《Symmetry》：Classical Versus Deep Mirror-Symmetry Scoring: A Benchmark of Thirteen Methods
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量化一幅图像关于给定轴的镜像对称程度（对称评分）是视觉美学到医学影像等众多应用的基础，然而已有评分方法从未在统一的、具有统计基础的协议下进行比较。研究人员在四个单轴数据集与五个多轴数据集上，采用反射精确（reflection-exact）协议并以机会锚定、显著
量化一幅图像关于给定轴的镜像对称程度（对称评分）是视觉美学到医学影像等众多应用的基础，然而已有评分方法从未在统一的、具有统计基础的协议下进行比较。研究人员在四个单轴数据集与五个多轴数据集上，采用反射精确（reflection-exact）协议并以机会锚定、显著性检验的判别技能（discrimination skill）为指标，对13种评分方法（9种来自文献，4种为本文提出）进行基准评测，方法涵盖从经典特征到冻结深度特征（frozen deep features）。深度骨干网络在单轴及较难的多轴协议上表现最佳；但经典的有向梯度直方图（Histogram-of-Oriented-Gradients, HOG）描述子仅以较小（但显著）的差距落后于最优冻结网络读数，与亚军（一种CNN滤波器度量）无统计可分性，且在CPU上快约300倍。结果表明，判别力集中于中尺度定向特征，深度骨干在网络低或中层达到峰值，HOG在中等单元格尺寸达到峰值。在现有方法中，冻结深度特征相比调优后的经典描述子在测量对称性上优势有限；任务训练的深度评分器能否做得更好仍属开放问题。研究人员在imgsym中发布了评分器与测试架，这是一个用于图像对称检测与测量的开源工具包。
研究背景方面，双侧（镜像）对称是自然与人工图像中最显著的图案之一，人类视觉系统可快速检测并利用其作为显著性、图形—背景组织与审美偏好的指示。将这种感知转化为标量（即关于给定轴的对称程度，或偏离对称的程度）支撑了从医学影像中解剖不对称量化、生物学发育不对称量化到视觉美学与设计的应用。现有文献常将“检测”（定位对称轴）与“评分”（量化给定轴下内容的对称程度）混为一谈，而实际应用消费的是后者。过去三十年间提出了从基于梯度、滤波器组、频率系数或像素相关的手工度量，到读取深度网络特征的现代度量等多种评分方法，但这些方法从未在相同日常图像上、以统一且带显著性检验的协议进行头对头比较。核心科学问题是：哪些方法能较好度量镜像对称，以及以何种计算代价；并借此回应领域向学习特征偏移时反复出现的问题——从冻结预训练特征读取对称是否值得其相对于经典描述子的成本。
为开展研究，作者构建了统一开源库imgsym，将13种评分器（9种重实现自文献、4种新提出）改写为单一“表示—比较—聚合”模板实例，在反射精确提取下，以机会锚定的配对Bootstrap协议，在4个单轴数据集（symComp17_s、NYU_s、PIX2PER-nat、PIX2PER-art，约650轴单元）和5个多轴数据集（含symComp13多轴部分、NYU多轴、PIX2PER全轴、DENDI-COCO反射子集等，约3300轴单元，总计约3950轴单元）上评测。负轴包括位移与旋转扰动负轴及全局结构负轴；指标采用机会锚定技能S=2·AUC?1（AUC为图像内判别曲线下面积，宏平均），0为随机、1为完美。两把“钥匙”方法为：HOG（单元格16、18 bin、无符号梯度，在单轴消融集上调优）与DeepFeat（MambaOut-Base stage-1冻结ImageNet特征，在单轴消融集选调）。
研究结果部分，按原文小节叙述如下。
在“哪种表示最能判别镜像对称”中，研究人员通过领导板（leaderboard）与配对Bootstrap（Holm校正）发现：DeepFeat均值单轴技能领先（约0.78），AlexNet-C2（约0.76）与HOG（约0.75）紧随且三者中仅DeepFeat对HOG的优势小而显著；其下Gabor（约0.68）、Grad（约0.66）等手工家族居中，EROS（约0.55）垫底。多轴协议下排序不变，DENDI上HOG（约0.49）与DeepFeat（约0.51）差距同单轴。扰动幅度扫描显示所有方法在极细扰动近随机，在1–5%位移/1°–5°旋转带分离最大；DeepFeat上升最快，EROS对旋转近盲。
在“排序是否为协议假象”中，固定裁剪范围重测、多轴协议泛化、局部vs全局负轴分层、输入退化（高斯模糊、加性噪声、JPEG重压、均值填充遮挡）四重检验均支持排序稳健。退化实验中顶层三法始终居前；噪声是HOG唯一弱点（DeepFeat优势由0.03扩至0.06），模糊使PHOG近随机、Gabor降档，遮挡使DeepFeat与AlexNet-C2趋同。
在“胜者为何胜：中尺度定向特征原理”中，两条独立消融指向同一结论。其一对17个骨干网各阶段扫描：层次化网络在低/中层峰值（MambaOut-Base、ConvNeXtV2-Base在stage-1达约0.78），最深语义层下降；列状ViT（16px令牌）无中阶峰，但ViT-Base/8细令牌控制在硬集回升至约0.72，说明中尺度空间结构可达性而非层级本身关键。其二HOG单元格扫描：cell 4技能约0.68，cell 16峰值约0.75，cell 32回落；无符号定向在全分辨率优于有符号（峰值差约0.03），因镜像保无符号定向而翻有符号方向。PHOG因金字塔粗格+有符号bin反向验证该原理，落后HOG约0.07。
在“评分的实践代价”中，CPU单裁时间：HOG约0.5ms，AlexNet-C2约10ms，DeepFeat（MambaOut-Base stage-1）约170ms；HOG落后DeepFeat仅约0.03技能但快约300倍，与AlexNet-C2技能无统计分离但快约20倍。互补性上DeepFeat与HOG逐图成功相关仅0.41，二者秩组合池化技能升至约0.80，加AlexNet-C2达约0.81，全13法集成反降至约0.77。
讨论部分指出，冻结深度特征对多数用途不值其价：最优冻结读数仅以小而显著优势胜调优HOG，而HOG快300倍且与AlexNet-C2无统计分离；但池内无一法为任务训练，任务训练头部能否扩大差距未测。代表机制是中尺度无符号定向结构可达性，而非容量；该结论与感知文献中对称判别在中层涌现、不敏感到对比极性一致。基准只证图像内相对判别（哪轴更对称），不证跨图校准对称度；且几何判别不等同人类对称评分，后者需评级验证。检测侧前沿为等变大模型，与本文冻结评分不冲突。局限含两赢家配置在单轴子集选调（但HOG外推稳定、PIX2PER-nat上DeepFeat仍领）、近机遇法有约0.8SE正向偏、多轴bootstrap以轴为单元致区间略窄、域仅自然照与艺术品（医学灰度图可能利EROS/PatchNN）、时序为单机CPU。
结论部分译文：在机会锚定、显著性检验协议下对13种从手工到冻结深度的对称评分器基准评测，将镜像对称判别归为单一属性——存于中尺度、无符号、定向特征。深度骨干在低/中层达峰，HOG描述子在中等单元格尺寸达峰，列状ViT在粗16px令牌下落后但细令牌部分恢复，表明效应在于空间结构而非模型容量。实用结论是：调优经典HOG以约1/300 CPU代价逼近最优冻结网络读数（技能差极小）；在待测方法中，冻结深度特征相对调优经典描述子测量对称性收益有限。任务训练评分器能否拓宽此差未测，为自然下一步。研究人员于imgsym发布评分器、反射精确测试架与分析脚本以供复用扩展。
