具有偏转角的车辆并行入水时流体动力学干扰的数值研究

《Ocean Engineering》：Numerical investigation on hydrodynamic interference in parallel water entry of vehicles with deflection angles

　　•研究了具有偏转角的车辆并行入水时的情况。•探讨了具有偏转角的车辆所产生的空腔及受力特性。•分析了间距对流体干扰和作用力的影响。•阐明了偏转角对稳定性以及尾部撞击现象的影响。引言像塘鹅和鲣鸟这样的海鸟常常成群从空中俯冲入水，其速度可超过20米/秒，形成极为壮观的景象（Sharker等人，2019年），有时会有数十甚至数百只海鸟几乎同时入水。在这种群体入水过程中，相邻海鸟之间的较小间距会引发流体动力学上的相互干扰，从而导致空腔形状发生变化、受力分布不均，进而使入水姿态变得不稳定，甚至可能引发碰撞（Liu等人，2026年；Shademani和Ghadimi，2017年；Lu等人，2023年）。不过，凭借自身的头部结构以及姿态调节能力，这些海鸟能够在集体入水时保持较高的捕食效率和个人安全（Chang等人，2016年）。有趣的是，它们尖锐的喙部能够有效减弱冲击力并减少飞溅，而头部结构与流线型身体的共同作用则使其即便在以小角度单独入水时也能保持稳定，从而实现精准捕猎（Chang等人，2016年；Shen等人，2024年）。像塘鹅这样的海鸟在俯冲过程中会伴随着空化气泡的产生、发展与消散（Zhang等人，2024年；Yu等人，2024年；Liu等人，2024年；He等人，2025年），同时水面湿润程度也会影响冲击力以及运动轨迹。水面湿润面积会影响入水过程中的受力变化（Wang等人，2025b年），而空腔的脉动则会导致内部压力周期性波动（Liu等人，2025a年）。受这些生物特性的启发，研究人员基于海鸟的身体结构、骨骼形态以及俯冲策略，开展了大量仿生入水研究（Wang等人，2013年；Lock，2011年；Gan等人，2024年）。此外，还有一些带有可折叠机翼的车辆被设计出来，通过调整入水姿态来降低撞击力并提升稳定性（Liang等人，2013年；Siddall等人，2017年）。一些研究发现在头部形状不对称的情况下，空腔的形成过程及流体动力学特性会发生变化，这能显著降低最大阻力系数（Zhao等人，2025年）。当车辆以一定偏转角斜向入水时，所承受的冲击力会更小，运动稳定性也会更好（Liu等人，2025b年；Ming等人，2026年）。但一旦多辆车辆同时入水，它们之间的流体动力学相互作用就可能导致碰撞、更大的作用力以及更差的运动稳定性，这些都会对车辆的运动轨迹稳定性及结构安全造成不良影响。目前大多数研究都仅针对两辆车辆展开。根据车辆之间的相对位置，研究人员通常将入水方式区分为并行入水（Akbarzadeh等人，2025年；Y.L. Wang等人，2024年）和串联入水（Rabbi等人，2021年；Yun等人，2020年；Wang等人，2025a年）。在并行入水的情形下，各流体场之间存在强烈的耦合关系，因此多相流的特性会比单一车辆入水时更为复杂，而这种额外的复杂性也会大大增加轨迹不稳定的可能性。最近的研究表明，两个球体并行入水时会产生不对称的空腔流场（Rabbi等人，2024年）。由于这种不对称性，主空腔闭合的时间会更长，还会出现倾斜的沃辛顿射流，同时还会有一股明显的侧向力促使两个球体分开。间距越小，速度衰减得就越快（Lu等人，2021年）。对于并排入水的两个球体（Wang和Lyu，2021年）或两个圆柱体（Y.L. Wang等人，2024年），两个空腔互为镜像，但每个空腔本身都是不对称的。随着侧向间距的增大，其对内部空腔形状及径向脉动的影响会逐渐减弱（X. Wang等人，2024年）。当间距减小时，阻塞效应会加剧，限制空腔的扩张，使空腔形状从椭圆形弧线变为直线（Jiang等人，2021年）。当车辆之间发生相互干扰时，内部的压力会高于外部压力，这种压力差会产生更强的侧向力，从而使各车辆的运动轨迹变得不稳定（Lu等人，2022年）。迄今为止，大多数研究都仅聚焦于没有偏转角的圆柱体、球体或截头圆锥形物体，对于具有偏转角的车辆在并行入水过程中受力与运动之间的耦合机制，目前仍缺乏系统的了解。因此，我们利用自主研发的EFEM代码构建了一个用于研究具有偏转角的车辆并行入水情况的数值模型。本研究重点探讨偏转角和间距如何影响并行入水过程中的空腔演变、受力特征以及轨迹稳定性。第2部分介绍了数值模型与计算方法，以及模型验证和收敛性分析。第3部分分析了具有偏转角的车辆在并行入水过程中的动态行为与运动响应，重点研究了车辆间距以及偏转角的大小和方向所带来的影响。第4部分给出了主要研究结论。部分内容摘录控制方程高速入水是一个具有较大冲击力的瞬态过程，在此过程中惯性力起主导作用，粘性力、表面张力和热传导力则可以忽略不计。因此，控制方程可简化为无粘性的、初始无旋的多相欧拉方程（So等人，2012年）：?ψ?t+??(ψv)=S其中，ψ代表流场的守恒变量，S为源项，v=[vx,vy,vz]表示流体速度。ψ和S的具体表达式如下：ψ=αjαjρj单次入水与并行入水的特性本节对比了单次入水与并行入水时的流体作用力。对比中采用了没有偏转角的并行车辆（案例6）以及γ=0°时的单次垂直入水情况。由于并行入水时车辆完全对称，因此在分析中我们仅关注右侧的车辆。图8展示了相对于入水点的入水空腔形状，其中浅黄色和粉色区域分别代表并行入水时的外部和内部区域。起初结论我们利用多相EFEM方法研究了具有偏转角的车辆在并行入水过程中的受力与运动情况。首先，通过对比单次入水与并行入水的情况，了解了在我们研究的参数范围内空腔和流体动力力的演变规律。其次，通过分析间距的影响，揭示了具有偏转角的车辆的受力机制。最后，通过对偏转角大小和方向的分析，阐明了不同偏转角下的尾部撞击机制。CRediT作者贡献声明陈晓强：写作——审阅与编辑、写作——初稿撰写、模型验证、方法论、研究实施、正式分析、概念构思。王佳洁：写作——审阅与编辑、模型验证、研究实施。刘昌：写作——审阅与编辑、模型验证、方法论。张蒙超：写作——审阅与编辑、模型验证、方法论。明福仁：写作——审阅与编辑、资金获取、概念构思。利益冲突声明作者声明不存在任何可能影响本文研究成果的已知财务利益或个人关系。致谢本研究得到了中国国家自然科学基金（52471280）的资助。陈晓强|王佳洁|刘昌|张蒙超|明福仁