城市疏散网络周边逆向流规划的组合重构方法

《TRANSPORTATION RESEARCH PART C-EMERGING TECHNOLOGIES》：Combinatorial reconfiguration for perimeter contraflow planning of urban evacuation network

　　•分阶段逆向交通调度优化了向疏散控制过渡的过程。•多区域宏观基本图用于模拟道路与避难所拥堵之间的相互作用。•基于零抑制二进制决策图的采样方法限制了组合搜索空间。•与随机重新配置相比，优化后的分阶段调度可将行驶时间缩短多达8.5%。•微观仿真验证了宏观控制性能。

引言
本研究将城市内部疏散网络中的分阶段逆向交通调度问题视为一个动态的组合重构问题。尽管逆向交通策略传统上被作为静态优化问题进行研究（Kim等人，2008年；Shahparvari等人，2024年），但人们很少关注从初始正常配置逐步过渡到目标应急配置的过程。在实际情况中，系统的性能不仅取决于最终布局，还取决于过渡过程中的中间状态序列，这些状态需要在满足运营可行性的同时，平衡正常交通与疏散交通的需求。因此，我们将疏散资源重新配置视为离散状态空间上的序列级最优控制问题。

在飓风和野火等大规模疏散事件中，城市通常被抽象为城际网络中的单个节点（So和Daganzo，2010年）。当疏散流量离开大都市区时，这种表示方式是合适的。然而，在台风和河流洪水等中等规模灾害中，城市内部的危险状况是呈非均匀变化的。疏散人员会在不同区域之间流动，而道路的横向容量与避难所的纵向容量之间的相互作用则会导致拥堵。在这种情况下，疏散管理就变成了城市内部的基础设施控制问题，而非城际路由问题。

这一场景带来了三个挑战：首先，系统动态受道路拥堵与避难所占用率之间非线性相互作用的制约。由于避难所容量有限，人们寻找避难所的行为可能会导致道路出现拥堵，因此有必要对这两种类型的拥堵动态进行建模，以评估重新配置决策的影响。其次，控制变量是离散的：每个逆向交通措施对应着边界连接的启用或关闭，这就导致了极其庞大的配置空间。第三，目标是在整个重新配置序列上定义的，而非仅在最终状态。即便静态的逆向交通优化问题也是NP完全问题（Kim等人，2008年），而由于其序列级特性，分阶段调度问题更为复杂。可行的过渡受到交通控制的时间连续性以及道路网络的拓扑连通性的限制，这就形成了一个结构严谨却又具有组合性的状态转换图，其中间状态必须始终保持运营可行性。

为应对这些挑战，我们将城市网络在空间上划分为多个区域，并使用多区域宏观基本图来建模系统动态（Geroliminis和Daganzo，2008年；Yildirimoglu等人，2015年）。宏观基本图提供了一种降阶的状态表示方式，能够在保留关键拥堵相互作用的同时，便于对大规模疏散过程进行可行性的评估。此外，我们还通过基于累积的动态模型来描述和校准道路拥堵与避难所拥堵之间的宏观相互作用动态。

为了解决最优重新配置问题，我们提出了一种基于采样的优化框架，并利用零抑制二进制决策图对采样空间进行限制（Minato，2001年）。其核心思路是提前构建出一组符合时间过渡规则和拓扑约束的可行配置。我们没有从所有可能的链接组合中随机采样，而是将采样范围限制在通过基于ZDD的广度优先搜索确定的可行配置范围内，然后在该受限的可行空间内运用交叉熵方法进行搜索。

图1展示了分阶段调度的概念。我们以台风或飓风这类预警时间较长的灾害为例，在大规模疏散开始之前，正常交通与疏散交通会同时存在。在时间te时，已有一个预定的紧急逆向交通配置，操作人员需要在t0≤t≤te期间确定一系列逐步调整的方案。突然启动逆向交通措施可能会造成运营混乱，而逐步启动的次优方案则可能在疏散期间扰乱正常交通并导致交通堵塞。我们所提出的框架能够识别出那些能够逐步分散拥堵、同时确保中间状态可行性的最优重新配置序列。该框架适用于离线规划，因为实施逆向交通措施需要做好物质准备和协调工作，实时自适应控制在实际操作中往往不可行。在假设能够获得需求预测的情况下，我们可以提前优化重新配置序列。

本研究做出了以下三项贡献：
1. 将分阶段逆向交通调度问题视为序列级组合重构问题。
2. 开发了一种基于ZDD的采样空间限制方法，用于在时间和拓扑约束下构建可行配置候选集。
3. 整合多区域宏观基本图，用于评估重新配置过程中的道路-避难所拥堵动态。

通过明确建模基础设施的过渡过程，本研究架起了组合重构理论与大规模交通系统管理之间的桥梁。其创新之处不在于单独提出ZDD或交叉熵方法，而在于将可行集表示法与基于采样的优化方法相结合，用于具有序列级交通目标的分阶段逆向交通调度问题。

本文的其余部分结构如下：第2节回顾相关文献；第3节介绍交通流模型并阐述最优重新配置问题；第4节描述基于ZDD的求解算法；第5节介绍在东京进行的案例研究；第6至8节报告所提方法的计算结果与性能表现；第9节总结研究发现并探讨未来研究方向。

章节节选
用于最优疏散交通控制的网络建模
紧急交通管理策略大致可分为需求侧控制和供给侧控制两类。需求侧控制直接影响疏散人员的行为，如出发时间（Yi等人，2017年）、目的地选择（Bayram和Yaman，2018年；Sherali等人，1991年）以及路线选择（Bish和Sherali，2013年；Zhang等人，2020年），以此鼓励人们疏散，减少道路和避难所的拥堵状况。不过，其有效性取决于人们的配合程度以及行为的可预测性。

问题表述
在本研究中，我们仅考虑以车辆为载体的疏散情况。我们把城市道路网络划分为多个区域R，每个区域的交通状态都用宏观基本图来表示。逆向交通连接构成的可行集合包括各个宏观基本图区域之间的边界连接。

多区域宏观基本图模型在疏散场景中的适用性需要仔细分析。疏散过程中的特殊路线选择行为会带来额外的不确定性，可能会……

解决方案算法
为了解决分阶段调度中的组合重构问题，我们提出了一种高效的采样方法，即采样空间限制方法。该方法利用零抑制二进制决策图来限制可行的逆向交通连接转换，并将这种限制与交叉熵方法相结合。图4展示了整个解决方案的流程，它分为两个阶段。在第一阶段，ZDD用于编码转换规则和拓扑结构……

研究区域与数据
我们以日本东京的江东区为案例进行研究，该地区人口密集，面临河流和沿海洪水侵袭的高风险。我们采用了Ji和Geroliminis（2012年）提出的网络划分算法，将研究区域划分为9个区域，并确定了34条有向边界连接，如图8所示。在得到初步划分后，我们根据分阶段逆向交通操作的可行性以及河流等物理约束条件，对区域边界进行了调整。

ZDD的有效性
我们从计算时间和内存使用方面评估了ZDD的优势。这些计算方面的因素非常重要，因为即便引入了基于宏观基本图的宏观近似方法，所面临的问题仍然是一个具有不断扩大的可行过渡空间的大规模组合重构问题。宏观基本图的作用在于降低评估特定交通状态的计算成本，但可行的重新配置序列数量依然……

实验设置
我们通过不同的过渡序列来评估分阶段调度的性能。初始的逆向交通配置S被设定为空集，这意味着在正常情况下没有逆向交通连接被启用。目标逆向交通配置T则是通过运用附录A中描述的方法，解决那个能在疏散期间最大化总通行量的静态逆向交通调度问题而得到的。我们比较了以下几种情况：不实施逆向交通、实施逆向交通……

通过微观仿真进行验证
此次分析的目的是验证在宏观仿真中优化得到的分阶段逆向交通调度的整体性能是否在微观仿真中也能得到体现，同时更详细地了解交通流的特征。疏散需求与第7节中使用的相同，即S3情景。仿真在台风登陆前一天从早上6点持续到下午3点，逆向交通连接是在分阶段的基础上被启用的……

结论
在本研究中，我们提出了一个用于疏散交通管理中分阶段实施逆向交通调度的框架，并开发了一种高效的求解算法。为降低建模城市内部疏散动态时的空间复杂性，我们采用了宏观基本图作为对聚合交通状态的降阶近似表示。除了考虑道路的横向拥堵外，我们还建模了避难所的纵向拥堵对疏散交通流的影响。由于避难所容量有限，……

作者贡献说明
Masuda Satoki：写作——审稿与编辑、写作——初稿撰写、可视化、验证、软件应用、项目管理、方法论、研究工作、形式分析、数据整理、概念构建。Hato Eiji：写作——审稿与编辑、可视化、验证、监督、软件应用、资源管理、项目管理、方法论、研究工作、资金获取、形式分析、数据整理、概念构建。

利益冲突声明
作者们声明自己不存在任何可能影响本文研究结果的已知财务利益或个人关系。

Satoki Masuda | Eiji Hato