一种基于物理信息的残差数字孪生框架，用于行走式水下水准仪的状态预测

《Ocean Engineering》：A residual physics-informed digital twin framework for state prediction of walking-type underwater leveling machines

　　

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  一种用于双承载行走式水下水平测量机的数字孪生框架。
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  基于刚体先验模型，可捕捉活动气缸、接触状态变化以及设备偏心问题。
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  借助物理信息驱动的残差网络，可修正测量中的不确定性、漂移现象及传感器偏差。
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  实地验证表明，该模型的精度与稳定性均优于传统基准模型。

引言

重力沉箱码头依靠碎石基础来传递载荷并形成平坦的作业面。若基础高程存在误差，就会导致沉箱与基面的接触不均匀、局部应力集中、安装偏差以及不均匀沉降（M. Chen等人，2025；Wu等人，2026）。随着深水码头对碎石基础建造规模的扩大，水下水平测量对精度、工作效率以及作业安全的要求也愈发严格（Z. Chen等人，2025）。

能见度差、水流作用、水深变化以及不均匀的基底条件都会增加水下水平测量的难度。依靠潜水员进行测量或依据经验进行调整不仅效率低下且难以重复，还会使作业人员面临水下危险（Jiang等人，2026）。行走式测量机虽可减少人工操作，但却带来了新的控制难题：液压驱动系统、机器脚与海床的相互作用、移动的料斗载荷以及水动力作用共同决定了机器的姿态。在不同的工作阶段，这些因素的影响程度也会发生变化，因为每个阶段会启用不同组合的气缸和支撑脚（Wang等人，2025）。

基于力学原理的模型可以将支撑反力与气缸作用力与海床特性及机器姿态联系起来，从而为载荷传递与稳定性提供可理解的描述（Oshiro等人，2025）。不过这类模型的现场精度取决于海床的刚性、承载能力、摩擦力、执行器效率以及水动力作用，而这些因素往往存在不确定性或仅能部分观测到。低阶求解器虽然能在运行条件变化时保持模型的基本行为，但也会逐渐积累误差。

数据驱动型模型则能够学习那些难以用解析方法表达的短期非线性响应。循环神经网络和卷积神经网络已被用于波浪预测以及波浪作用力的实时预报（Jin等人，2025；Zhang等人，2024），而相关的序列模型也被应用于变形预测和岩土工程分析（Sun等人，2025；Zhang等人，2026；Zhao和Teng，2025）。这类模型的预测精度取决于训练数据的覆盖范围，而且现有的标准架构无法确保气缸的运动符合实际约束、机器脚能稳定接触地面、支撑结构保持稳定，也无法实现根据状态动态调整执行器的激活方式。因此，仅仅较低的回归误差并不能保证行走式测量机的预测结果在力学层面是合理的。

数字孪生技术则将现场实测数据与物理模型或数据驱动模型相结合，从而持续更新工程系统的模型状态（Ma等人，2025；Gong等人，2025；He等人，2025；Feng等人，2025）。以往的数字孪生应用多集中在施工设备姿态监测、基础设施监控、隧道施工以及海上作业领域（de las Morenas等人，2025；Y.P. Chen等人，2025；Lu等人，2025；Li等人，2025；Link等人，2025；Su等人，2025）。不过对于水下施工设备而言，目前大多数相关系统主要用于可视化展示、运行监测或事后分析，针对行走式水平测量机的基于力学约束的状态预测研究还相对较少。

物理信息驱动神经网络会将控制方程和物理约束条件融入到数据驱动的学习过程中。最初的物理信息驱动神经网络模型是将方程残差、初始条件和边界条件以及实测数据统一纳入到一个损失函数中（Raissi等人，2019）；后续的流体力学研究也采用了这种方法，从有限的测量数据中推断出系统的状态和参数（Cai等人，2021）。当实测数据不足，但相关的物理模型信息完备时，这种结合方式十分有用。

本研究将支撑状态与接触状态的切换、液压系统中的延迟效应、间歇性接触、移动载荷以及外部环境作用等因素结合在一起。这些因素会进一步加剧物理信息驱动学习过程中出现的损失不平衡、优化难度增大以及外推困难等问题（Karniadakis等人，2021；Cuomo等人，2022）。由于机器在行走过程中支撑状态和接触状态会不断变化，因此首先采用简化的刚体模型和接触力学模型作为基于状态的概率预测先验，再通过神经网络来处理那些由海床参数不确定、简化后的受力模型、未被充分考虑的液压响应以及传感器偏差所导致的误差。这种残差模型既保留了机器的行走机制及其约束条件，又能修正低阶模型无法处理的响应问题。

本研究致力于开发并评估一种用于双承载行走式水下水平测量机的物理信息驱动残差数字孪生模型。该系统整合了全站仪、惯性传感器、液压压力传感器、LVDT传感器、声纳以及现场环境参数的测量数据，进而提前一个工作周期预测机器的总体状态，并将预测结果反馈给风险预警系统。相关实地数据是在揭阳港的基床平整作业中收集的。本研究的主要贡献包括：

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  一种数字孪生架构，可将多源监测数据、同步状态重建、短期预测功能以及操作员决策支持功能集成在一起，用于双承载行走式测量机。
• 2.
  一种针对双承载结构的基于状态 的刚体先验模型，可考虑气缸的切换、机器脚与海床的交替接触以及料斗的偏心载荷等因素。
• 3.
  一种残差神经网络模型，可通过投影操作修正动态状态误差并恢复模型的代数一致性，且在训练过程中会加入物理约束和可行性约束条件。
• 4.
  通过对预测精度、不确定性特征、机械可行性、系统稳健性以及预警事件与实际发生时间之间的关联进行分阶段的实地测试，全面评估模型性能。

本文的其余部分结构如下：第2节介绍工程背景，第3节阐述数字孪生框架的设计思路，第4节详细说明基于物理信息的残差神经网络模型，第5节介绍实地应用案例及验证结果，第6节分析研究的局限性，第7节对全文内容进行总结。

各章节要点

工程背景

本次实地研究是在中国广东省揭阳港惠来沿海港区南海作业区的通用货物码头进行的（见图1）。该码头包含1个70,000载重吨级的通用货物泊位，长度为310米，还有3个50,000载重吨级的多功能泊位，总长度为900米，因此整个码头的总长度达到了1210米。该码头采用重力沉箱结构，建设期间共安装了66个沉箱。

针对这一

数字孪生框架

该数字孪生系统分为三层结构（见图2）。物理层负责采集并同步现场环境数据、机器运行数据等信息。数字层则利用刚体先验模型和残差神经网络来重建当前状态并预测下一个状态。服务层则负责将预测结果及其对应的不确定性转化为操作员能够理解的风险信息和约束条件。数据从物理层流向模型，处理后的信息再通过服务层反馈回来。

双承载水平测量系统的物理信息驱动残差神经网络

该测量机会在水平测量、载荷转移、向前行走以及追赶前序状态等不同模式之间切换，每种模式下活动的气缸以及机器脚与海床的接触方式都不一样。数字孪生模型能够提前100毫秒预测机器的下一种状态。在进行预测时，需要综合考虑刚体运动、液压驱动作用、设备接触情况、移动载荷以及波浪和水流的作用力。图6展示了该双承载结构的具体配置。

预测结果由基于状态 的物理先验模型和经过学习的残差模型两部分组成。其中先验模型用于

案例研究与验证

通过实地测试，重点分析了状态重建效果、物理模型与虚拟模型的一致性、提前一步的预测能力、输入数据微小变化对预测结果的影响，以及预警事件与实际发生情况之间的关联程度。表4展示了数据的时间划分情况，表5则列出了评估中所使用的各项参数。

在完成各工作状态的提取与同步后，共有48,600个模型循环周期（相当于81.0分钟）的数据可用于进一步分析。按照数据采集的顺序，完整的沉箱位置数据被划分为不同的区间：编号为19至23的位置数据用于模型训练，

研究的局限性

目前的数字孪生框架仅在某一个建设项目中的一台设备上进行了测试，因此它只是针对该特定项目的解决方案，而非适用于所有水下水平测量作业的通用模型。其物理先验模型虽然能够反映在线预测所必需的刚体运动、液压作用、接触关系以及几何约束等关键因素，但却无法考虑高分辨率的近海床流场特性、海床的周期性变形、结构件的柔性以及连接部位瞬时的间隙变化情况。此外，目前的评估主要侧重于设备在稳定工况下的表现，

结论

本研究成功开发了一种用于双承载水下水平测量机的物理信息驱动残差数字孪生模型。该框架以基于状态 的刚体模型和接触模型作为物理先验，用于处理动态坐标中的剩余误差，同时还将各种代数变量映射到可行的取值范围内。通过这种架构，可以将短期的机器姿态与执行器预测结果与气缸动作、机器脚的接触状态以及几何稳定性约束条件统一在一个共同的模型表示体系中。

在两台

CRediT作者贡献说明

赵一鸣：论文撰写——审阅与编辑、论文撰写——初稿编写、结果可视化、研究方法设计。麦燕：项目指导、相关调研工作。沈文耿：软件工具开发、研究方法设计。王学刚：项目资金筹集、数据整理工作。应宗权：论文撰写——审阅与编辑、项目管理工作、研究构思。

利益冲突声明

所有作者声明，他们不存在任何可能影响本文研究结果的已知财务利益冲突或个人关系。

致谢

本研究得到了南方海洋科学与工程广东实验室（珠海）的资助，项目编号为SML.2024SP005。

赵一鸣|麦燕|沈文耿|王学刚|应宗权