自由漂浮物体对晃动的双重影响：在谐波激励下的抑制、放大及耦合响应

《Ocean Engineering》：Dual effects of a freely floating body on sloshing: Suppression, amplification, and coupled response under harmonic excitation

　　

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  一种新型自由浮动体可抑制矩形储罐中的液体晃动，能在较宽频率范围内降低波浪高度。
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  该浮动体会产生两种新的流固耦合共振模式。
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  在共振条件下，系统的阻尼会增加4到7倍，通过浮动体的运动更好地消耗能量。
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  不同共振模式下，该浮动体会有不同的运动模式，其俯仰方向会随频率变化。
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  在水深和振幅较大的情况下会出现漂移不稳定性，表现为单向或往复的漂移行为。

引言

在部分填充的储罐中，液体晃动是各类工程系统中常见的问题，涉及海洋船舶、航空航天燃料箱以及海上储存结构等（Ren等人，2022；Jin等人，2024；Kuznetsov和Motygin，2024）。当外部激励频率与容器内液体的自然频率发生共振时，就会引发剧烈的液面运动，从而导致储罐壁面承受巨大压力、结构出现疲劳，甚至可能引发系统不稳定（Liu等人，2023a；Xue等人，2023；Lu和Cao，2025a、2025b；Zeng等人，2025）。因此，抑制这类晃动现象对于确保液体输送系统的安全与性能至关重要。

由于空间利用效率高且设计灵活，矩形储罐被广泛应用于海洋和运输领域。在船舶工程中，矩形储罐常用于压载水系统，以调节船舶的吃水深度和稳定性；在陆路运输中，它们用于储存和运输沥青等对温度敏感的液体，保证运输过程中的温度均匀性；在可再生能源领域，矩形储罐可应用于潮汐能储存系统；而在海洋工程中，这类结构也被用于海上废水处理设施（Li和Li，2022；Jiang等人，2023；Cao和Chen，2023）。为抑制这些应用场景中不可避免的液体晃动，工程实践中通常会安装垂直隔板，以此作为传统的晃动抑制措施（Liu和Lin，2009；Jiang等人，2022；Huang，2023；Lu和Cao，2025c）。

关于晃动动力学及其抑制方法的研究，已经通过分析、实验和数值模拟等多种途径不断深入。Abramson（1966）和Faltinsen（1974）的早期研究为简化几何形状的储罐中的线性与非线性晃动现象奠定了理论基础。Akyildiz和Unal（2005）、Xue和Lin（2017）等人的实验研究则量化了隔板几何形状、穿孔模式及排列方式对波高和冲击压力的影响。近年来，平滑粒子流体动力学等数值方法使得人们能够模拟具有复杂液面变形和流固相互作用的剧烈晃动现象（Colagrossi等人，2010；Shao等人，2012；Green等人，2021；Yang等人，2022；Pilloton等人，2022；Brown等人，2026）。

然而，这些传统的晃动抑制方法主要依赖于垂直隔板或环形圈等固定内部结构（Liu和Lin，2009；Panigrahy和Saha，2009；Xue等人，2012；Wang等人，2019；Jiang等人，2022）。虽然这类被动装置在特定的水深和激励条件下表现良好，但由于其几何形状固定，其效果会受到限制，难以适应不同的水位或多样化的运行场景。当水深较大时，浸在水中的隔板可能无法有效干扰液面波浪的运动。正是由于这些固有缺陷，研究人员开始探索更具适应性的抑制方案。

在深水或填充量变化的条件下，固定隔板存在诸多不足，由此便产生了利用浮动体作为晃动抑制器的想法。与固定结构不同，自由浮动体能够始终保持在相对于液面的稳定位置，无论平均水深如何，都能持续与波浪场发生相互作用。此外，由于浮动体并未与储罐壁面刚性连接，它可以通过自身的运动吸收并耗散波浪能量，从而降低传递给储罐结构的流体动力载荷。这种适应性带来了显著的实际优势，使得该装置可以根据需要随时安装或拆除，非常适合用于多用途储罐或临时性的晃动控制。

实际上，已有不少研究探讨过浮动式晃动抑制装置。Yu等人（2017）通过实验表明，在轻微激励作用下，浮板能够有效抑制膜式液化天然气储罐中的波浪上升和冲击现象。Bellezi等人（2022）通过数值模拟发现，垂直的浮动刚性隔板能够在不同填充水平下都起到良好的抑制作用。Zhang等人（2025）对比了单层和双层浮动复合隔板的效果，发现了二者不同的作用机制及参数敏感性。Koh等人（2013）使用粒子法对受限浮动隔板进行了模拟，验证了其抑制效果。Rouzbahani等人（2024）提出了一种用于圆柱形储罐的多孔浮动顶盖，通过实验降低了晃动程度并提升了结构的抗震性能。Barabadi等人（2023）则指出，泡沫层之间的相互作用是浮动泡沫层抑制晃动的关键因素。

基于现有研究，浮动式抑制装置可分为两类：一类是通过槽缝或系绳固定的半固定浮动体，另一类则是完全自由浮动的浮动体。由于有储罐的结构支撑，半固定浮动体通常具有更稳定的抑制性能。相比之下，完全自由浮动的浮动体不仅在抑制波高方面效果有限，而且相关研究也相对较少。本研究提出了一种新型的浮动体结构：上部的浮力舱提供浮力，使浮动体能够自由跟随液面移动，而固定在浮力舱上的两块浸水垂直板则能够保持传统固定隔板的阻尼效果。通过优化质量分布和重心位置，该设计旨在在完全自由浮动的状态下，依然实现有效的波高抑制，同时保持对不同水深的适应性。

本研究的目标有两个：首先，评估该浮动体在各种激励条件下降低波高的效果；其次，分析浮动体本身的动态响应，包括其纵摇、垂荡和俯仰运动。研究在受到水平谐波激励的矩形储罐中开展了一系列控制实验，实验涵盖了不同的水深、激励频率（包含前三个自然频率模式）以及激励幅度。

本文的结构如下。第2节详细介绍了实验装置和方法，包括实验装置本身（2.1节）、基于图像的运动测量方法验证（2.2节），以及激励参数和实验案例（2.3节）。第3节展示了实验结果：波高降低程度的评估（3.1节）、自然频率变化的分析（3.2节）、能量耗散情况（3.3节）、激励对浮动体储罐波响应的影响（3.4节），以及浮动体的俯仰和质心运动响应（3.5节至3.6节）。第4节对研究内容进行总结，并提出了未来的研究方向。

章节要点

实验装置

实验装置如图1所示。所有实验都在由1.5厘米厚亚克力板制成的矩形储罐中开展。在储罐左侧壁距壁面2厘米的位置安装了波高计，用于测量不同条件下的波高变化情况。

实验中使用的液体是未添加任何染料的纯净水。选择这种液体是为了让浮动体上的标记清晰可见，便于后续的图像分析。此外还采用了后期处理技术，

评估浮动体降低波高的效果

为了初步判断该浮动体是否能够有效抑制晃动产生的波高，研究人员设计了清洁储罐实验组（编号1～12）以及对应的带有浮动体的储罐实验组（编号13～108）。实验中的水深参数h/L的范围在0.40到0.55之间。实验所使用的三种激励频率f1、f2和f3，分别对应清洁储罐的第一、第二和第三种晃动模式。

图5(a)–(c)展示了当水深h/L为0.45时，该浮动体对波高抑制的效果，

结论

本研究通过实验研究了新型自由浮动体在抑制矩形储罐中液体晃动方面的效果，并分析了其动态响应特性。主要结论可归纳为以下五点：

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  波高抑制效果与振幅的关联：所设计的自由浮动体在抑制晃动波高方面具有频率选择性。当激励频率接近第一或第三自然频率时，

数据获取方式

本研究的相关数据，可在合理申请后向通讯作者获取。

CRediT作者贡献说明

Cong Wang：数据整理、正式分析、方法设计、软件应用、结果验证、可视化处理、初稿撰写。Tianze Lu：正式分析、审稿与文章润色。Yunjia Sun：正式分析、审稿与文章润色。Ignacio Barranco：正式分析、软件应用、审稿与文章润色。Deping Cao：概念构思、资金申请、实验研究、项目管理、资源协调、研究指导、审稿与文章润色。Jinghua Wang：正式分析、审稿与文章润色。

利益冲突声明

作者声明，他们不存在任何可能影响本文研究结果的已知财务利益关系或个人关系。

致谢

作者感谢中央高校基本科研业务费（编号22120250029）以及中央高校基本科研业务费（编号22120250625）所提供的支持。

Cong Wang|Tianze Lu|Yunjia Sun|Ignacio Barranco|Deping Cao|Jinghua Wang