小型无人机载GNSS/SINS紧组合导航中面向高维观测的计算高效鲁棒信息滤波方法

《Remote Sensing》：Computationally Efficient Robust Information Filtering for In-Flight GNSS/SINS Tightly Coupled Navigation with High-Dimensional Observations on Small UAVs

　　

BDS-3（北斗三号）全面运行使用户能够获得高性能定位服务，这得益于多星座多频全球导航卫星系统（GNSS）观测数量的大幅增加。观测量的激增有助于提升小型无人机的飞行中导航精度。然而，对于传统机载GNSS/SINS紧组合（TC）系统而言，这也带来了双重挑战。一方面，受限的机载计算资源受极高维GNSS观测（如GPS L1/L2与BDS B1/B2/B3的多系统多频伪距、伪距率及历元间载波相位，单历元可观测量超100个）引发的“维度灾难”影响，计算负担加重并可能出现延迟。另一方面，可能存在的粗差会劣化所获导航精度。为提升整体性能，研究人员提出一种计算高效的卡尔曼滤波框架，通过高维鲁棒信息滤波器实现机载GNSS与SINS的紧组合。该框架采用运动与静态信息滤波策略处理高速率高维卡尔曼量测更新中的矩阵求逆复杂度，并利用基于协方差匹配与IGG（中国科学院测量与地球物理研究所）方案的鲁棒自适应因子抑制GNSS粗差不利影响而不损失估计精度。地面车辆与无人机飞行试验表明，所提算法优于传统TC方法，相较常规批处理或序贯紧组合卡尔曼滤波，整体计算效率提升逾90%，且精度无损失。

研究背景与动机

小型无人机因控制效率高、机动性强、成本低等优势，广泛应用于测绘、物流、巡检等领域，其自主飞行依赖可靠精确的导航系统。受尺寸、重量、功耗与成本（SWaP-C）限制，小型无人机难以搭载光纤或激光陀螺惯性导航系统（INS），多采用MEMS（微机电系统）SINS（捷联惯性导航系统）与大众级GNSS模块紧组合（TC）。BDS-3全面运行后，GPS L1/L2与BDS B1/B2/B3多频多星座原始观测（伪距、伪距率、历元间载波相位TDCP）单历元可达百维以上，虽能提升精度，却使标准扩展卡尔曼滤波（EKF）量测更新面临m×m矩阵求逆的“维度灾难”；序贯卡尔曼滤波虽将高维求逆化为标量除法，但耗时仍随维数近似线性增长，超出机载嵌入式处理器实时能力。同时城市、隧道等场景下GNSS粗差与中断频发。因此需在不升级硬件、不牺牲精度前提下，重构滤波架构以应对高维观测与粗差。

主要技术与方法

研究人员在《Remote Sensing》发表该研究，核心方法含三块：其一，按星座-频点-观测类型将高维GNSS量测划分为互斥子集，首子集做运动（kinematic）信息滤波、其余子集以静态（static）信息滤波序贯融合，理论等价于全局标准卡尔曼解；其二，在信息滤波（Information Kalman Filter, IKF）框架下定义信息矩阵为协方差逆，借助Sherman–Morrison–Woodbury公式把标准KF中对m×m创新协方差求逆转为对l×l（l为过程噪声维，文中l=12）矩阵求逆，量测噪声协方差对角正定仅需取倒数；其三，构建鲁棒自适应因子，先用马氏距离卡方检验整体探测粗差，再对单通道新息归一化分量做假设检验，命中者以IGG-III函数膨胀其方差、降权处理。试验数据来自武汉城区地面车载（参考MP-POS620后处理PPK/SINS）与梁子湖无人机飞行（参考RTKLIB PPK解），机载原型含EIMU630 MEMS-IMU、ComNav K708 GNSS板、1 GHz ARM S5PV210跑FreeRTOS。

研究结果

1. 2.
   Problem Statement：给出标准EKF的TC状态空间方程，指出量测更新式含(m×m)矩阵(H_kP^?_kH^T_k+R_k)求逆，m>50时成机载瓶颈；序贯KF在m>54时优于标准KF但耗时仍随m近线性增。
2. 3.
   Methodology：3.1节将GPS L1/L2与BDS B1/B2/B3观测按TDCP、无电离层伪距、伪距率切为子集，首子集运动滤波、余下静态滤波，证明终解等价标准KF；3.2节推演IKF时间更新与量测更新，复杂度由O(m³)降至O(l³)，文中m≈300、l=12时计算量由2.7×10⁷降至1.7×10³量级，运动-静态分组（r=2）兼顾效率与子滤波器可观测性；3.3节先以马氏距离χ²检验（显著性α=0.01%）判粗差历元，再以|u_i|>k₀（k₀=1.5~2.0）触发IGG-III权函数（k₁=3.0~8.5）膨胀R_i降权，形成鲁棒KS-IKF（RKS-IKF）。
3. 4.
   Results and Discussion：5.1车载试验显示batch-KF TC(PDC)较LC定位/速度/姿态均方根误差（RMSE）改善59.7%/87.3%/50.0%；KS-IKF与batch/seq/IKF精度等价但量测更新中位耗时自4.8082 ms降至0.1599 ms（较seq-KF再降93.2%）；RKS-IKF在楼宇/棚区/隧道/林荫段进一步把位置RMSE自3.403 m压至2.754 m。5.2无人机试验中位观测73维，KS-IKF耗时0.1211 ms（较seq-KF降94.0%）；注入21段60 s GNSS中断后，RKS-IKF 60 s纯惯性漂移RMSE较LC低27.4%、较TC(PD)低14.9%。

讨论与结论翻译

结论部分指出：在多频多GNSS条件下，传统GNSS/SINS TC面临高维观测计算负担与粗差双重挑战；研究人员提出鲁棒运动-静态信息滤波框架，TDCP引入虽扩维但提精度，信息滤波内运动-静态分解大幅压缩量测更新耗时，协方差匹配+IGG自适应因子增强对模型异常鲁棒性；经车载与无人机试验验证，算法抗粗差、提精度、较批处理/序贯卡尔曼计算时间降逾90%。该算法推荐用于低成本小型无人机实时高精度导航。局限性在于α、k₀、k₁需按传感器经验整定，持续多通道粗差或全阻断时仍依赖惯性递推，后续将在GNSS干扰专项试验中校验。