基于物理信息XGBoost建模的氧化物介质中金属扩散与反应界面层形成的电学TEG监测

《Electronics》：Electrical TEG-Based Monitoring of Metal Diffusion and Reaction-Interlayer Formation in Oxide Dielectrics Using Physics-Informed XGBoost Modeling

　　

源自互连、电极或扩散阻挡层的金属原子或离子在热退火过程中可迁移进入氧化物介质，引起绝缘退化、泄漏通路形成、电容变化及界面反应。研究人员提出一种基于电学测试元件组(TEG)的监测框架，联合评估氧化物介质中的金属扩散与反应界面层形成。采用Fick–Arrhenius扩散模型计算连续金属浓度分布，并以抛物线反应模型描述界面反应层生长。将浓度分布与反应层厚度分别耦合至相邻电极电阻TEG的积分电阻模型与垂直电容TEG的串联电容模型。在宽广的热处理、材料库与几何参数空间内生成物理信息仿真数据集，并引入测量不确定度以模拟产线内联电学测试条件。随后训练XGBoost回归与分类模型，从仿真电学响应中逆向提取1%扩散前缘、反应界面层厚度及工艺风险等级。在校准材料库特征下，模型对扩散前缘提取的R2达0.959，对界面层厚度提取的R2达0.802，风险分类准确率为93.86%。结果表明，电阻TEG主要捕获横向导电通路形成，而电容TEG对垂直界面层形成与介质退化更敏感。所提框架为利用内联电学测量非破坏性监测扩散与反应诱导工艺风险提供路径。本研究基于模型生成数据集；面向特定材料的部署需利用SIMS、TEM/EDS、XPS、C–V、I–V或参考TEG数据校准。

研究背景方面，金属/氧化物界面普遍存在于互连、接触模块、键合结构、栅叠层、电容器及异质集成平台中。热退火时Cu、Ti、Al、W或Ru等金属物种可扩散进入介质层或与氧化物表面反应，产生泄漏通路、改变陷阱密度、退化阻挡完整性并改变局域介电性质。传统埋层金属扩散与界面反应分析依赖二次离子质谱(SIMS)、透射电镜/能谱(TEM/EDS)、X射线光电子能谱(XPS)等物理化学方法，虽能提供浓度分布与界面结构直接信息，却难以适用于每片晶圆的快速内联监测。电学测试元件组(TEG)结构可将金属污染与反应层形成转换为可测电阻、泄漏或电容变化，但电学响应到埋层退化状态的映射高度非线性。为此，研究人员开展基于物理信息建模与机器学习的逆向监测研究，成果发表于《Electronics》。

关键技术方法上，研究人员首先建立半无限氧化物中金属扩散的Fick第二定律补误差函数解，扩散系数服从Arrhenius关系，定义1%归一化浓度位置为扩散前缘x_0.01；界面反应层厚度采用抛物线生长律并受Arrhenius反应速率控制，设饱和厚度上限。电学端将浓度依赖电导率沿横向电极间距积分得相邻电极电阻TEG响应，将浓度调制介电常数与反应层作为串联介质得垂直电容TEG响应。在热工艺、扩散、反应、几何与材料参数空间采样生成物理信息原始数据集，并对电阻、电容、温度、时间加注内联噪声（高阻相对不确定度更大、电容为pF级绝对噪声）。以校准材料库特征集与仅电学/几何特征集分别训练XGBoost回归与分类模型，在独立测试集与未见过几何/未见过材料参数子集上评估逆向提取性能。

研究结果部分，第2节物理集成扩散–反应模型中，由Fick–Arrhenius扩散给出连续浓度剖面，抛物线Arrhenius反应给出界面层厚度，浓度与界面层分别耦合进电阻积分式(11)与垂直串联电容式(13)，明确x_0.01可超介质厚度的物理含义为纵向穿透饱和描述符，有效穿透取min(x_0.01,t_ox)或min(x_0.01,L_gap)。第3节仿真数据集与内联测量仿真中，参数空间覆盖宽域热处理与材料库，加噪后电阻随扩散前缘与界面层增加而下降、电容比C_TEG/C₀对界面层与介电退化敏感，噪声分布无系统偏倚。第4节XGBoost逆向提取中，全库特征含D₀、E_a、k_IL,0、E_IL等材料库参数，目标为x_0.01、d_IL回归与safe/warning/fail分类；XGBoost以树提升捕捉非线性交互。第5节结果讨论显示：扩散前缘提取R²=0.959、RMSE=23935 nm、MAPE=14.17%；界面层厚度提取R²=0.802、MAPE=23.07%；电阻TEG特征重要性集中于活化能、电容损失百分比、归一化电阻每间距、电容比、扩散前因子与逆温，电容TEG特征重要性集中于反应前因子k_IL,0、反应活化能E_IL、逆温与电容损失，证实两类TEG互补；仅电学/几何特征可分类风险但定量提取受限，全库特征消除多参数组合歧义；风险分类准确率93.86%，错分多在相邻safe/warning或warning/fail边界。第6节内联监测启示指出校准晶圆先用SIMS/TEM/EDS/XPS/C–V/I–V建材料库，再布TEG于产品/监测晶圆，内联电学映射至前缘/厚度/风险输出，超控限则调退火、阻挡、清洗或金属叠层；同校准叠层可跨TEG布局迁移，跨金属/氧化物叠层须重校。第7节局限声明数据集为模型生成，界面层为现象学处理，有效σ_IL与ε_IL受相组成/氧缺/频率/偏压/热史影响，须用堆叠专属实验校准。第8节结论翻译：本研究提出集成电学TEG建模框架监测热退火中氧化物介质金属扩散与反应界面层形成；金属扩散由Fick–Arrhenius erfc剖面描述，反应层由抛物线Arrhenius模型表示，隐态经积分电学模型耦合至相邻电极电阻与垂直电容TEG；物理信息带噪数据集训练XGBoost逆向提取。校准全库模型对1%扩散前缘R²=0.959、反应层厚度R²=0.802、风险分类准确率93.86%。电阻TEG主敏横向金属辅助导电，电容TEG互补敏垂直界面层与介电退化。堆叠专属校准后，该框架可支持扩散程度、界面层形成与工艺风险状态的非破坏性内联估计。