1995年发生的里氏7.2级神户地震造成6000多人死亡，直接经济损失达1400亿美元[1,2]。这场地震灾难极大地冲击了人们对于地下结构高抗震性的传统认知，大开地铁站也成为首例在地震中严重倒塌的大跨度地下结构。自此之后，地下结构的地震防护问题便引起了全球学者的广泛关注。
作为地下结构的主要形式，隧道的抗震安全性同样不容忽视。为了研究隧道的灾害特征，全球学者对地震破坏情况进行了大量研究。王等人[3]在台湾集集地震后对57座山体隧道进行了调查，发现隧道破坏与围岩条件密切相关。蒋等人[4]则运用GIS技术和林氏定量理论II来评估隧道的破坏程度。张等人[5]研究了2016年日本熊本地震中田原山隧道的破坏形态，发现其主要破坏形式为衬砌裂缝，尤其是圆形裂缝。2008年汶川地震之后，也有其他学者针对隧道地震破坏的特征与机理开展了相关研究[6,7]。
为减少隧道的地震破坏，必须加强隧道的抗震设计。可靠的抗震设计依赖于合理的地震计算方法，常见的隧道地震计算方法包括地震系数法、地震变形法和时程分析法。
地震系数法最初由日本学者大森房吉提出，目前是中国推荐用于隧道抗震设计的算法[8,9]。该方法侧重研究地震作用下上覆岩层的惯性力对隧道的影响。《公路隧道抗震设计规范》[10]建议可根据车道数量来确定上覆岩层的计算高度。郭等人[11]研究了修正后的地震系数法在穿越V级围岩及断层带的铁路隧道中的应用情况，但由于隧道跨度存在变化且车道数量有限，该方法存在一定局限性，而且其计算高度并不适用于铁路隧道。
地震变形法是基于这样一种观测结果发展起来的：地下结构的地震响应会对围岩位移产生特定影响[[12], [13], [14]]，这一观点由日本学者提出并得到了验证[[15], [16], [17]]。地震变形法着重研究隧道所在岩层的位移差异以及结构与岩层之间的剪力对隧道的影响。徐等人[18]研究了上覆岩层的垂直地震动对浅埋矩形隧道衬砌的影响。Hashash等人[19]指出，地震变形法是将岩层变形以静载荷的形式直接作用于隧道，没有考虑土体与结构之间的波传播效应。卢和黄[20]提出了一种改进的截面地震变形法，能够自动考虑岩层与结构之间的相互作用。作为一种实用的地下结构地震计算方法，地震变形法已被纳入中国和国际的相关规范中[21,22]。
时程分析法能够考虑复杂岩层、复杂结构、复杂材料等对象的完整地震响应特性，因此在地震计算中被广泛应用。余等人[23]研究了穿越断层带的隧道的地震响应特性。程等人[24]基于流固耦合方法研究了双向地震作用下的海底隧道地震响应特性。吴和高[25]则研究了瑞利波作用下隧道洞口段的破坏机制。
时程分析法更适合形状复杂、抗震加固条件复杂的地下结构，但由于建模时间较长、计算速度较慢，因此在实际抗震设计中较少使用。地震变形法需要获取岩层位移以及隧道与围岩之间的剪力，而当岩层结构较为复杂时，这些数据在设计过程中很难获取。相比之下，地震系数法所需的参数较少，仅需当地的地震烈度等容易获得的参数。即便隧道处于复杂的岩层中，也可以通过对各岩层进行加权等效处理来计算上覆岩层的地震力，因此该技术在工程设计中被广泛采用。尤其是当现场缺乏地震动参数时，地震系数法几乎是唯一可行的方法。不过由于计算原理的不同，地震系数法所得到的隧道内力分布特征与时程分析法、地震变形法的结果并不一致。但隧道抗震设计通常是以地震作用下的最大衬砌内力作为依据，因此只要能够得到合理的最大内力值用于工程设计，即便忽略其内力分布特征也是可以接受的。
不过不可忽视的是，地震系数法的结果会随着埋深的改变而出现不确定性。具体表现为：随着该方法在工程中的应用越来越广泛，设计人员逐渐发现了它的局限性——当隧道埋深较浅时，用该方法计算得到的隧道内力偏小；而当埋深超过一定值时，计算得到的内力又会急剧上升，这显然与现有的地震破坏研究与调查结果不符[26]。地震系数法存在偏差的根本原因之一在于它忽略了上覆岩层与隧道之间的土体拱效应。当隧道埋藏较深时，隧道顶板以上的地面荷载不会全部作用于隧道结构，而是在顶板上方形成一个塌陷拱，只有这个塌陷拱内的土压力会在地震发生时真正作用于隧道。土体拱效应意味着实际作用在衬砌上的地震力与传统地震系数法假设的值存在差异，因此有必要合理确定上覆岩层的有效高度。
为了解决上述问题，提升地震系数法在公路隧道和铁路隧道中的适用性，本文首先介绍了地震系数法的计算原理，然后分别采用时程分析法与地震变形法对地震系数法中的上覆岩层计算高度进行修正。随后根据不同的围岩等级，将修正后的上覆岩层计算高度归纳为统一的经验公式，使其同时适用于公路隧道和铁路隧道。最后，通过公路隧道和铁路隧道的振动台试验对所提出的上覆岩层计算高度进行了验证。
