基于能量守恒深度学习的全球定向波谱预测

《Ocean Modelling》：Global Directional Wave Spectra Prediction based on Energy-Conserving Deep Learning

　　摘要
方向波谱能够全面描述不同频率和方向上的海洋波浪能量，是数值波浪建模的基础。本研究将当前基于人工智能的波浪预测方法从仅利用有效波高这类单一参数，拓展到方向波谱这一能够完整反映波浪物理状态的参数，进而可推导出斯托克斯漂流等众多重要动力学参数。然而，方向波谱庞大的数据量给利用深度学习进行直接时空预测带来了巨大挑战。为克服这一难题，我们提出了WaveSpecNet——一种用于全局时空方向波谱预测的守恒型深度学习框架。该框架由压缩-重构模块和预测模块组成：首先将二维方向波谱压缩为低维潜变量，即潜特征，然后预测这些潜特征而非原始方向波谱，最后再从预测得到的潜特征中恢复出方向波谱。在通过浮标观测数据验证时，WaveSpecNet的预测精度可与最先进的数值波浪模型相媲美；同时，它仅需15秒即可生成分辨率为1°×1°、时间间隔为6小时的5天全球方向波谱预报。此外，在基于风场的90天迭代预报中，WaveSpecNet还能保持稳定的误差水平，展现出与地球系统模型结合以降低计算成本的巨大潜力。

引言
海浪是海洋表面最常见的现象之一，在大气与海洋的相互作用中起着关键作用。海浪显著影响着大气与海洋系统之间的能量、动量及物质交换（Young和Ribal，2019），进而改变天气和气候尺度上的海洋与大气状况。在气候变化背景下，极端天气事件的频发预计会改变全球海洋中的极端波浪模式（Bricheno和Wolf，2018；Mentaschi等人，2017；Meucci等人，2020），这不仅对船舶航行安全、海洋工程建设和渔业活动构成严重威胁，还会对沿海国家和地区造成巨大影响（Oumeraci，1994；Pullen等人，2007）。准确的波浪预报对于提升海上安全及支撑海洋经济至关重要。目前，人工智能波浪预报研究主要聚焦于有效波高、平均波周期和平均波向等被称为波浪统计参数的指标，这些参数在波浪预报中被广泛使用。但它们无法全面描述海洋波浪状态的复杂性。实际上，海浪是由不同方向和频率的水运动能量叠加而成的，而方向波谱则能够描述这种能量在频率和方向上的分布情况，不仅能用于推导常规统计参数，还能得到斯托克斯漂流、本杰明-费尔指数以及交叉海浪等一系列重要参数。除了有效波高和平均波周期这类常规统计参数外，复杂的海洋环境还受到斯托克斯漂流、异常巨浪（由本杰明-费尔指数体现）以及交叉海浪等特殊现象的显著影响，而这些现象都会对海上活动造成重大影响。具体而言，表面海浪会引发沿波浪传播方向的净漂流，即斯托克斯漂流（G. Liu等人，2021）。斯托克斯漂流约占风驱动表面漂流的三分之二（Ardhuin等人，2009、2008；Jenkins，1987），并且会显著影响海洋中表层物质的运动轨迹（Durgadoo等人，2021；McWilliams和Sullivan，2000；R?hrs等人，2012）。它还存在垂直切变现象（Breivik等人，2014），在海洋上层混合过程以及海浪与上层海洋的动力学相互作用中起着关键作用，因此也是地球系统模型中的重要参数（Bao等人，2020）。所谓异常巨浪，是指其高度超过有效波高两倍的极端异常海浪，这类现象在随机海况中出现，会对海上航行和海上结构物构成严重威胁（Dean，1990；Draper，1966；Smith，1976）。异常巨浪的产生与方向波谱的非线性和色散特性有关（Benjamin和Feir，1967；Kirezci等人，2021），而本杰明-费尔指数则可以指示异常巨浪出现的概率（Onorato等人，2001）。交叉海浪则是当来自两个或多个不同方向的波浪系统相遇并相互作用时形成的复杂海况，这类海况会给航行和海上作业带来极高风险（Lucas等人，2011；Naseef和SanilKumar，2020；Vettor和Guedes Soares，2020）。至关重要的是，要准确模拟和预测这三种特殊的波浪现象，根本依赖于方向波谱，因为它能够完整呈现波浪能量在频率和方向上的分布情况，提供了常规统计参数所缺乏的不可或缺的物理基础。因此，与统计波浪参数相比，方向波谱能够更本质、更全面地表征海浪场（Holthuijsen，2007）。准确预测方向波谱对于理解海洋动力学和气海相互作用具有重要意义（Barstow等人，2005）。目前，方向波谱的预测仍依赖于波浪建模（WAM）（Group，1988）、近岸波浪模拟（SWAN）（Booij等人，1999）以及WaveWatch III（WW3）（Tolman等人，2002）等数值波浪模型。然而，这些数值模型需要耗费大量时间和计算资源，给业务预报服务和地球系统模型的运行带来了高昂的成本。得益于其出色的非线性表征能力和较高的计算效率，人工智能为快速海洋波浪预报提供了坚实基础。由于人工智能模型具备强大的非线性拟合能力，能够有效学习大气强迫与海浪场之间的复杂非线性关系（Wang和Jiang，2024）。先前已有研究证实，人工智能模型可用于预测波浪统计参数（Bai等人，2022；Fan等人，2020；J?rges等人，2021；Liu等人，2023；Mandal和Prabaharan，2006；Miky等人，2021；Ouyang等人，2023；Scala等人，2025；Wang等人，2022；Wei和Cheng，2019；Zhou等人，2021）。近期研究显示，数据驱动的人工智能模型性能可与传统数值波浪预报系统相媲美（Zhang等人，2025、2026）。目前，欧洲中期天气预报中心等主要气象机构已将人工智能技术纳入其业务预报流程中（Lang等人，2024；Hahner等人，2026），这体现了深度学习在业务应用方面的巨大潜力。不过，基于人工智能的方向波谱预测目前仍仅限于点预报。Song和Jiang（2023）开发了一种基于卷积神经网络的模型，利用风场数据预测开阔海域特定点的方向波谱。实验结果表明，该模型能够在全球开阔海洋的任意位置计算方向波谱，在大多数频率段内的预测结果与数值模型非常接近，仅在预测低频低能波浪系统时存在轻微偏差。Mooneyham等人（2020）则基于全卷积神经网络开发了一种深度学习模型，用于修正WW3模型给出的24小时方向波谱预报。Gao和Jiang（2024）采用U-Net架构，利用局部风场与方向波谱之间的非线性关系预测单点方向波谱，证明该模型能够有效模拟开阔海洋和沿海地区的方向波谱。然而，由于时空方向波谱具有高维度特性，即在每个空间网格点上都需要覆盖频率和方向两个维度，因此相关研究进展十分有限。这种高维度性导致了海量数据的产生，同时也需要大量的计算资源用于模型训练，从而给人工智能技术在方向波谱预报领域的广泛应用和进一步发展带来了诸多挑战。正因如此，目前的人工智能波浪模型仍无法提供完整的时空方向波谱预报。为克服这些局限，本研究提出了WaveSpecNet——一种创新的、具有守恒特性的深度学习架构，用于方向波谱预测。该架构的预测精度可与最先进的数值波浪模型相媲美。此外，我们还评估了WaveSpecNet在长期预报中的表现，结果表明它具有与地球系统模型相结合的巨大潜力。

数据部分
本研究利用欧洲中期天气预报中心的第五代全球再分析数据集ERA5（Hersbach等人，2020）构建模型训练数据集，所研究的变量为二维方向波谱。该方向波谱数据存储在ECMWF的数据档案库MARS中，可通过CDS API获取。方向波谱数据集包含30个频率区间，第一个频率为0.03453赫兹，后续频率遵循f(n) = f(n-1) × 1.1的关系，其中n的取值范围为2至30。此外，该数据集还包括24个方向区间，起始角度为7.5°。

方向波谱的守恒压缩与重构
为了实现数据驱动的方向波谱预报，必须在保留重构精度的同时降低方向波谱数据的维度。WaveSpecNet采用了基于卷积自编码器的深度学习压缩方法，该编码器由编码器和解码器组成。编码器将方向波谱压缩为维度低得多的特征，而解码器则能从这些压缩特征中重建出完整的方向波谱。在平衡重构精度与……方面，这一点至关重要。

讨论部分
此前，大多数波浪预报研究都集中在有效波高、平均波周期和平均波向等统计参数上，尽管方向波谱能够提供更为完整且符合物理原理的海况描述，但很少有研究尝试对其开展预报。目前，由于高维度问题，数据驱动的方向波谱预测大多仅限于单点预报。与现有的基于人工智能的波浪模型相比，WaveSpecNet可直接预测完整的时空方向波谱，而所有常见的波浪参数都可以由此得出。

结论部分
本研究提出了一种名为WaveSpecNet的守恒型深度学习框架，该框架通过潜空间特征来预测方向波谱，旨在解决由于时空方向波谱数据高维度性所带来的计算难题。WaveSpecNet由基于卷积自编码器的压缩-重构模块以及采用Swin Transformer架构的预测模块组成。该框架首先通过……将方向波谱压缩为潜空间特征。

CRediT作者贡献声明
Yuting Lu：概念构思、数据整理、形式分析、研究调查、方法设计、可视化处理、初稿撰写、修订编辑。Lotfi Aouf：概念构思、方法设计、资源协调。Jiuke Wang：概念构思、资金筹集、方法设计、项目管理、验证工作、资源协调、修订编辑。

未引用参考文献
Gao和Jiang，无日期。

CRediT作者贡献声明
Yuting Lu：修订编辑、初稿撰写、可视化处理、研究调查、形式分析、数据整理、概念构思。Lotfi Aouf：资源协调、方法设计、概念构思。Jiuke Wang：修订编辑、验证工作、资源协调、项目管理、方法设计、资金筹集、概念构思。

利益冲突声明
作者声明存在以下可能被视为潜在利益冲突的财务利益/个人关系：Jiuke Wang表示获得了国家自然科学基金的财政支持，同时还获得了广东南海海洋科学与工程实验室（珠海）项目的资助。其他作者则表示自己不存在任何已知的可能构成利益冲突的财务利益或个人关系。

致谢
本研究得到了广东南海海洋科学与工程实验室（珠海）项目（SML2023SP202）的支持。我们衷心感谢欧洲中期天气预报中心提供的ERA5再分析数据以及IFS业务预报风场数据，同时也感谢美国国家浮标数据中心提供的浮标波浪数据。

Yuting Lu | Lotfi Aouf | Jiuke Wang
中国中山大学人工智能学院，珠海