从分布到分位数神经基础模型：以电价预测为例

《Energy and AI》：From Distributional to Quantile Neural Basis Models: The case of electricity price forecasting

　　

概率电价预测（PEPF）在现代电力市场中对于不确定性感知决策日益重要。尽管神经网络（NNs）取得了强大的预测性能，但其有限的可解释性阻碍了操作员的信任和可靠部署。研究人员提出了一种新颖的基于神经可加模型的PEPF框架，融合了NNs的表达能力与广义可加模型（GAM）的固有透明性，支持分布映射和分位数映射。开发了一种共享基分解方法，利用可训练的线性投影和低秩分解（low-rank factorization）来实现形状函数的可扩展聚合。应用于多个市场区域的日前（day-ahead）PEPF，该方法匹配了最先进的黑盒NNs性能，同时通过可解释的形状函数（shape functions）增强了透明度，这些形状函数捕获了输入变量与预测分布关键特征之间的学习关系。这通过将稳健的不确定性量化与驱动PEPF模型输出的特征效应的显式全局解释相结合，促进了信任。

## 论文解读：面向可解释概率电价预测的神经基础模型

### 研究背景与问题

概率电价预测（PEPF）在现代电力市场中对不确定性感知决策至关重要，但电价受需求、可再生能源出力、气象条件等多因素影响，呈现高波动性和突变性。现有神经网络（NNs）虽能实现强预测性能，但其黑箱特性限制了操作员对预测机制的理解与信任，进而阻碍可靠部署。可解释性是提升模型可信度、支持合规验证的关键，但传统后验解释方法（如LIME、Shapley值）难以提供全局一致的因果映射。因此，研究人员寻求将透明性直接嵌入神经网络架构，平衡准确性与可解释性。本研究旨在探索更可解释的神经网络用于PEPF，提出基于神经可加模型（NAM）的新框架，在保持高预测精度的同时提供显式的全局特征效应解释，弥补概率预测与模型透明度之间的鸿沟。论文发表在《Energy and AI》。

### 研究人员开展的研究与结论

研究人员提出了一种基于神经可加模型的PEPF框架，包括分布型（D-NBM）和分位数型（Q-NBM）两种形式，分别对应分布神经网络（D-DNN）和分位数神经网络（Q-DNN）的可解释替代。通过共享基分解（shared basis decomposition）方法，利用可训练线性投影和低秩分解（low-rank factorization）实现形状函数（shape functions）的可扩展聚合，使模型在多个市场区域（比利时BE、德国DE、西班牙ES、瑞典SE）的日前PEPF任务中匹配或超越最先进黑盒NNs性能，同时通过可解释形状函数揭示输入变量与预测分布参数（如位置、尺度、偏度、尾重）或分位数之间的学习关系。研究表明，可解释架构无需牺牲预测精度，并可增强操作员对模型的信任。论文发表《Energy and AI》。

### 关键技术方法概述

研究人员主要采用以下关键技术方法：1）**共享基分解**：通过单个骨干神经网络学习一组基函数，基函数经可训练线性投影聚合为特征专用形状函数，避免每个特征独立网络带来的计算爆炸；2）**低秩矩阵分解**：对权重张量进行低秩近似（秩r=16），使分位数映射（99个百分位）在24小时预测范围内计算可行，同时促进紧凑鲁棒表示；3）**可逆实例归一化（RevIN）**：对输入数据按实例进行归一化，预测后还原，缓解分布漂移；4）**多任务学习设置**：基函数共享于所有特征，同时学习多个分布参数或分位数。所有模型在公开数据集（基于ENTSO-E透明度平台，覆盖2019年1月至2024年9月）上训练，每周重新校准，采用Adam优化器和早停策略。

### 研究结果

#### 4. 概率性能分析

通过对比黑盒DNN与可解释NBM在BE、DE、ES、SE四个市场测试集上的表现，研究人员发现：NBM架构在概率性能上（CRPS、区间得分、MSE、PICP）与DNN相当，且在多个配置下更优（如BE市场）。不同分布参数化形式（正态、Student-t、Johnson's SU）和分位数形式无一致最优，选择依赖市场特性。正态分布模型在中间覆盖水平（0.4–0.6）表现欠佳，而Johnson's SU和Student-t在极端波动下校准更好。分位数基础模型（Q-NBM）避免分布假设，在极端价格波动期间无尾部分布模型的尖峰失真，且通过低秩分解引入正则化效应，校准更稳定。RevIN层改善校准但部分牺牲锐度，仅部分缓解分布漂移。

#### 4.1. 打开黑箱：识别的形状函数

通过分析J-NBM和Q-NBM在DE市场提取的形状函数，研究人员发现：分布参数主要受相同时刻的外生变量（如负荷、风电、光伏）影响；不同随机初始化下，预测分布相似但形状函数分解可高度不同，表明存在近似共线性（concurvity）问题。通过掩码特征集（仅保留对应时刻的外生变量），形状函数跨运行模式更稳定，冗余变量是变异主要来源。负荷变量在高峰时刻与位置参数呈正陡峭关系，与偏度参数呈负相关；可再生能源对位置参数有预期抑制效应，与偏度负相关。分位数模型（γ=0.05和0.95）的形状函数收敛到相似模式，与分布模型一致。掩码配置下校准略有改善但CRPS升高（预测区间更宽）。研究提出实践流程：检查形状函数与领域知识一致性，评估跨运行稳定性，将差异视为隐藏共线性指示。

### 总结与讨论

研究结论部分指出：最先进的PEPF方法（基于分布和分位数回归的NNs）在灵活映射和预测精度上表现优异，但黑箱特性限制了用户对学习关系的理解。本研究提出基于神经可加模型（NAM）的PEPF框架，将透明性直接嵌入神经网络设计，通过共享基分解和低秩分解实现可扩展的形状函数表示，在保持高预测性能的同时提供显式全局解释。实验表明，该框架在多个市场匹配或超越黑箱NNs，且通过形状函数揭示输入变量与预测分布参数/分位数之间的学习关系。研究还分析了形状函数在随机初始化下的模式，指出共线性挑战并提出基于集成的方法。未来方向包括：利用Rashomon集近似技术深入探讨特征共线性，采用自动特征选择控制多元共线性，引入二阶交互建模，并扩展至更广泛的电力市场和应用。研究人员强调，可解释架构不应被视为黑箱模型的替代，而应作为互补组件，根据具体需求平衡可解释性、灵活性与数据特性，实现准确性和可解释性的协同优化。