随机纠缠的确定性折纸触手用于鲁棒机器人抓取

《Advanced Science》：Stochastic Entanglement of Deterministic Origami Tentacles For Robust Robotic Grasping

　　

受折纸启发的机器人夹爪（origami-inspired robotic grippers）因其紧凑体积和机械柔韧性，在物体操作任务中展现出潜力。然而，在动态工作环境中鲁棒地抓取随机形状的物体，往往以额外驱动通道和控制复杂性为代价。在此，研究人员通过利用局部确定性变形编程与全局随机纠缠之间的协同作用，介绍了一种肌腱驱动的鲁棒折纸触手夹爪（tendon-driven robust origami tentacle gripper）。每个触手具有精心布置的孔（用于引导驱动肌腱）、折纸折痕（origami creases）和锥形形状。通过定制这些设计特征，研究人员可以规定收缩、弯曲和扭转变形，最终通过简单的肌腱拉动产生确定性卷曲。然后，当多个卷曲触手靠近放置时，随机纠缠（stochastic entanglement）出现，使触手能够编织、打结并抓取随机形状的物体。研究人员通过将折纸力学（origami mechanics）与Cosserat杆（Cosserat rods）集成，推导了一个仿真模型，以关联折纸设计、触手变形和集体抓取性能。随后，研究人员实验测试了这些纠缠折纸触手如何在重力下和水中抓取物体。还测试了一种收纳-释放部署机制，以模拟在轨抓取。总体而言，这种基于纠缠的触手夹爪为通过简单设计和驱动实现鲁棒物体抓取提供了一条途径。

**论文解读：确定性折纸触手的随机纠缠用于鲁棒机器人抓取**

**研究背景与问题**

受折纸启发的机器人夹爪（origami-inspired robotic grippers）因其紧凑体积和机械柔韧性，在物体操作任务中展现出巨大潜力。然而，传统折纸夹爪的确定性运动学特性限制了其抓取功能：一旦折痕图案（crease pattern）定义，折叠轨迹和抓取模式即被固定，导致抓取通常局限于少量预选目标，而非真正开放式的任务环境。为应对动态环境中随机形状物体的鲁棒抓取，往往需要更复杂的折纸设计（如多腔气动、阀门网络、变刚度元件或快翻机构）和额外驱动硬件，从而增加了系统整体复杂性。尽管制造方法已有显著改进，实际约束仍然存在。这些局限性促使研究人员探索一种新的抓取策略，能够在保持折纸设计与驱动简单性的同时，鲁棒地抓取形状迥异的物体。因此，本研究引入随机纠缠行为（stochastic entanglement）作为折纸机构中的新方法，以实现鲁棒且多功能的物体操作。该论文发表在《Advanced Science》上。

**研究内容与结论**

研究人员设计并验证了一种轻量、易制造的机器人平台，由多个肌腱驱动的折纸“触手”（origami tentacles）组成，通过集体纠缠实现鲁棒物体抓取。每个触手为薄锥形片材，带有阵列手风琴式折痕，可通过编程在全局肌腱拉动下确定性产生三维卷曲变形。当多个触手平行且靠近放置时，它们随机纠缠，缠绕并打结在目标物体周围，从而确保稳固抓取。研究得出以下核心结论：1）通过定制触手的锥度比（tapering ratio）、孔间距比（spacing ratio）和折痕角度（crease angles），可以确定性地编程单触手的收缩、弯曲和扭转变形，实现从一维收缩到三维螺旋卷曲的复杂变形模式；2）多触手系统中，随着触手数量增加，随机纠缠（如环扣和编织）概率显著上升，最终实现接近100%的抓取成功率；3）基于纽结理论（knot theory）的拓扑量（自链接、互链接、物体链接）可有效量化纠缠抓取性能，并指导优化设计；4）在空气（重力下）、水下（浮力下）和模拟失重环境中，纠缠触手夹爪均展示了鲁棒抓取能力，包括高负载能力（可抓取自身31倍重量的物体）、大体积适应性、高重复性（超过200次循环）和抗扰动能力；5）在模拟失重环境中，抓取模式从重力下的编织为主转变为小角度时的编织和大角度时的环扣两种模式。

**主要关键技术方法**

1. **折纸触手设计与制造**：采用Mylar（PET）薄膜在绘图切割机上切割，通过编程设计孔洞、折痕线和锥形形状。制造后经过8小时预调理（conditioning）步骤，释放残余应力，确保变形一致性。
2. **单触手确定性变形力学建模**：基于刚体折纸模型（rigid-origami approach），将触手视为由刚性多边形板组成的运动链，折痕简化为线性扭转弹簧，通过力平衡方程求解给定肌腱收缩量下的折叠角分布，进而重构触手三维形状。
3. **多触手动态纠缠的Cosserat杆仿真**：将每个触手建模为Cosserat杆，通过匹配折纸力学模型预测的参考曲率（reference curvature）驱动杆的变形，并采用Hertz接触模型模拟触手间及触手与物体间的接触力。使用开源框架PyElastica进行数值求解。
4. **拓扑量化方法**：基于高斯链接积分（Gauss linking integral）计算自链接（self-link）、互链接（mutual-link）和物体链接（object-link），以量化纠缠程度和抓取性能。
5. **实验验证**：在空气、水下和模拟失重（水下浮力抵消重力）环境中进行系统抓取测试，包括负载能力、体积适应性、重复性和抗扰动实验。

**研究结果**

**2 单触手的确定性变形编程**
- **2.1 触手变形与折纸设计的关联**：通过制造四种原型触手，发现锥度比（R_t）决定折叠起始位置，孔间距比（R_s）决定弯曲，折痕角度（θ₁和θ₂）决定扭转。均匀对称设计产生线性收缩；锥形设计使折叠从尖端开始；孔洞偏移产生面内弯曲；折痕重新定向增加扭转，形成三维螺旋卷曲。
- **2.2 单触手变形力学**：基于刚体折纸模型推导出力平衡方程，通过全局长度约束求解折叠角，成功再现了所有四种触手的变形行为，验证了变形由几何驱动。

**3 多触手的随机与涌现缠结**
- **3.1 从确定性卷曲到涌现行为的建模**：通过将Cosserat杆模型与折纸力学模型集成，采用拓扑量（链接数）量化纠缠。自链接（self-link）反映单个触手的卷曲程度；互链接（mutual-link）反映触手间纠缠；物体链接（object-link）反映触手缠绕物体的圈数。随着触手卷曲，这些链接数逐步增加，揭示抓取源于拓扑锁定。
- **3.2 优化纠缠抓取性能**：对四个设计参数进行参数扫描，以平均互链接和物体链接之和作为性能指标。发现折痕角度对抓取性能影响最大，低角度下编织模式（braiding）更优，高角度下环扣模式（looping）更优。锥度比和间距比影响较小，但偏离1时性能略有提升。
- **3.3 实验验证**：比较弯曲主导（θ₁ = θ₂ = 90°）和扭转主导（θ₁ = 60°, θ₂ = 30°）两种设计，扭转主导设计在物体距离较远时保持更高成功率，验证了扭转诱导的额外卷曲增加了互链接和物体链接。

**4 不同操作条件下的鲁棒物体抓取**
- **4.1 空气中抓取**：真实桌面演示抓取、定位、释放和再抓取多种物体（气球、头按摩器、咖啡杯）。负载测试显示8对触手可抓取1020g物体（自重的31倍）。体积测试中，扭转主导设计（θ₁ = 60°, θ₂ = 30°）成功抓取直径20cm气球，而弯曲主导设计失败。重复性测试（211次循环）无性能退化。抗扰动测试中，多次击打后抓取仍稳定，归因于多重链接的冗余。
- **4.2 水下抓取**：两者设计在水平布置下，抓取距离可达触手长度的80%，优于空气中。扭转主导设计在远距离时保持更高成功率（80% vs 20%），水下浮力使触手更易纠缠。
- **4.3 零重力部署与抓取**：仿真参数扫描显示，零重力下抓取模式分为小角度编织（仅少数触手）和大角度环扣（直接缠绕物体）。水下模拟飞越与捕获演示中，8对触手从紧凑包裹（类似1U CubeSat）中释放，展开后通过肌腱拉动抓取卫星模型并移动。

**5 讨论与结论结论翻译**

研究人员通过协同局部确定性变形编程与全局随机纠缠，提出了一种折纸触手夹爪，能在不同工作环境下抓取复杂形状物体，同时保持设计与驱动的简单性。具体而言，研究人员设计了具有交替孔和折痕的折纸触手，通过拉动穿过孔并固定于尖端的肌腱进行驱动。通过选择肌腱孔间距、折痕线方向和整体锥度，可以确定触手的变形路径，实现一维收缩、二维弯曲和三维卷曲。当多个卷曲触手靠近放置时，集体行为涌现：它们相互纠缠并编织成结以包围物体或环绕物体，从而确保鲁棒抓取。这些结果支持一种以接触驱动自组织为核心的抓取原理：通过几何编程的卷曲和涌现纠缠而非精确传感与控制实现鲁棒捕获。为了定量关联折纸设计、确定性变形和随机纠缠，研究人员构建了集成折纸力学与Cosserat杆仿真的仿真模型。仿真结果引导研究人员理解基本物理：互链接和物体链接是关键性能指标。仿真还提供了优化的触手设计，使研究人员能够在空气（重力下）、水下水下甚至无重力太空中测试并演示鲁棒物体抓取。几项实际局限性为未来研究提供了方向：激进折叠几何会加速折痕处材料磨损，需改进材料或局部加固；当前测试主要针对标准目标，未来需拓展至更不规则物体和移动目标；触手长度缩放是另一挑战。尽管如此，纠缠折纸触手夹爪为在地面、水下和太空相关环境中实现可扩展的鲁棒物体操作提供了一种有前景的机制。