《Energies》：A CDORR-Based Reliability-Oriented Method for Spinning Reserve Allocation Under Multiple Sources of Uncertainty
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随着可再生能源渗透率的提高和负荷波动的加剧，电力电气设备频繁运行于重载等复杂工况下。基于固定停运率的传统旋转备用分配方法不足以准确刻画系统的动态运行风险。为解决这一问题，研究人员提出了一种考虑操作可靠性的电力系统最优旋转备用分配方法。首先，通过引入条件依赖停运
随着可再生能源渗透率的提高和负荷波动的加剧，电力电气设备频繁运行于重载等复杂工况下。基于固定停运率的传统旋转备用分配方法不足以准确刻画系统的动态运行风险。为解决这一问题，研究人员提出了一种考虑操作可靠性的电力系统最优旋转备用分配方法。首先，通过引入条件依赖停运替换率（CDORR），建立了多不确定性下的可靠性模型，该模型考虑了负荷预测误差、风电随机性及设备运行工况。其次，为克服复杂场景中交替迭代求解导致的“维度灾难”，基于灵敏度方法推导了解析期望缺供电量（EENS）公式，以快速量化预想事故前后状态间的潮流变化。最后，针对模型中双线性项引入的非凸性，设计了一种改进的分段McCormick包络松弛算法，并与切平面割集（TPCC）策略相结合，以有效消除冗余包络区域。基于IEEE 30节点系统的案例研究表明，在保证评估精度的同时，所提方法相比传统非线性求解器加速近20倍。此外，该方法有效缓解了复杂工况下的潜在运行风险，实现了系统可靠性与经济性的最优平衡。
**论文解读：基于CDORR的面向可靠性的旋转备用分配方法**
**研究背景与问题**
随着可再生能源渗透率的持续提高以及负荷波动的加剧，电力系统运行面临多重不确定性，包括风电出力随机性、负荷预测误差以及设备故障等。传统旋转备用分配方法多基于确定性规则（如固定比例或最大机组容量）或固定停运率，难以准确刻画系统在实际运行中的动态风险。现有概率方法虽采用可靠性指标（如负荷损失概率LOLP、期望缺供电量EENS）评估风险，但往往面临场景集规模过大、计算复杂或忽略设备运行状态对停运率影响等问题。此外，设备停运率（ORR）通常被视为常数，而实际中设备运行工况（如重载、过温）会显著影响其故障概率。因此，如何将操作可靠性嵌入旋转备用分配，并高效处理多源不确定性及非凸优化问题，成为亟待解决的关键挑战。为此，研究人员在发表于《Energies》的论文中，提出了一种基于条件依赖停运替换率（CDORR）的面向可靠性的旋转备用分配方法。
**主要技术方法**
本研究采用以下关键技术方法：首先，基于CDORR建立操作可靠性模型，将设备停运率与实时运行电流关联，使其随负荷状态动态变化，从而更准确反映实际风险。其次，利用灵敏度分析方法推导解析EENS公式，通过线性近似快速估计预想事故前后潮流变化，避免传统迭代计算。最后，针对模型中双线性项导致的非凸混合整数非线性规划（MINLP）问题，设计改进的分段McCormick包络松弛算法，并引入切平面割集（TPCC）策略消除冗余包络区域，将问题转化为可高效求解的混合整数线性规划（MILP）。案例基于IEEE 30节点系统和修改的IEEE 118节点系统进行验证。
**研究结果**
**4.1 测试系统描述**
研究人员在IEEE 30节点系统上建立24小时分析案例，并在修改的IEEE 118节点系统上验证可扩展性。风电接入点及设备参数基于标准测试系统数据。
**4.2 有效性分析**
**4.2.1 所提旋转备用分配模型的有效性**
通过对比基于传统N-1准则（Case 1）、固定比例法（Case 2）和所提方法（Case 3）发现，Case 3在重载时段分配更多备用容量，EENS更低，且总成本（包括运行成本、备用成本及缺电损失成本）更优。这表明考虑操作可靠性后，备用分配能更有效应对重载工况下的风险。
**4.2.2 加速算法的有效性**
对比非线性求解器（Case 4）、多级迭代方法（Case 5）和所提解析EENS结合改进McCormick松弛（Case 6）发现，Case 6在保持总成本偏差仅1.83%的同时，计算时间从7862.53秒降至401.95秒，加速约19.56倍，显著提升了计算效率。
**4.3 影响分析**
**4.3.1 VOLL对旋转备用分配的影响**
随着缺电损失价值（VOLL）从500美元/MWh增加，系统备用容量上升，EENS下降。当VOLL达到1700美元/MWh后，EENS降幅趋于平缓，表明系统达到可靠性与经济性的最优平衡点。
**4.3.2 不同故障类型的影响**
考虑N-2故障比N-1故障需要更多备用容量，总成本和EENS均有所增加，但所提方法仍能有效分配备用，验证了其在高阶故障下的适用性。
**4.3.3 不确定性场景数的影响**
当净负荷预测误差分段数（NQ）从3增加到13时，结果相对误差逐渐减小。NQ=13时，备用容量相对误差低于1%，实现了精度与计算时间的良好平衡。
**4.4 可扩展性分析**
在修改的IEEE 118节点系统上，所提方法（Case 3）相比传统方法，总成本最低（708,360美元），EENS较低（6.62 MWh/天），且计算时间在Case 6中仅1341.20秒，相比非线性基准加速约17倍，验证了方法在大规模系统中的有效性和可扩展性。
**4.5 非高斯风功率预测误差的灵敏度分析**
采用高斯混合模型（GMM）和重尾GMM表示非高斯风功率预测误差后，EENS和备用容量均有所增加（重尾GMM下EENS升至2.12 MWh/天），但计算时间变化不大，表明方法对尾部行为敏感，但依然适用且计算可行。
**总结与结论**
研究人员通过引入操作可靠性，建立了基于CDORR的旋转备用分配框架，并推导了解析EENS公式及改进McCormick松弛算法。在IEEE 30节点和118节点系统上的验证表明，该方法在保证评估精度的前提下，大幅提升了计算效率，并能在重载等复杂工况下有效降低运行风险，实现系统可靠性与经济性的最优平衡。主要结论如下：
(1) 基于灵敏度分析的解析EENS公式减少了传统场景方法中反复迭代计算的需求。结合TPCC增强的松弛策略，所提方法在保持可接受评估精度的同时显著提高了计算效率；
(2) 通过引入CDORR，所提旋转备用分配模型能够反映设备运行工况对停运风险的影响。与基于固定停运率的传统方法相比，该模型在重载条件下提供了更自适应的备用调度方案；
(3) 考虑VOLL和故障相关的可靠性风险，使模型能够平衡系统经济性与可靠性。随着VOLL增加或更严重故障场景的考虑，模型倾向于分配更多备用容量以降低EENS，从而为风险感知调度决策提供了定量依据。
