为Case 3。

5 输送工况3解析模型开发：为建立模型，研究人员采用11因子中心复合设计（2^11?4，151个设计点，266个有效循环），用DEM-MBS耦合仿真覆盖机筒直径、槽深、槽宽、沟槽覆盖率、螺杆转速、进料段末端压力、内外摩擦系数等因素。模型中保留了原有的力平衡框架，仅将机筒摩擦系数μ_B替换为有效摩擦系数μ_eff，μ_eff按沟槽深度h_G、宽度b_G和覆盖率β的二次多项式回归。该模型还能处理注塑特有的非稳态塑化运动。

讨论部分指出，现有模型偏差主要来自未考虑注塑非稳态过程的影响；浅沟槽的作用本质是宏观上提高机筒摩擦，减少物料与机筒的相对滑移，而非颗粒楔紧，因此Case 3必须独立定义。研究结论可概括为：新建立的解析模型能够准确预测原生粒料（virgin pellets）、回收粉碎料（regrind）和消费后碎片（post-consumer flakes）在进料段的可达产量，验证了Case 3及有效摩擦系数方法的有效性，为注塑机进料段设计和再生料直接加工提供了快速、可靠的设计工具。