利用历史与现代GNSS观测数据对巽他欧拉极进行贝叶斯优化

《Tectonophysics》：Bayesian refinement of the Sunda Euler pole using integrated legacy and contemporary GNSS observations

　　

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  新增了65组2021-2025年的婆罗洲观测数据，以及733组已发表的GNSS速度数据，这些数据都被统一到ITRF2014参考框架中。
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  选取了72组速度数据来代表苏门答腊板块的稳定核心区域。
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  通过贝叶斯反演，得到了ITRF2014框架下苏门答腊板块更精确的欧拉极点位置。
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  由于网络几何结构的原因，极点纬度的不确定性较大。

引言

在球面表面上，任何刚性板块的瞬时运动都可以通过围绕一个固定点或极点的轴向旋转来唯一描述（Minster等人，1974年）。这个极点被称为欧拉极点，它是板块构造研究的基础，因为地球表面由相互运动的多个板块构成（Morgan，1968年）。因此，确定某个板块相对于全球参考框架（如国际地球参考框架ITRF）的欧拉极点，有助于计算该板块相对于周边板块的运动情况，进而深入理解板块边界处的相互作用，无论是俯冲带、转换断层还是裂谷系统（Morgan，1968年）。

在印度尼西亚这样的地区，确定欧拉极点对于描述多个板块之间的相互作用尤为重要，这些板块包括苏门答腊板块、印度板块、澳大利亚板块、菲律宾海板块和太平洋板块，它们共同构成了极为复杂的地质环境（图1）。在该地区，基于ITRF2014参考框架的GNSS速度数据无法直接反映这些板块边界处的相对运动，因为这类数据是以相对于地球质心的全球参考框架来表示的（Altamimi等人，2002年）。例如，在爪哇岛南部，澳大利亚板块相对于苏门答腊板块向北-东北方向移动（Kreemer等人，2014年），并在爪哇海沟处俯冲到苏门答腊板块下方，从而产生向北-东北方向的构造应力（图1）。由于巨型逆冲断层上的震间耦合作用，爪哇岛预计会随着被锁定的巨型逆冲断层而向北-东北方向移动，跟随汇聚方向前进。然而，基于ITRF2014框架的GNSS速度数据却显示该岛屿是向东南方向移动的。

这一看似矛盾的现象凸显出采用局部地质参考框架的重要性，比如以苏门答腊板块为基准的参考框架，这样才能更好地了解该地区的活跃构造活动。苏门答腊板块特别适合作为参考框架，因为它涵盖了印度尼西亚的大片区域，包括苏门答腊岛、婆罗洲岛和爪哇岛（Simons等人，2007年），而且相对较为坚硬，内部变形较小（Bock等人，2003年）。

我们利用之前已发表的6组ITRF-Sunda欧拉极点数据（分别称为Simons07（Simons等人，2007年）、Altamimi12（Altamimi等人，2012年）、Mustafar17（Mustafar等人，2017年）、Yong17（Yong等人，2017年）、Panda20（Panda等人，2020年）和Alif24（Alif等人，2024年）），将基于ITRF2014框架的GNSS速度数据转换到了苏门答腊板块参考框架中。转换后的结果表明，爪哇岛的主要移动方向为北-东北方向（图2a），这与澳大利亚板块相对于苏门答腊板块的运动方向一致。不过，基于苏门答腊板块框架的速度数据在方向和大小上存在显著差异。这些差异源于不同的欧拉极点求解方法，而这些方法又是基于具有不同站点数量、空间分布和测量方法的GNSS数据得出的。例如，Simons07所采用的欧拉极点求解方法使用了28个GNSS站点，这些站点包括1994年至2004年间建立的连续监测站点和临时监测站点，覆盖范围很广，包括了婆罗洲岛、西爪哇岛、新加坡、马来半岛、泰国、越南、柬埔寨和缅甸等地（图S1）。相比之下，Altamimi12仅使用了两个GNSS站点，分别位于新加坡和马来半岛的东海岸，观测时间超过三年（图S2）。Mustafar17的后续研究则使用了1999年至2004年间14个连续监测站点的数据，这些站点主要分布在婆罗洲岛西北部、马来半岛和泰国地区（图S3）。Yong17则使用了1999年至2004年间10个连续监测站点的数据，这些站点位于西爪哇岛、婆罗洲岛西北部和马来半岛（图S4）。Panda20使用的数据与Simons07相同。而Alif24的最新研究则整合了49个GNSS站点的数据，其中包含了Simons07和Yong17之前使用过的一部分站点，以及2017年至2022年间新增的23个连续监测站点。这些新增站点主要分布在赤道以南的苏门答腊岛东海岸地区（图S5）。GNSS站点的数量、空间分布以及观测时间的长短都会对欧拉极点求解结果产生影响，从而导致爪哇岛上基于苏门答腊板块框架的GNSS速度数据出现显著差异（图2a）。

这些速度数据在方向和大小上的差异，对于评估爪哇岛巨型逆冲断层的地震危险性有着重要影响。例如，当把基于Altamimi12和Panda20两种欧拉极点求解方法得到的两组极端速度数据，投影到巨型逆冲断层地震的平均滑动矢量方位上——这一方位大致代表了该逆冲断层所能承受的汇聚方向——就会得出关于爪哇岛巨型逆冲断层震间锁定状态的两种不同结论。基于Altamimi12欧拉极点求解方法得出的与汇聚方向平行的速度数据比基于Panda20方法得出的速度数据更快（图2b），这表明爪哇岛巨型逆冲断层界面处的震间锁定程度更高，相应的地震危险性也更大。而Panda20方法得出的与汇聚方向平行的速度数据较慢，这意味着锁定程度较低，地震危险性也相应较小。这些截然不同的评估结果仅仅源于所假设的欧拉极点不同，而非GNSS数据本身。如果没有准确的欧拉极点，就无法明确区分观测到的GNSS速度数据中属于震间锁定信号的部分和属于刚性板块运动的部分，而这又会直接影响对爪哇岛巨型逆冲断层沿线地震危险性的评估。

在本研究中，我们通过纳入主要位于婆罗洲岛、2021年至2025年间观测到的新连续GNSS站点，对ITRF-Sunda欧拉极点进行了优化。除了这些新数据外，我们还精心挑选了一些已发表的相关数据集纳入分析。

章节节选

GNSS速度场构建、参考框架统一及质量控制

我们通过将之前已发表的GNSS速度数据（Kreemer等人，2014年；Altamimi等人，2012年；Mustafar等人，2017年；Yong等人，2017年；Koulali等人，2017年；Lindsey等人，2023年；Maulida等人，2023年；Natasya，2022年；Meilano等人，2021年；Meilano等人，2023年；Susilo等人，2023年；Lubis等人，2024年；Widjajanti等人，2024年）与本研究中新估算的速度数据相结合，构建出了水平GNSS速度场。这些新速度数据来源于2021年期间获取的连续GNSS数据集

优化后的ITRF-Sunda欧拉极点

建模结果显示，方案1和方案2（图7a–b）的加权均方根误差值分别为2.73和4.13，而方案3和方案4（图7c–d）的加权均方根误差值分别为2.49和2.50，方案3和方案4是去掉了苏门答腊岛东海岸的监测站点后得到的。除了加权均方根误差值较高之外，我们还不采用方案1，因为它没有对GNSS速度数据进行震后校正，未能考虑近期大型地震带来的残余瞬态变形影响。方案2同样也不适用，尽管它进行了震后校正

讨论

为了评估优化后的欧拉极点对残差阈值选择的敏感性，我们分别使用2毫米/年和4毫米/年作为阈值重复进行了完整计算（见图S9和图S10）。在95%的置信水平下，所得到的极点结果与采用3毫米/年阈值得到的最优极点结果是一致的，两者的旋转速率也在各自的95%置信区间范围内高度吻合（图9a-b）。这些微小的极点位移与经过拉伸处理的95%置信区间的共同长轴方向是一致的

结论

我们基于72个GNSS站点得出了优化后的ITRF2014-Sunda欧拉极点，这些站点数据包括了已发表的选定速度数据，以及来自该板块稳定核心区域——婆罗洲岛、2021年至2025年间获取的新的连续观测数据。在筛选这些站点时，我们严格考察了它们的大地测量应变率、与活动断层的距离、地震活动情况以及非构造变形特征，并且还对这4次发生在苏门答腊岛和沃顿盆地的重大地震所带来的粘弹性震后松弛效应进行了校正。最终得到的欧拉极点位置为

CRediT作者贡献说明

Rino Salman：论文撰写——初稿编写、可视化处理、结果验证、方法设计、研究实施、正式分析、概念构思、论文审阅与编辑。Susilo Susilo：软件应用、数据整理、概念构思。Mohd Zuhair：正式分析。Sidik Tri Wibowo：软件应用、数据整理。Grace Ng：正式分析、软件应用、论文审阅与编辑。Irwan Meilano：概念构思。Lujia Feng：论文撰写——初稿编写、研究实施、论文审阅与编辑。Sang-Ho Yun：研究指导

利益冲突声明

作者声明，他们不存在任何可能影响本文研究结果的已知财务利益关系或个人关系。

致谢

作者们谨将这篇论文献给我们尊敬的同事Susilo博士，他在本项研究开展期间不幸去世。他的见解与协作对这项研究的成功至关重要。他的离世让我们所有有过与他共事机会的人深感惋惜。我们感谢BIG机构提供GNSS数据支持，同时也感谢Takeshi Sagiya以及匿名审稿人提出的宝贵且有建设性的意见。本研究还得到了的支持

Rino Salman|Susilo Susilo|Mohd Zuhair|Sidik Tri Wibowo|Grace Ng|Irwan Meilano|Lujia Feng|Sang-Ho Yun