一种适用于随机激励条件下VIV能量收集的、受物理约束的神经优化机器框架

《Sensors and Actuators A: Physical》：A physics-constrained neural optimization machine framework for VIV energy harvesting under random excitations

　　•一种将随机激励与涡激振动耦合的动态模型•基于机器学习的物理约束神经优化框架该采集器的全功率平均值提升了72.7%，功率密度则提升了241.9%引言在土木工程中，结构健康监测系统被广泛应用于各类基础设施中。供电系统对于这些监测系统的运行和可靠性起着至关重要的作用。目前，最常见的供电方式是电池供电和电缆供电[1]。电缆安装通常较为复杂，且对施工精度要求很高[2]。电池的寿命通常仅为2至5年，需要定期更换。在偏远或难以到达的地区，电池更换的维护成本可能高达设备价值的300%。此外，电池还可能带来环境风险，例如电解质中的重金属可能泄漏到环境中。因此，对于那些需要长期运行且节点数量众多的分布式传感器网络而言，依赖传统的供电方式在实际应用中越来越难以维持[3]、[4]。在工程环境中，存在着丰富的振动能量。压电能量收集技术可以将环境中的振动转化为电能，所产生的电力可为传感器和监测设备提供动力[5]、[6]。压电能量收集器的能量收集性能与其结构设计密切相关。传统的悬臂结构虽然结构简单，易于实现，但其工作带宽相对较窄，在复杂的振动环境下往往无法达到理想的性能。近年来，一项重要的研究方向就是开发新的结构形式，以克服传统能量收集器带宽狭窄和能量转换效率低下的问题[7]、[8]。在各种提出的方案中，多稳态结构因能够有效拓宽工作带宽而受到了广泛关注。徐等人[9]提出了一种可调谐的双稳态悬浮式能量收集器，该设计利用环形磁体的单侧双极性特性，使得能量能够在较宽的频率范围内高效转换。傅等人[10]设计了一种多稳态摆式能量收集器，用于捕获超低频随机运动产生的能量，他们通过磁力提取和参数调节来提升输出功率。潘等人[11]则开发了一种悬臂式双稳态屈曲压电梁，该装置通过非线性动力学特性和结构优化实现了宽带能量收集。除了多稳态结构外，频率上转换技术也得到了较多研究[12]。罗索等人[13]利用磁力将慢速运动转化为快速振动，他们发现更快的磁力相互作用会使梁的第一弯曲模式出现，并由于材料效应导致其频率发生变化。董等人[14]将双稳态动力学与频率上转换机制相结合，从而在低频激励下实现了高效的能量收集。最近，陈等人[15]开发了一种高阶拓扑超构器件，通过协同设计拓扑边缘和角点状态，能够选择性地将不同频率的振动定位在不同的结构位置，从而实现“彩虹式”压电能量收集。陈等人[16]进一步提出了一种全极化弹性拓扑超材料，这种材料能够有效传输和收集与平面内及平面外模式相关的弹性波能量。范等人[17]则构建了一种声子拓扑异质结构，该结构能够在多个频率窗口下支持大面积波导态，从而实现多频段、高效率的超声能量传输与收集。这些研究表明，频率选择性定位、多模式协同以及多频段能量传输都是提高具有复杂频谱成分的振动能量利用效率的有效策略。尽管取得了这些进展，现有的许多能量收集器仍然是为特定的频率范围设计的，它们在适应多源耦合振动环境方面的能力还有待进一步研究，其在多频耦合振动环境中的适应性仍然有限。在实际工程条件下，环境中的振动通常包含多种频率成分，而且这些振动还具有很强的随机性和变化性[18]、[19]。传统的压电能量收集器往往无法有效捕获和利用这类多频振动能量，因此整体的能量收集效率仍然相对较低。这一限制制约了振动能量收集技术在更广泛领域的应用。在风能收集领域，结构设计用于将风能转换为动能，然后再通过压电材料的机电转换机制将动能转化为电能。根据结构动力学的基本原理，当结构处于共振状态时，能量收集效率将达到最高。因此，频率匹配可以有效提升能量收集器的输出功率。周等人[20]提出了一种多稳态涡激振动机制，该机制能够激发多个共振频率，从而扩大结构的工作频率范围。马等人[21]通过优化钝体形状，改善了系统的频率匹配性能，但这种设计策略通常是针对特定的风速或某个共振频率进行优化的。目前大多数研究都只关注单一振动模式，而通过耦合多种振动机制来扩大有效工作频率范围的研究仍然较少[22]。在实际环境中，环境振动通常包含多种频率成分，且具有很强的随机性和变化性[23]。在随机基础激励和涡激振动的共同作用下，能量收集器的响应不再受固定激励频率的控制，而是会受到随机激励的频率成分、结构的自然频率、来流速度以及涡激振动的锁频效应的影响。在这种情况下，基于单一目标频率的结构设计往往不够用，它无法很好地适应随机振动的分散能量分布，也无法充分利用涡激振动与随机激励之间的协同能量收集效应。在能量收集器的结构优化过程中，必须合理匹配各种设计参数。传统的参数扫描方法通常是通过反复计算不同的设计组合来寻找最优解。在随机激励与涡激振动耦合的情况下，关键问题不仅是要找到能够使输出功率最大的参数组合，还要确定结构频率应如何与由随机激励和涡激振动共同作用形成的有效激励频率相匹配。传统的参数扫描方法通常是在给定的参数范围内逐点进行计算，因此在优化过程中很难体现这种频率匹配关系。所以，当需要同时优化弹簧刚度、球体直径、梁长等其他设计参数时，参数扫描通常需要大量重复计算，其搜索效率较低[25]。为了解决这个问题，研究人员将机器学习方法引入到优化问题中[26]。通过构建替代模型并将其与智能优化算法结合，可以显著降低计算成本。替代模型能够学习设计参数与系统性能之间的关系，从而减少优化过程中所需的昂贵数值模拟或实验次数[27]。最近的研究还表明，在数据量有限的条件下，基于振动的机器学习模型的性能不仅取决于网络架构和样本大小，还与数据组织方式、加载策略以及防泄漏验证有关。适当的数据呈现和划分方式可以提高学习的稳定性，从而更可靠地评估模型的泛化能力[28]。在这种框架中，通常会使用神经网络来构建替代模型，然后再运用优化算法来寻找最优的结构设计参数。将振动数据处理、学习模型以及元启发式优化相结合的集成框架也证明了，智能参数优化能够提升预测精度、收敛效率以及模型的稳健性[29]。何等人[30]使用遗传算法对蜂窝状悬臂式能量收集器进行了优化。费兰德斯等人[31]提出了一种改进的遗传算法，用于解决多目标优化问题。杨等人[32]则提出了一种新的分析框架，该框架将改进后的探索-利用型群体智能优化算法与谐波平衡法以及频率扫描技术相结合，用于解决非线性压电能量收集器中的多解问题。贝叶斯优化[33]、[34]以及混合深度神经网络框架[35]也被用于解决复杂的多物理场和多目标设计优化问题。不过，这些方法本质上都属于数据驱动的优化方法，最优解通常是根据数值试验结果中的最大性能值直接确定的，这些方法一般不会将物理约束明确纳入模型中，因此得到的优化结果虽然在数值计算上看似最优，但在实际应用中可能并不可行。在某些情况下，经过优化后的设计在实际的制造过程中也可能难以实现[36]。为了解决这些问题，本研究提出了一种具有两阶段优化策略的物理约束神经优化框架。该框架同时考虑了在随机基础激励与涡激振动耦合条件下的频率匹配问题以及结构参数的设计问题。在第一阶段，通过频域优化来确定有利于能量收集的频率对；在第二阶段，将该频率对作为机械约束引入损失函数中，然后在频率匹配的条件下优化弹簧刚度、球体直径和梁长等结构参数。此外，还利用物理约束对优化结果进行筛选，从而使得到的解决方案既具备较高的数值性能，又具有实际可行性。本研究的目标是确定合理的结构设计参数，使得采集器的自然频率能够与由随机基础激励和涡激振动共同作用形成的有效激励频率相匹配。首先建立该耦合系统的动态模型，并通过风洞试验对其准确性进行验证，然后运用所提出的优化框架来提升输出功率和功率密度。数值结果表明，该框架在随机振动与涡激振动耦合的情况下具有良好的效果。与传统的参数扫描方法相比，它避免了基于单一预定频率的结构设计，同时也减少了重复计算；与无约束的黑箱优化方法相比，它提供了更明确的机械约束，且具有更好的实际可行性。章节节选建模与数值求解图1展示了所提出的能量收集系统。图1(a)显示，该系统能够同时捕获环境中两种典型的机械能来源：一种是由气流流过钝体时产生的涡激振动，另一种则是通过设备基座传递到系统中的随机基础振动。在这两种激励的共同作用下，该系统能够更高效地从环境中收集多源振动能量。图1(b)则展示了用于提升能量收集器性能的物理约束神经优化框架在能量收集器的设计中，频率匹配对于提升能量转换效率具有重要意义。合理设计结构尺寸可以增强系统对涡激振动和随机振动的多频耦合响应，从而提升能量收集器在不同工作条件下的性能和稳定性。不过，几何参数对系统性能的影响通常具有很高的维度特性。利用物理约束NOM进行频率和设计参数优化本节旨在评估我们所提出的物理约束NOM框架的有效性和通用性。该框架被应用于两种典型的基础激励类型，这两种激励分别由不同的物理机制控制。第一种是谐波激励，它能够激发周期性的单频响应；第二种是随机激励，它能够激发宽带的随机响应。这两种激励都与涡激振动相互耦合，从而形成多频激励。结论本文提出了一种物理约束神经优化机器算法，用于在多频耦合条件下优化压电风能收集器，其目标是实现结构频率匹配以及设计参数的协同优化，从而提升能量收集功率和功率密度。主要研究结论如下：(1)建立了一种将随机基础激励与涡激振动耦合的理论动态模型，风洞试验验证了该模型的准确性。贡献声明戴慧良：撰写——审阅与编辑、指导、研究。张兰斌：验证、研究。李佐强：验证、研究。朱洪平：指导、研究。翁顺：撰写——审阅与编辑、验证、研究。吴丽颖：写作——初稿撰写、验证、方法论、研究内容。利益冲突声明作者声明不存在任何可能影响本文所述研究的已知财务利益或个人关系。致谢本研究得到了中国国家重点研发计划（2021YFF0501001）、国家自然科学基金（52308315、51922046和52478314）、华中科技大学科研经费（2023JCYJ014）、中国博士后科学基金会（2023M731206）、中国铁路四院勘察设计集团有限公司科研经费（KY2023014S、KY2023126S、2021K085、2020K006和2020K172）以及中国建筑科学研究院的资助。吴丽颖出生于1994年，2022年获得华中科技大学硕士学位，目前在该校攻读土木工程博士学位。她的研究兴趣包括涡激振动和压电能量收集。吴丽颖|翁顺|朱洪平|李佐强|张兰斌|戴虎良