波浪与冲击荷载作用下水下浮式隧道动态响应分析的减控方法

《Ocean Engineering》：Mitigate dynamic response analysis of submerged floating tunnel (SFT) under wave and impact loads

　　•基于多刚体协同SFT-TMD的减振装置（MRB-CD-SFT-TMD）被建立起来。•基于多刚体动力学的SFT-TMD运动耦合方法（MRB-CM-SFT-TMD）被推导出来。•基于等效原理的截断边界方法（EP-TBM）被提出。

引言
沉浮隧道是一种用于跨越河流、湖泊、海峡和海洋的新型交通结构。由于其施工简单、对地形适应性强、环保且成本可控等优点，它逐渐成为跨海工程中极具竞争力的解决方案。近年来，海洋结构在复杂环境条件下的动力响应引起了广泛关注（Gao等人，2024年；Wang等人，2025年）。波浪与结构之间的相互作用可能会引发显著的动力响应，甚至共振现象（Gao等人，2026b年；Huang等人，2025年；Wang等人，2026年）。遭受连续波浪作用的沉浮隧道会表现出影响其结构安全性和使用寿命的动力响应特性（Cui等人，2026a年）。因此，对沉浮隧道进行全跨度动力响应模拟是评估其在波浪及其他复杂海洋环境中的结构安全性和功能稳定性的核心方法。

目前，关于沉浮隧道动力响应的研究主要依赖于基于数学模型的数值解以及基于物理比例模型的实验研究。Faggiano等人（2001年）将沉浮隧道简化为空间梁单元，并探讨了在墨西拿海峡应用沉浮隧道的方案。Xie等人（2008年）将沉浮隧道简化为弹性基础上的梁模型，分析了其静态行为。Sato等人（2008年）同样将沉浮隧道简化为弹性基础上的梁模型，并假设管道为欧拉-伯努利梁，以验证两种模型的等效性。Xiang和Yang（2017年）基于哈密顿原理建立了三维弹性基础上的梁模型，结合模态叠加法与龙格-库塔法，解决了沉浮隧道在冲击载荷作用下的空间动力响应问题。Yu等人（2024年）将沉浮隧道简化为均匀的欧拉-伯努利梁模型，利用频域模态叠加法研究了其在波浪载荷作用下的动力响应，揭示了波浪频率与载荷放大之间的共振机制。Huang等人（2024年）将沉浮隧道简化为三自由度弹性基础上的梁模型，提出了计算缆绳约束反力的新公式，以研究其在波浪载荷作用下的空间动力响应。上述研究都将沉浮隧道的管道简化为某种形式的梁模型，这不仅有效简化了计算过程，还显著提高了计算效率。然而，现有的全跨度模拟方法仍面临诸多技术瓶颈。一方面，全跨度沉浮隧道长度可达数公里，还要承受波浪和冲击等多重耦合载荷，这不仅需要高端设备，还会导致漫长的计算周期和高昂的成本。另一方面，全尺寸物理模型试验受到场地限制以及难以模拟复杂载荷的制约，因此在工程应用中并不实用。

鉴于上述研究的局限性，进行截断物理模型试验已成为验证沉浮隧道设计方案安全性的重要手段。Nishio和Incecik（1995年）测量了流动水中固定水平圆柱所受的水动力。Oh等人（2013年）通过规则波试验研究了管道横截面在波浪作用下的横向水动力响应特性。Chao等人（2016年）对锚缆段的流固耦合振动进行了模型试验，观察到了锚缆的涡激振动现象。Li等人（2018年）研究了椭圆形横截面沉浮隧道管道在波浪作用下的压力特性。上述研究通过二维截面物理模型揭示了沉浮隧道的水动力特性，为理解其整体动力响应模式奠定了基础。然而，截断端往往被简化为自由边界或固定边界，忽略了相邻部分的约束作用，从而导致边界条件与实际情况存在较大偏差。为了更深入地研究沉浮隧道的整体动力特性，Yoshihara等人（1993年）采用弹性边界约束来模拟隧道的等效截断刚度，研究了该结构在均匀流条件下的振动响应。Yang等人（2021b年、2023年）使用波浪-水流水槽对垂直截断的沉浮隧道模型进行了实验测试，分析了水流和波浪对沉浮隧道运动响应的影响。Wu等人（2021年）在沉浮隧道截断模型的边界处建立了水平和垂直约束刚度，分析了在地震、波浪和水流共同作用下的沉浮隧道动力响应实验结果。Xiang等人（2021年）通过实验和数值方法研究了沉浮隧道在移动车辆载荷作用下的动力行为，发现垂直振动与其他振动相对独立，且增加锚缆的倾斜度和直径可以降低偏差放大效应。Gao等人（2022年）提出了考虑弹性边界和柔性接头的沉浮隧道新理论模型，分析了边界条件、锚缆刚度变化以及接头弯曲刚度对沉浮隧道动力响应的影响。Chen等人（2025年）研究了在规则波条件下截断模型与全跨度结构之间的动力相似性。然而，现有研究通常只考虑单向刚度约束（横向或纵向），未能同时考虑横向、纵向和扭转约束的耦合效应。此外，在模拟沉浮隧道的边界条件时，大多数研究忽略了锚缆对等效刚度计算的影响，从而导致模拟结果无法准确反映全跨度沉浮隧道的真实动力响应行为。

为避免波浪作用引起的共振导致海洋结构出现过度动力响应并缩短其疲劳寿命，许多学者对其共振响应机制进行了广泛研究（Gao等人，2026a年；Gong等人，2025年；Mi等人，2025年）。长期反复的振动会严重威胁沉浮隧道的安全性与完整性，因此，开展针对减振理论和技术的研究显得尤为紧迫和必要。TMD是一种安装在结构内部的减振装置，可用于防止振动带来的不适、损坏和故障。由于其结构简单、成本低廉且性能可靠，它被广泛应用于大型结构的振动控制中（Yang等人，2022年）。在以往的TMD应用研究中，Sadek等人（1997年）提出了优化TMD参数的方法，以显著降低结构在地震作用下的响应。Hoang等人（2008年）研究了桥梁TMD在地震作用下的最优设计问题。Zheng等人（2022年）揭示了悬索桥的多模态涡激振动响应机制，并基于TMD对悬索桥进行了减振分析。因此，TMD是一项成熟的技术，被广泛推荐用于包括沉浮隧道在内的各类结构。Jin等人（2021年、2022年）研究了TMD在波浪和地震作用下对沉浮隧道横向共振的抑制效果，发现TMD在控制沉浮隧道振动方面起着关键作用，它不仅能提升乘客的舒适度，还能降低静力和动力系泊张力。Yang等人（2024年）将TMD作为振动控制措施，分析了沉浮隧道在移动载荷作用下的减振效果。Cui等人（2026b年）建立了沉浮隧道-轨道-列车-TMD刚柔耦合动力模型，发现TMD能够抑制沉浮隧道的波浪振动并提升列车的动态性能。Yang等人（2026年）提出了一种新型的浮箱调质阻尼器（FTMD），并研究了沉浮隧道管道在移动载荷作用下的共振振动问题。Xie等人（2026年）提出了一种名为“护岸隔离器-多调质阻尼器”（RIS-MTMD）的新型被动控制方案，该方案能够同时解决结构变形和运动控制问题。然而，现有研究大多将TMD视为独立子系统，使用单自由度或解耦模型进行设计。这种简化方式忽视了TMD与沉浮隧道之间的动态耦合，导致减振效果不佳，也为实际工程应用提供了有限的指导。忽略这种动态耦合使得难以完全揭示系统的响应特性或准确预测TMD的实际行为。因此，深入研究TMD与沉浮隧道之间的多体动力耦合设计理论，对于提升TMD的控制效果及其工程应用价值具有重要意义。

为弥补上述不足，本研究各章的主要研究内容如下：
(1)第2章：基于等效原理的截断边界方法（EP-TBM）。该章提出了EP-TBM方法，不仅推导出了中跨截面的等效质量、等效刚度和等效阻尼，还给出了锚缆的等效刚度。
(2)第3章：SFT-TMD系统的耦合理论。该章建立了基于多刚体协同作用的沉浮隧道-TMD减振装置（MRB-CD-SFT-TMD），通过多刚体动力学理论建立了该装置的数学模型，并采用Newmark-β积分法对该模型进行求解。波浪载荷则利用线性波动理论和Morison方程进行计算。
(3)第4章：方法的验证。通过比较计算结果，验证了所提方法的准确性。
(4)第5章：TMD的参数分析。该章研究了TMD在简谐载荷和冲击载荷作用下的基本特性，分析了不同载荷条件下TMD的性能。
(5)第6章：SFT-TMD数学模型的参数分析。基于多参数敏感性分析，研究了关键TMD参数（弹簧刚度、阻尼、质量和安装高度）以及环境参数（波浪周期）对减振性能的影响。

章节节选
基于等效原理的截断边界方法
对沉浮隧道在波浪和冲击载荷作用下的动力响应进行分析，对于确保其在深海环境中的结构安全性和运行稳定性至关重要。然而，由于沉浮隧道跨度达数公里，载荷复杂，且物理模型试验成本高昂，全跨度沉浮隧道的动力响应分析面临着诸多技术瓶颈。截断边界方法可以通过替代全跨度分析，高效地解决这一问题。

SFT-TMD系统的耦合理论
TMD作为一种成熟的振动控制装置，已被广泛应用于各类结构中。但现有研究大多将TMD视为独立子系统，采用单自由度或解耦模型进行设计，这种简化方式忽视了TMD与主体结构之间的动态耦合，实际上会导致减振效果有限。为解决这一问题，本研究提出了MRB-CD-SFT-TMD模型，并给出了相应的计算方法。

沉浮隧道的基本参数
由于目前缺乏沉浮隧道的实际工程应用背景，其结构参数尚未标准化。因此，本研究参考了几项现有的研究结果，选择了合适的参数（Xiang等人，2018年；Lin等人，2019年；Yang等人，2021a年），这些参数列于表1中。

两种方法的验证
本章旨在验证本研究提出的EP-TBM和MRB-CM-SFT-TMD两种方法的正确性与准确性，通过对比实验结果来进行验证。

TMD的参数分析
本章重点对TMD进行参数分析，以此明确TMD自身参数对减振性能的影响，为后续揭示沉浮隧道-TMD耦合系统的运行机制及提高减振效率奠定基础。文中采用了位移减小率η作为衡量TMD减振性能的关键指标，其定义如下：
η = (XNOTMD ? XTMD) / XNOTMD × 100%

沉浮隧道-TMD系统的参数分析
在沉浮隧道-TMD系统的减振设计中，需要考虑众多设计参数，如管道截面与TMD之间的弹簧连接刚度、TMD的质量、TMD的安装高度以及波浪周期等。合理选择最优的减振设计参数，不仅能显著降低SFT在各种载荷作用下的振动响应，还能避免过度设计带来的成本浪费，同时确保其长期稳定性。本研究采用TMD作为振动控制策略，评估了其在减少结构振动方面的有效性。在此基础上，开发了MRB-CD-SFT-TMD系统，并运用多刚体动力学理论建立了其数学模型，以实现横向振动抑制与竖向支撑的同步控制。此外，还提出了相应的MRB-CM-SFT-TMD方案，以弥补独立单自由度TMD装置无法考虑结构耦合机制的缺陷。数据相关情况：数据将应要求提供。作者贡献说明：崔晓路负责方法论及初稿撰写；王丽华负责数据整理、定量分析及实验研究；黄波负责项目管理及论文审阅与编辑；罗文龙负责监督与验证工作；李凯负责论文审阅与编辑；程亮负责概念设计；钟丹负责实验研究。利益冲突声明：作者们声明不存在任何可能影响本文研究结果的已知财务利益或个人关系。致谢：作者们感谢中国国家自然科学基金（52478140、52008065）、中国博士后科学基金会（2020M683229）、重庆市自然科学基金（CSTC2021JCYJ-MSXMX1082、CSTB2023NSCQ-MSX0842、CSTB2024NSCQ-MSX0903、CSTB2025NSCQ-GPX0051）、国家公路隧道工程研究中心基金（NERCRT202301、NERCRT202406）、中国国家自然科学基金（52575202）等机构对这项研究提供的支持。崔晓路|王丽华|黄波|罗文龙|李凯|程亮|钟丹