基于DKPCA的MSPC方法在混凝土大坝振动裂纹识别中的应用

《Soil Dynamics and Earthquake Engineering》：Vibration-based crack identification for concrete dam using DKPCA-based MSPC

　　摘要
在自然环境激励作用下识别裂缝对于长期监测正在使用的混凝土大坝至关重要，但由于损伤引起的变化往往很微弱，且容易被环境因素和运行条件的影响所掩盖。本文提出了一种基于振动的新裂缝识别方法，该方法结合了动态核主成分分析（DKPCA）与多变量统计过程控制（MSPC）。该技术直接处理多通道振动响应，无需依赖传统的模态参数跟踪方法。首先，通过引入时间延迟嵌入的DKPCA构建完好状态下的基准特征空间，进而利用霍特林T2统计量进行多变量监测。具体而言，从T2统计量中得出两个能够反映损伤程度的定量指标——异常率Ca和最大异常率Cr，用以表征偏差出现的频率及严重程度。接着，采用马氏距离作为筛选手段，剔除偶发的异常数据点，提高系统对瞬态干扰的抵御能力。最后，根据完好状态下的指标分布，通过二元3σ椭圆置信区域来判断是否存在裂缝，从而实现客观且可重复的判定。通过在二维重力坝和三维拱坝上的数值模拟，验证了该方法的有效性。敏感性分析研究了传感器间距、信噪比、裂缝深度及位置等因素的影响，而针对拱坝的阵列式研究则展示了裂缝定位及扩展情况的评估能力。实验结果表明，该方法能够在自然环境激励下可靠地识别裂缝，且在传统模态特征方法灵敏度不足时具有更好的可解释性和适用性。

引言
裂缝识别是混凝土大坝长期健康监测中的关键环节，因为若未能及时发现裂缝，不仅会影响大坝的使用功能，还会带来安全隐患[1]。对于已投入使用的坝体，理想的监测方法应具备长期稳定性、成本效益高且干扰小的特点[2]。与需要复杂激励装置和现场部署的主动声学方法（如导波法或声发射系统）相比[[3],[4],[5]]，基于振动的被动监测方法更具优势。这类方法仅需利用自然环境激励（如风荷载、运行振动等）产生的响应信号来分析结构损伤的发展规律，因此无需人工干预，是一种便捷且经济的结构监测方案[[6],[7],[8]]。

大量基于振动的研究探讨了如何通过大型民用结构模态参数（尤其是自然频率和振型）的变化来识别损伤[[9],[10],[11],[12]]。在坝体研究方面，已有不少工作利用自然振动、强迫振动以及地震响应数据对拱坝的模态特性及系统进行辨识[13,14]。通过分析确定的自然频率，并结合主成分分析等统计方法，可以有效推断出与损伤相关的异常现象[6,15]。这些研究共同证明了将模态特征作为损伤指标的可行性，尤其是在损伤效应较为明显且能够有效消除环境影响的条件下。

然而，在实际的大型混凝土坝中，基于模态的裂缝识别方法面临着诸多挑战。首先，大型坝体的主要振型集中在低频段（通常在0-10赫兹之间），而裂缝引起的频率变化往往非常微小，难以被检测出来[[16],[17],[18]]。其次，模态参数易受温度变化和水库水位波动等环境和运行条件的影响，这些因素很容易掩盖由裂缝引起的频率偏移，尤其是在裂缝初期或未贯穿阶段[[19],[20],[21]]。因此，许多基于模态的坝体裂缝研究仍局限于缩尺模型试验，因为在模型中模态频率会被有效提升，裂缝引起的变化也更容易观察到[13,22,23]；而直接应用于实际大型坝体则要么需要极高精度的传感设备，要么需要更有效的数据处理策略。由此可见，目前亟需一种既能灵敏检测微弱损伤信号，又能有效区分这些信号与环境干扰的监测方法。

为解决这些问题，原本用于工业过程中故障检测和质量控制的多变量统计过程控制（MSPC）为这一领域提供了有前景的解决方案[24,25]。在MSPC中，可通过主成分分析等建模方法在隐式子空间中对正常状态下的基准特征进行统计描述，再利用霍特林T2统计量或其他基于残差的统计量来监测偏差情况[26,27]。值得注意的是，MSPC理念已逐渐被应用于结构健康监测领域。Jiang等人[28]提出了基于SSA-KPCA改进的MSPC方案，以应对长期结构健康监测中的全局不确定性问题，提升在分布偏移情况下的损伤检测能力。在坝体监测方面，Pereira等人[6]应用基于PCA的MSPC方法，去除了模态分析结果中的环境及运行因素影响，从而成功检测出了一处混凝土拱坝的损伤。不过，这些研究中的MSPC流程仍然以模态识别和频率特征为基础，因此仍受限于之前讨论的模态方法缺陷。近期的一些数据驱动研究也试图直接从坝体振动响应中提取与损伤相关的信息。例如，Cao等人提出了一种无监督的深度学习方法，用于识别高拱坝的地震损伤[29]。

本研究直接将MSPC流程应用于自然环境激励下的多通道振动响应，而非已识别的模态特征，以此避免全尺寸坝体中模态参数跟踪方法固有的灵敏度限制。不过，将传统的基于PCA的MSPC方法用于坝体裂缝识别时仍存在两个问题：其一，PCA是一种线性投影方法，无法完全捕捉坝体振动响应中的非线性特征；其二，传统PCA通常将每个采样时刻的观测向量视为独立样本，而实际上同一监测时间段内的振动响应之间存在时间相关性。核主成分分析通过引入非线性核映射改善了PCA的性能，但标准KPCA仍然主要描述观测向量之间的静态非线性关系。相比之下，DKPCA则结合了基于核的非线性映射与时间延迟嵌入技术，即将当前观测向量与同一振动序列中的多个历史观测向量相结合[[30],[31],[32],[33]]。因此，DKPCA不仅能捕捉振动响应中的非线性特征，还能体现连续观测值之间的时间相关性，更适用于构建完好坝体的基准特征空间，提升对裂缝引起偏差的检测灵敏度。

此外，当使用霍特林T2统计量对DKPCA得到的特征进行监测时，所得到的T2值通常仍被当作定性报警曲线来解读。这种曲线可能对瞬态干扰较为敏感，单次超出阈值并不一定意味着存在实质性损伤，尤其是在完好状态与裂缝状态之间的差异较小时[34,35]。因此，有必要从T2序列中提取定量指标，以综合反映异常偏差的出现频率和严重程度，从而在MSPC框架内实现更易于理解且具有可比性的统计决策[27,36,37]。

基于以上考虑，本文提出了一种基于振动的裂缝识别方法，该方法将基于DKPCA的基准建模与易于理解的统计决策策略相结合。该技术直接处理多通道自然振动响应，仅需完好状态下的数据即可建立参考模型。它将T2监测轨迹转化为能够量化异常偏差频率和严重程度的损伤敏感指标，同时采用易于理解的3σ椭圆准则来判定裂缝是否存在。由此，该方法显著提升了對细微裂缝引起偏差的检测灵敏度，非常适合用于自然环境激励作用下的混凝土大坝长期监测。

本文结构如下：第2节详细介绍了所提出的裂缝识别方法，包括数据建模、异常值剔除以及裂缝识别策略；第3节在某重力坝上对该方法进行了验证，并分析了传感器间距、信噪比、裂缝深度及位置等因素对其性能的影响；第4节进一步展示了将该方法应用于拱坝的情况，通过传感器对阵列方案实现了对下游面裂缝的定位及扩展趋势的评估；第5节总结了本文的工作，指出了现有局限并提出了未来研究方向。