基于轨道引导路径规划的自适应多目标优化技术在异构月球探测器协同任务规划中的应用

《Acta Astronautica》：Collaborative mission planning for heterogeneous lunar exploration vehicles via adaptive multi-objective optimization with orbital-guided pathfinding

　　摘要：协调不同的轨道飞行器与地面探测器对于提升月球探测任务的效果至关重要。本文研究了一种场景，即一种推进式月球跳跃器作为侦察器，为由月球行驶车辆和月球多足机器人组成的混合地面团队提供引导。与轨道图像不同，月球跳跃器能够提供高精度的表面数据，从而帮助确定月球行驶车辆和月球多足机器人的行进限制。为了解决这种协作中存在的复杂权衡问题，我们提出了一种新的多目标优化方法——自适应学习驱动的多策略多目标梦想优化算法。该方法旨在优化两个相互冲突的目标：最小化总任务时间以及综合任务成本，后者涵盖了运输成本和操作风险。我们的方法通过独特地整合四个关键组件来扩展DREAM优化框架：利用启发式方法和拉丁超立方抽样进行混合初始化以提高种群稳定性；采用多策略学习机制动态平衡探索与利用；运用考虑拥堵情况的非支配排序算法保持解决方案的多样性；以及采用自适应学习策略有效管理目标之间的权衡。ALMS-MODOA算法基于月球跳跃器侦察数据通过双向A*算法生成的的高精度路径信息来运行。实验结果表明，相较于九种现有的先进算法，我们的方法在平均超体积和性能稳定性方面都具有显著优势。此外，一系列全面的消融实验也验证了该算法中各关键组件的作用。

1. 引言
将月球作为深空任务的出发点这一目标推动了月球探测活动的再度兴起。如今的月球任务已不再仅仅是简单的点对点航行，而是涵盖了多种复杂且耗时较长的目标。其中最为重要的是原位资源利用任务，比如在永久阴影区这类极端环境中寻找水冰，以及通过部署科学仪器和基础设施为可持续的人类定居点做准备。通常情况下，一艘探测器就需要执行众多不同的任务，这些任务包括长距离航行、精细的样本采集、重载运输以及在危险地形中的导航等。要将这些不同的功能集成到单一平台上，就需要做出重大的设计妥协。此外，过度依赖单一探测器也会带来单点故障的严重风险。因此，月球探测的模式正在从单一探测器平台向部署多种不同探测器的系统转变。

所提出的多探测器系统包括一种推进式月球跳跃器、一种月球行驶车辆以及一种月球多足机器人。由于月球接近真空的环境，无法依靠空气动力飞行，因此月球跳跃器采用了推进式跳跃策略。它借鉴了嫦娥七号任务中的飞掠探测器概念以及Micro-Nova架构，利用推进器实现弹道式跳跃。这一能力有助于快速勘察科学目标，并识别那些在轨道视角下无法看到但对地面安全至关重要的地形隐患，如陡峭的陨石坑边缘。月球行驶车辆则作为团队的后勤核心，负责在开阔地带进行高速、长距离的航行。而月球多足机器人凭借其出色的机动性，能够进入那些对科学研究具有重要价值但月球行驶车辆无法到达的区域，比如陡峭的陨石坑壁或复杂的巨石地带。要实现任务目标，就必须有效协调这些功能互补的探测器。然而，月球环境极其恶劣，存在着剧烈的温度变化、强烈的辐射以及充满危险的陨石坑地形。这样的严苛条件给实现有效的多探测器协同带来了巨大挑战。因此，任何稳健的规划都必须解决在最小化总任务时长与降低任务成本之间的权衡问题，以确保多探测器系统的安全性。

月球探测中的多探测器任务规划面临着三个相互关联的挑战：确定任务执行点、安排访问顺序以及规划连接这些点的路径。然而，传统的路径规划算法往往不适用于月球环境。它们通常只优化距离或时间等几何指标，而忽视了由环境因素带来的非几何风险，这可能导致规划出的路径并不理想甚至存在危险。任务分配方法也存在类似的局限性：它们往往依赖于过于简化的路径成本模型，或者假设所有探测器都具有相同的性能，因而无法充分发挥混合团队各自的特殊优势。因此，目前亟需一种能够将高精度、考虑环境因素的路径规划与针对混合机器人系统的多目标任务分配紧密结合的方法。

该系统存在着严格的层级依赖关系。由于轨道图像的分辨率有限，月球跳跃器需要进行低空侦察。之后，它会根据轮式月球行驶车辆和多足月球机器人的行进可行性，规划出多种经济可行且安全优化的路径。因此，轨道阶段实际上界定了后续地面任务执行的可行解空间。为了解决这一难题，本文提出了一种分两阶段进行的层级规划方法。在第一阶段，月球跳跃器进行轨道侦察，同时双向A*算法利用收集到的数据为地面团队预先计算出高精度的路径成本。在第二阶段，这些成本数据被输入到我们提出的新型自适应学习驱动的多策略多目标梦想优化算法中。该算法进而解决月球行驶车辆和月球多足机器人的多目标任务分配问题，最终生成一组帕累托最优的任务计划。

本文的主要贡献如下：
• 提出了一种专为轨道引导下的月球探测场景设计的层级规划方法，有助于实现轨道探测器与地面探测器之间的有效协作；
• 构建了一个全面的高精度路径评估成本模型，该模型考虑了月球上的各种关键环境因素，如地形、温度、光照条件以及辐射强度；
• 设计并验证了一种新型的多目标优化算法——ALMS-MODOA，该算法融合了自适应学习策略和混合初始化机制。通过大量实验，证明了该方法的优越性，其性能显著优于现有的先进算法。

2. 相关工作
路径规划是月球探测器的一项关键能力，它直接影响着探测任务的效率以及所能获得的科学成果。在月球探测过程中，一个主要挑战在于，那些具有科学价值但却充满危险的区域，如永久阴影区和熔岩管，往往缺乏高分辨率的地形数据。虽然轨道图像很有价值，但其分辨率往往不足以识别亚米级的危险，这不仅增加了任务规划的难度，还会给地面探测器带来重大风险。过去，人们通常采用地面控制、远程操作的模式来解决这一问题。在这种模式下，探测器会先采集局部地形数据，再由地球上的操作人员手动进行分析和规划。鉴于月球环境的不确定性和时间限制，这种手动操作方式越来越难以满足复杂任务的需求。此外，由于该模式依赖于人工干预，再加上通信延迟的问题，导致操作效率低下，探测器只能进行逐步、间歇性的移动，从而限制了快速、长距离科学探索的可能性。

为了解决这些局限性，科研界主要采取了两种途径：提升地面探测器的自主性，以及探索轨道与地面的协作方式。为了改进地面操作，人们开发了自动任务规划系统。这类系统利用领域建模语言和基于约束的推理引擎，自动生成任务序列和路径。对于单智能体系统，人们则运用分层框架来实现大规模地形穿越，或者将元启发式算法与基于采样的规划方法相结合，以应对动态变化的环境。然而，这些方法仍然依赖于预先生成的地图，且主要是为单一探测器设计的，因此难以应用于未知区域中的多智能体协同任务。

另一种潜在的解决方案是引入轨道飞行器，以提高态势感知能力，这一概念被称为轨道-地面协作。在月球的接近真空环境中，轨道探测只能依靠推进机制，而非空气动力升力。因此，目前的研宄越来越多地集中在月球跳跃器上，这类探测器利用脉冲推进器在崎岖的地形中移动。著名的例子包括嫦娥七号任务中用于探测永久阴影区水冰的微型飞行探测器、欧洲航天局提出的SpaceBok等跳跃机器人概念，以及Intuitive Machines公司开发的Micro-Nova可展开跳跃器。这些平台从实际应用层面证明了本研究中所采用的“天眼”视角的工程可行性。这种“天眼”视角能够克服地面探测器的感知局限，实现主动识别危险并制定最优路径。通过在现场生成详细的局部地图，此类系统可以大幅减少与地球控制中心的通信频率，从而增加每日行进距离，提高整体任务效率。当任务规模扩大到多探测器系统时，这一问题便演变成了更为复杂的集成任务与路径规划问题。

集成任务与路径规划旨在同时优化探测器团队的任务分配和轨迹生成。任务分配通常被表述为一个组合优化问题，其解决方案包括从基于拍卖的分散式算法，到混合整数线性规划等精确方法，再到强化学习等基于学习的技巧。鉴于月球任务中各种目标的相互冲突，像NSGA-II和MOEA/D这样的多目标优化算法对于处理这些权衡问题至关重要。此外，针对混合团队 的规划也受到了广泛关注。有研究者在通信受限条件下优化了混合智能体的表面探测任务，还有研究者利用深度强化学习研究了协作行为。然而，当前文献中的一个明显缺陷是，那些应用这些方法的研究往往要么只关注同质化探测器的调度，要么过度简化了路径规划过程。这种分离式的规划方式不利于形成全局一致的解决方案。此外，现有的集成任务与路径规划框架大多是在简化的地球环境背景下开发的，因此无法准确模拟月球特有的严重非几何风险，比如累积辐射暴露或永久阴影区内的极端温度条件。即便考虑了探测器的差异性，关于探测器的特定功能与其在危险月球地形中导航之间的复杂相互作用也几乎未被探讨。这些不足之处揭示了当前技术水平中的一个关键缺口：目前还缺乏一种专为混合多探测器任务设计的集成任务与路径规划框架，这类框架能够在月球探测的高精度、风险意识强的环境下运作，并充分利用轨道-地面协作所带来的增强型感知能力。

3. 问题定义
本研究旨在解决混合探测器团队的任务规划问题，该问题可正式定义为：V={H,R,M}，其中包括一种推进式月球跳跃器（H）、一种月球行驶车辆（R）以及一种月球多足机器人（M）。这一问题被构建成一个层级规划过程，充分利用每种探测器的独特功能，如图1所示。整个工作流程被划分为三个独立的模块。

流程首先从模块1开始，即侦察阶段。在这一阶段，推进式月球跳跃器通过推进式弹道跳跃（蓝色路径）来收集高精度的地形信息。这些获取到的环境数据会被传输到基站进行集中处理。随后，在模块2中，即层级规划与优化阶段，基站利用双向A*算法生成所需的导航数据集。具体而言，这一阶段会为轮式月球行驶车辆和多足月球机器人分别计算三种不同的参数：（1）运输成本矩阵，（2）环境风险成本矩阵，以及（3）到达不同目标地点所需的行驶时间矩阵。这些预先计算好的矩阵即为所提出的ALMS-MODOA算法的基础输入，该算法用于解决多目标任务分配问题。最后，在模块3中，即最终优化路径阶段，算法会生成一组帕累托最优的任务计划，明确月球行驶车辆（绿色路径）和月球多足机器人（红色路径）的协同行进路线，从而实现共同最小化总任务时长和任务成本的目标。

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图1. 所提出的多机器人协作路径规划框架。（关于图中颜色标注的含义，读者可参阅本文的网络版本。）

3.1 路径成本模型
对于任意属于{R,M}的探测器i来说，其沿着由相邻网格节点构成的路径Pi行进时的总行驶成本可分解为两个主要部分：运输成本和环境风险成本。为确保这两种成本具有可比性，会在将它们整合为一个统一的标准度量值之前，分别对每一步路径的成本进行标准化处理。总的成本函数可表示为：Ci(Pi)=Ctransi(Pi)+Criski(Pi)。

对于在基于网格的地图上运行的双向A*搜索算法来说，它会逐段评估从相邻节点j到节点k之间的行驶成本。首先，我们定义未经标准化的单步运输成本与环境风险成本。未经标准化的运输成本[Math Processing Error]ctransi(j,k)用于表示穿越边[j,k]时的成本，其中包含了地形粗糙度[T]和坡度陡峭程度[s]的惩罚项，其计算公式为[Math Processing Error]ctransi(j,k)=d(j,k)[Math Processing Error][ωterraini(Tj)+ωterraini(Tk)2+ωslopei|sj|+|sk|2]。未经标准化的环境风险成本[Math Processing Error]criski(j,k)则用于量化在各种环境参数[X∈{T,B,Rad,I,A}（温度、磁场、辐射、光照和衰减）]不佳条件下作业所带来的惩罚，计算公式为[Math Processing Error]criski(j,k)=d(j,k)∑XCXi(j)+∑XCXi(k)2。为了将这些数值映射到统一的范围内，我们基于地图中所有车辆及所有边的最小值和最大值成本，采用最小-最大标准化方法。标准化边界定义为[Math Processing Error]Ctrans, min=mini,(j,k){ctransi(j,k)}，[Math Processing Error]Ctrans, max=maxi,(j,k){ctransi(j,k)}，[Math Processing Error]Crisk, min=mini,(j,k){criski(j,k)}，[Math Processing Error]Crisk, max=maxi,(j,k){criski(j,k)}。利用这些全局边界，车辆[i]穿越边[j,k]时的标准化单步成本[Math Processing Error]c?transi(j,k)和[Math Processing Error]c?riski(j,k)可通过以下公式计算：[Math Processing Error]c?transi(j,k)=ctransi(j,k)?Ctrans, min/Ctrans, max?Ctrans, min，[Math Processing Error]c?riski(j,k)=criski(j,k)?Crisk, min/Crisk, max?Crisk, min。最终，路径总成本被定义为这些标准化单步成本的加权之和。总运输成本[Math Processing Error]Ctransi(Pi)由基础行驶权重[Math Processing Error]ωtransi决定，计算公式为[Math Processing Error]Ctransi(Pi)=ωtransi∑(j,k)∈Pic?transi(j,k)。同样，总环境风险成本[Math Processing Error]Criski(Pi)则通过广义风险权重[Math Processing Error]ωriski进行缩放，计算公式为[Math Processing Error]Criski(Pi)=ωriski∑(j,k)∈Pic?riski(j,k)。为能够连续且细致地表征环境风险，这里采用了平滑的惩罚函数，该函数能够将不同的环境数值精确且平滑地映射到标准化范围内的对应成本值，从而避免了离散阶跃函数所固有的突变现象。因此，该模型采用了基于缩放后的S形函数[Math Processing Error]σ(x)=1/(1+e?x)并带有陡度系数[Math Processing Error]k=9.2的广义惩罚函数[Math Processing Error]frisk，其计算公式为[Math Processing Error]frisk(δ,p)?σ(k?(δp?0.5))，其中[p]是特定于车辆的指数，[Math Processing Error]δ则是相对于理想运行范围的标准化偏差值。对于那些存在上限生存阈值的参数[Math Processing Error]X∈{B,Rad,A}，其偏差值[Math Processing Error]δupper的定义为[Math Processing Error]δupper(Xj,Xopi,Xthi)?max(0,Xj?Xopi)/(Xthi?Xopi)。相应的风险值则通过以下公式计算：若Xj≤Xthi，则[Math Processing Error]CXi(j)=frisk(δupper,pXi)，否则为+∞。类似地，对于具有较低生存阈值的光照条件[Math Processing Error]I，其偏差值[Math Processing Error]δlower的定义为[Math Processing Error]δlower(Ij,Iopi,Ithi)?max(0,Iopi?Ij)/(Iopi?Ithi)，相应的风险值为：若Ij≥Ithi，则[Math Processing Error]CIi(j)=frisk(δlower,pIi)，否则为+∞。最后，对于同时受到上下限生存阈值约束的温度条件[Math Processing Error]T，其风险值是通过分段方式来确定的。这一计算过程使用了两个预先定义的偏差项：低于最低运行阈值的偏差[Math Processing Error]δT,low的定义为[Math Processing Error]δT,low(Tj)?δlower(Tj,Top,mini,Tth,mini)；高于最高运行阈值的偏差[Math Processing Error]δT,high的定义为[Math Processing Error]δT,high(Tj)?δupper(Tj,Top,maxi,Tth,maxi)。节点[j]处的总温度风险则通过这些偏差项分段定义，具体公式为：若Tj?[Tth,mini,Tth,maxi]，则[Math Processing Error]CTi(j)=+∞；若TjTop,maxi，则为frisk(δT,high(Tj),pTi)。3.2 任务分配模型我们将地面团队[R,M]在一系列任务节点[N={1,…,N}]上的任务分配问题视为一个多目标优化问题。决策变量是一组二元指标[xji∈{0,1}]，当节点[j]被分配给车辆[i]∈{R,M}时，[Math Processing Error]xji取值为1，否则为0。该问题的目标是在满足目标函数[Math Processing Error]F的前提下，共同最小化任务完成时间[Tmission]和总任务成本[Cmission]，其计算公式为[Math Processing Error]minF(PR,PM)=Tmission(PR,PM)/Cmission(PR,PM)，其中任务完成时间[Tmission]可表示为[Math Processing Error]Tmission?max(TR,TM)，总成本[Cmission]则为[Math Processing Error]Cmission?CR+CM。为确保各个目标能够得到均衡的体现，各车辆的行驶时间[Ti]和成本[Ci]会被标准化到[0,1]范围内。该优化问题还需满足以下约束条件：•任务覆盖性：每个任务节点必须恰好有且只有一辆车辆访问[Math Processing Error]∑i∈{R,M}xji=1，?j∈N。•车辆可行性：车辆[i]只能被分配到其操作坡度限制[Sthi]范围内的节点和路径上[Math Processing Error]xji?Sj≤Sthi，?j∈N，(xji+xki)?Sj,k≤2Sthi，?j,k∈N,j≠k。约束条件(22)旨在确保节点的可行性，而约束条件(23)则可避免将两个节点[j]和[k]分配给同一辆车辆[i]，尤其是当连接这两者的路径坡度[Sj,k]超出可行范围时。•PLH跳跃可达性：分配给地面任务的节点必须先经过PLH([Math Processing Error]H)通过推进式跳跃进行的验证，且该节点必须处于PLH的最大操作跳跃范围[DmaxH]之内[Math Processing Error]DjH+d(j,Base)≤DmaxH，?j∈N，此处[DjH]表示从基站到节点[j]的PLH跳跃轨迹的累积距离。•路径连续性及子路径消除：每辆车辆所负责的任务节点必须构成一条以基地为起点和终点的连续路径。为避免出现子路径，我们会采用诸如米勒-塔克-泽姆林(MTZ)约束之类的标准公式。4. ALMS-MODOA梦想优化算法（DOA）是一种基于群体的单目标优化元启发式算法，它会在探索阶段和利用阶段之间交替进行，已在多种基准问题上展现出优异的性能[29]。然而，LRV-LMR系统的任务分配问题本质上是一个多目标问题（MOP），需要同时优化任务时间与成本等相互冲突的指标。为使DOA能够适用于这类多目标问题，我们提出了自适应学习驱动的多策略多目标梦想优化算法（ALMS-MODOA）。具体而言，ALMS-MODOA由五个核心组成部分构成：种群初始化、探索、利用、基于拥挤距离的非支配排序，以及自适应学习策略。这一集成框架使得ALMS-MODOA能够有效地为复杂的月球任务规划问题生成一组帕累托最优解。ALMS-MODOA的详细流程详见算法1。下载：下载高分辨率图片（453KB）下载：下载完整尺寸图片4.1 种群初始化ALMS-MODOA的初始化策略旨在提升算法的收敛速度的同时保持种群的多样性。这种混合方法结合了针对该问题的特定启发式方法与拉丁超立方抽样技术（LHS），以此生成初始种群。给定种群规模[Math Processing Error]Pop以及启发式比例[Math Processing Error]α，种群会被划分为大小为[Math Processing Error]Poph=?α?Pop?的启发式子群，以及大小为[Math Processing Error]Popl=Pop?Poph的LHS子群。对于通过这两种方法生成的每一个候选个体，都会进行可行性检查。4.1.1 个体表示与可行性检查种群中的每个个体都由一对向量[Math Processing Error]X=(a,p)来表示，其中分配向量[a=(a1,…,aN)]和优先级向量[p=(p1,…,pN)]包含的是位于[lb,ub]范围内的连续数值。为对某个个体进行评估，需将这种连续表示形式转换为离散的任务计划。对于每个任务节点[i]，会根据一定的阈值规则确定一个二进制分配值[Math Processing Error]bi，其计算公式为[Math Processing Error]bi=1若ai>(lb+ub)/2（则将该节点分配给LMR），否则为0（分配给LRV）。之后，这些优先级值[pi]会被排序，从而确定任务的访问顺序[V=(π1,…,πN)]。只有当转换后的任务计划完全可行时，该个体才被视为可行。可行性的判定依据是确保两辆探测车所对应的所有路径段都具有有限的成本，最后还要确认返回基地的最终路径成本[Crlast,baseR]和[Cmlast,baseM]也是有限值。任何未能通过这项全面检测的个体都会被舍弃。4.1.2 启发式初始化这种启发式方法通过为种群提供偏向于更低成本和更短时间的初始解，从而生成质量较高的个体。对于[Math Processing Error]Poph个个体，会随机抽取一个权值[Math Processing Error]wc～U(0,1)（此时[Math Processing Error]wt=1?wc），该权值用于为将节点[i]分配给某辆车辆计算启发式得分，具体公式为[Math Processing Error]SiM=wc?Cbase,iM+wt?Tbase,iM，[Math Processing Error]SiR=wc?Cbase,iR+wt?Tbase,iR，这里的[C]和[T]分别是预先计算好的成本矩阵和时间矩阵。根据这些得分，分配值[Math Processing Error]ai会从有偏的数值范围内抽取：若[Math Processing Error]SiM种群并不被划分为不同的组，而是所有个体都会更新为迄今为止找到的最佳非支配解，记为[Xbestt]Xit+1=Xbestt。随后，每个个体会确定一组需要更新的[kr]维数值，其中[kr]是一个随机整数。接着应用两种变异策略中的一种，其与探索阶段类似。•遗忘与补充：对于每个选定的维度j∈Df，新值是通过在全局最优解的基础上加上一个逐渐减小的扰动来生成的。这种方式侧重于在当前已知最优解周围的局部搜索。•梦想共享：该策略与探索阶段的策略类似，允许个体从精英解（从档案中的第一个帕累托前沿选取）或当前种群中的随机个体那里继承维度值。4.4 非支配排序与拥挤距离计算在每一代结束时，都会进行环境选择过程，以更新外部档案A并选出下一代种群。这一过程遵循帕累托支配和多样性保持的原则，利用非支配排序和拥挤距离机制。首先，将当前种群与档案A中的解合并，然后将这个合并后的集合排序成一系列非支配前沿F1、F2……，其中F1包含该集合中的所有帕累托最优解。为了保持同一前沿上解的多样性，会计算拥挤距离指标。某个解i的拥挤距离di用于衡量目标空间中邻近解的密度。如果某个目标位于边界上，其拥挤距离会被设定为无穷大，以此确保这些解能够被保留。下一代的种群是通过按顺序选择前沿F1、F2……来构建的，直到达到所需的种群规模。如果加入某个前沿Fk会导致种群规模超出限制，那么就会从Fk中按照拥挤距离从大到小的顺序选取个体，直到种群规模满足要求。之后，外部档案A会更新为新的第一个前沿F1中的所有解。如果档案的大小超过了其容量，也会采用基于拥挤距离的截断方式。4.5 自适应学习策略为了动态平衡收敛性与多样性——这是多目标优化中的一个核心挑战，采用了自适应学习策略。该策略在每一代结束时执行，作为一种迭代改进机制，利用种群当前状态的反馈来指导搜索过程。其目标是在保持解的广泛分布的同时，引导种群朝真正的帕累托前沿前进，具体细节见算法2。自适应学习策略首先进行状态评估，以量化种群的当前多样性。通过种群的平均拥挤距离计算出一个标准化反馈值Vp′。这个归一化处理将指标映射到[0,1]范围内，使得自适应阈值不受问题规模的影响。在评估之后，解决方案生成阶段会根据多样性指标创建一个试验向量Xtrial。此阶段应用的扰动大小由自适应变异因子F决定，该因子在优化过程中呈非线性下降。如果多样性较高，就会采用以利用为主的策略，通过对档案中的精英解Xbest进行扰动来生成新的试验解。反之，如果多样性较低，则会采用以探索为主的策略来生成新的搜索方向。在最后阶段，通过二项式交叉操作，将试验向量Xtrial与目标个体Xtarget结合，从而形成候选解Xnew。经过评估后，如果候选解在帕累托意义上优于种群中表现最差的个体Pworst，或者两者无法比较，那么候选解就会取代后者。这种替换策略既能保留更优的解，又能接纳非支配个体以维持多样性。4.6 时间复杂度分析ALMS-MODOA的计算复杂度主要由其主循环决定。一次性的初始化成本在迭代次数足够多的情况下可以忽略不计。每一次迭代包括解决方案的生成和环境选择两个部分。由自适应学习策略驱动的生成阶段的复杂度为O(Pop·(Pop+N))。而环境选择阶段则是计算成本最高的环节。该过程需要对父母代、子代以及档案中的所有解进行非支配排序，这些解的总数量为(2·Pop+|A|)。这种排序的复杂度为O(M·(2·Pop+|A|)2)，其中M是目标变量的数量。因此，ALMS-MODOA的整体时间复杂度为OTmax·Pop2+M·(2·Pop+|A|)2。由于种群规模和档案规模通常是影响算法性能的关键因素，因此其运行时间与这些参数呈二次方关系，这一关系主要由环境选择阶段决定。4.7 参数配置与依据ALMS-MODOA的参数配置是基于原始DOA研究中的实证结果以及月球路径规划问题的特定约束条件共同确定的：•核心算法参数：包括探索阶段比例τ=0.9、记忆组数量Ng=5以及遗忘概率Pf=0.9等主要超参数，这些值与原始DOA研究中所报告的最优设置一致。因为实证表明，这些参数能够在复杂的优化环境中实现种群多样性与收敛速度之间的最佳平衡。•自适应学习策略的阈值αALS=0.5：对于所提出的自适应学习策略，切换阈值被设定为标准化多样性指标Vp′所在区间的中点。通过对比实验验证，0.5这个数值是最优的，因为它能确保响应机制对种群多样性状态的敏感度保持一致，从而公平地触发探索或利用策略。•启发式初始化界限ai、pi：分配变量ai通过阈值规则来确定飞行器的选择。为了严格遵循启发式初始化原则，其数值是从不同的区间中选取的：[0.7,1.0]区间用于确保LMR任务得到分配，而[0,0.3]区间则用于LRV任务。区间(0.3,0.7)被明确排除，以避免在决策边界附近出现不确定性。至于优先级值pi，则是从[lb,ub]区间内均匀随机选取的，这样就能确保初始访问序列具有随机性，从而避免路线拓扑结构出现过早的固定模式。5. 仿真实验5.1 仿真月球环境的生成为了评估我们的ALMS-MODOA算法在各种月球地形上的表现，我们生成了三个尺寸为100×100、分辨率为20米的合成网格数据集。每个数据集代表了不同的月球区域：1. 南极地区：该区域以永久阴影区以及富含冰层的深坑为特征。2. 远侧区域：这里主要是古老的高地，撞击坑密度很高。3. 近侧区域：该区域以广阔的玄武岩平原为特色，撞击坑相对较少。5.1.1 基于几何形状的物理参数推导环境风险层是通过以下物理模型与地形几何形状相耦合的：1. 表面法向量和坡度：通过高度图H的中央差分梯度来计算局部表面法向量nij和坡度角θij。Δres代表地图的分辨率，gx和gy分别表示x和y方向的梯度分量，θij是通过勾股定理计算得到的角度，而nij则是根据上述三个分量计算得出的单位向量。2. 照明与阴影：太阳向量s由其所在位置的具体仰角?sun决定。在太阳位于y轴上的简化情况下，该向量的表达式为s=0cos(?sun)sin(?sun)。照明强度Iij则是通过法向量nij与太阳向量s的点积来计算的，其中νshadow是一个阈值，用于区分是否有阴影存在。在南极地区，νshadow是一个二进制掩码，永久阴影区的值为0，而在其他区域则为1，自我阴影效应则通过点积来体现。这样的设计能够反映极地地区仅有斜射光而其他区域有直射光的差异。3. 辐射平衡温度：表面温度Tij是根据瞬时辐射平衡原理来建模的。它与照明强度有关，但同时还会受到随机热噪声项?T的影响，该项反映了小尺度的反照率与发射率变化。4. 地形辐射屏蔽作用：辐射剂量Rij是由银河宇宙射线和太阳粒子事件共同构成的。我们通过天顶视因子SVF来模拟地形带来的屏蔽效应，该因子可以被近似为当地高度的线性函数，SVF(Hij)≈0.5+0.5?hnorm(Hij)。通过这一模型，可以体现出洼地地区的银河宇宙射线暴露程度低于突出地形区域。5.1.2 不同场景下的环境特性为了测试算法的稳健性，我们模拟了三种不同的月球环境，每种环境都具有基于上述模型得出的独特几何和物理特征：第一种场景以南极地区为重点，模拟了沙克尔顿陨石坑边缘的地形特征。该地区地形崎岖，存在许多陡峭的斜坡，给导航带来极大挑战。由于太阳光入射角度较小，该区域会出现大面积的永久阴影区，照明强度降为零，导致表面温度降至极低的40K左右。此外，该区域的辐射环境变化很大，这主要是由于深坑底部与裸露边缘之间的屏蔽效果存在巨大差异。第二种场景对应的是月球远侧地区的古老高地。这里的地形具有极高的分形粗糙度，且地形起伏复杂，类似于大量撞击坑聚集的区域。由于太阳光入射角度为45°，阴影现象较为短暂，但由于地形本身十分崎岖，因此风险分布也呈现出明显的空间差异。另外，该区域的银河宇宙射线背景强度较高，这反映了月球远侧地区缺乏地球磁层保护的特点。最后一种场景则模拟了月球近侧地区的玄武岩平原。由于这些地区的地形较为平坦，起伏较小，且撞击坑稀少，因此轮式探测器在这里的行驶难度较低。由于太阳光入射角度较高，可达60°，因此这些区域的照明强度非常高，导致表面温度可高达380K。在这种环境下，主要的挑战已从极地地区的极寒与黑暗环境转变为高温带来的问题。表1总结了这些场景下的关键配置参数，图2则展示了南极场景对应的地形图。表1. 月球环境仿真参数。参数类别南极地区远侧地区近侧地区地形类型以平原、高地为主，存在大量深坑。地形最为崎岖，以高地和密集的撞击坑为主。地形最为平坦，以平原为主，仅有少量浅层撞击坑。太阳入射角度?sun1.5°（斜射）45°60°温度范围（K）32.7–155.694.9–387.4325.8–385.6主要风险永久阴影区（极端寒冷/黑暗）、坡度/地形粗糙度、过热天顶视因子变化极大在撞击坑中较低在平坦区域较高下载：下载高分辨率图像（934KB）下载：下载完整尺寸图像图2. 月球南极地区的地形与环境参数（场景South）。5.2 评价指标由于月球任务分配问题的真正帕累托前沿是未知的，因此我们采用了两种常用的指标来评估所获得解集的质量：超体积和离散度。超体积指标用于量化由非支配解集Z={z1,z2,…,zQ}所占据的目标空间体积。较高的超体积值意味着更好的性能，因为它既反映了算法向真正帕累托前沿的收敛程度，也体现了解集的多样性。计算超体积需要一个参考点zref，该点被定义为被真正帕累托前沿上的所有解所支配的点。对于给定的解集[Z]，其中包含Q个解和M个目标，HV值被定义为每个解zi∈Z与参考点所构成的超矩形集合的体积之和，即HV=Volume?i=1Qhyperrectangle(zi,zref)。在本研究中，参考点zref是根据所有实验运行中观察到的最大目标值来确定的，以确保它被所有非支配解所支配。分散度Δ指标用于评估所得解集Z内解的均匀性，较低的Δ值表示分布更为均匀，当Δ=0时则表示分布完全均匀。其计算方法是先按照某个目标对解集Z进行排序，然后计算每对相邻解之间的欧几里得距离di，即di=‖zi+1?zi‖，i=1,2,…,Q?1。随后，通过这些距离的平均值d?来定义分散度Δ，即d?=1/Q?1∑i=1Q?1di，Δ=∑i=1Q?1|di?d?|(Q?1)d?。除了解的质量之外，还通过测量总执行时间来评估算法的计算成本。5.3 基准算法与参数配置为了进行全面且严格的性能评估，所提出的ALMS-MODOA算法与多种代表性的多目标优化算法进行了对比测试。这些基准算法经过精心挑选，涵盖了三种不同的优化原理：•经典精英进化算法：由于Non-dominated Sorting Genetic Algorithm II（NSGA-II）[22]具有成熟的地位和强大的多样性保持机制，因此被选为基准算法。•从单目标元启发式算法衍生而来的算法：这一类别包括七种现代优化器：MOPSO [30]、MOHHO [31]、MOGWO [32]、NSWOA [33]、MOGOA [34]、MSSA [35]以及MO-MVO [36]。这类算法具有较强的收敛压力，但参数复杂度各不相同。•基于差分进化的算法：多目标差分进化（MODE）[23]也被纳入其中，以代表那些具备强大且独特全局搜索能力的算法。为确保公平比较，所有算法的通用参数均设置为：种群规模为50，外部档案容量为50，最大迭代次数为100次。许多现代元启发式算法（如MOGWO、NSWOA等）都被设计为参数较少，无需额外设置即可使用。这种设计特点也是它们的一大优势。对于特定算法的参数，我们的配置策略则是根据各自算法的特性来制定。对于基准算法（NSGA-II、MOPSO、MOHHO、MODE），其关键可调参数最初采用相关文献中推荐的数值，随后在专用训练集上进一步微调以优化性能。而对于我们提出的ALMS-MODOA，其关键参数（αALS、Finit、CR）则是通过在对另外的训练数据集进行敏感性分析后系统地加以调整的。这种全面的方法确保了每种算法都在公平且合适的条件下进行评估，同时也体现了它们各自的设计理念。最终的参数设置汇总于表2中。为确保统计显著性，每种算法在每个测试场景下都独立运行了30次。性能则通过HV值和分散度Δ指标来量化。表2. 所有比较算法的参数设置。算法 关键参数设置NSGA-II 交叉概率=0.7，变异概率=0.2MOPSO W=0.5，C1=1.5，C2=1.5MOHHO β=1.5MODE pm=0.8，esc=0.6MOGWO、NSWOA、MOGOA、MSSA、MOMVO 无需额外参数设置ALMS-MODOA αALS=0.5，Finit=0.5，CR=0.95。5.4 任务环境参数表3详细列出了LRV和LMR的运行参数，这些参数既规定了月球表面任务的一般性和操作限制（如最高工作温度、可通行坡度），也包含了与探测器相关的特定属性。这些参数均源自已有的月球探索相关文献和工程标准[37]。那些与任务分配问题密切相关的探测器特定属性，通过设定不同环境风险（如光照、辐射）的成本以及不同地形类型下的移动成本，形成了关键的权衡关系。表3. LRV和LMR的运行参数与成本参数。参数 描述LRV（R） LMR（M）单位 Top,min 最低工作温度 120 90K Tth,min 最低生存温度 100 70K Top,max 最高工作温度 320 300K Tth,max 最高生存温度 340 320K Iop,min 最低理想光照强度 0.8 0.1– Ith,min 最低生存光照强度 0.7 0.0– Mop,max 最高理想磁场强度 400 200nT Mth,max 最高生存磁场强度 600 400nT Rop,max 最高理想辐射强度 1000 2000μGy/天 Rth,max 最高生存辐射强度 1200 2500μGy/天 Amax,op 最高理想通信衰减量 100 120dB Amax,thr 最高生存通信衰减量 110 135dB vnom 标称速度 0.8 0.3m/s Sth,max 最大可通行坡度 15 50度 ωrisk 基础风险敏感度 15 6– ωslope 坡度惩罚系数 0.2 0.05– ωterrain 平原 1.0 7.0– 高地 12.0 8.0– 深坑 30.0 10.0–5.5 实验结果与性能分析5.5.1 ALMS-MODOA的整体性能本研究评估了十种多目标优化算法在月球任务分配问题上的表现。这些算法在三种不同的地形环境中进行了测试：月球南极（ScenarioSouth）、远侧（ScenarioFar）以及近侧（ScenarioNear）。评估是在三种不同规模的问题上进行的，分别对应少量目标节点（N=5）、中等数量目标节点（N=20）以及大量目标节点（N=50）的情况。为确保统计上的严谨性，每种配置都生成了10组不同的采样点。相关结果展示在图3、图4和图5中，其中蓝色、绿色和橙色标记分别对应南极、远侧和近侧场景。鉴于任务存在时间有限和机载资源有限的约束，解的质量和计算效率都被视为至关重要的性能指标。就解的质量而言，通过HV指标来衡量，ALMS-MODOA在所有规模的问题上均表现出更优异的性能。在小型问题中（N=5），它始终能获得最高的中位HV值。随着问题复杂度的增加，这一优势愈发明显。例如，在中型问题中（N=20），它的平均HV值约为323.6，远远高于第二名的算法MOMVO（约为310.8）。在大型问题中，ALMS-MODOA展现了出色的可扩展性，其平均HV值可维持在1998.9左右，而其他大多数算法的性能则出现了明显下降。这些结果充分体现了该算法基于群体搜索和自适应学习策略在处理复杂、高维解空间时的有效性。此外，从多次独立运行中的HV标准差来看，该算法也表现出很强的稳定性。在所有规模的问题上，它的HV标准差值都属于较低水平，这表明其性能稳定且可重复。实验图表中的紧凑型箱线图进一步验证了这一稳定性，与MOGWO和MOMVO等算法较高的变化性相比，ALMS-MODOA的稳定性更为突出。ALMS-MODOA的强健性得益于其精心设计的机制，包括两阶段搜索策略以及基于反馈的自适应学习机制，这些机制有效降低了随机过程中常见的性能波动。在计算效率方面，ALMS-MODOA在解的质量与计算成本之间实现了良好的平衡。虽然由于其复杂的架构，它并非最快的算法，但其运行时间（在N=20时约为0.486秒）仍高于NSGA-II等较为简单的框架（约为0.114秒），不过依然比其他高性能元启发式算法高效得多。例如，在中型南极场景中，它的运行时间比MOGOA（0.930秒）快约48%。这些结果表明，该算法的先进组件不仅有效，而且实现方式高效，其适度的计算开销带来了显著的性能提升。总之，实验结果表明，ALMS-MODOA在准确性、稳定性以及效率之间取得了良好的平衡。尤其是在大型问题中，它持续较高的HV得分证明了其准确性和可扩展性。较低的HV标准差值则凸显了其强健性，而这正是实际工程应用中所需要的关键特性。此外，与其他高性能算法相比，它具有更具竞争力的运行时间，进一步体现了其较高的计算效率。综合来看，这些优势使得ALMS-MODOA成为解决LRV-LMR系统中任务分配问题的一个强大且可靠的工具。下载：下载高分辨率图像（716KB）下载：下载全尺寸图像图3. 不同区域中小型规模问题（N=5）下各算法的性能比较。（关于图中颜色标识的含义，读者可参阅本文的网页版本。）下载：下载高分辨率图像（708KB）下载：下载全尺寸图像图4. 不同区域中大型规模问题（N=20）下各算法的性能比较。（关于图中颜色标识的含义，读者可参阅本文的网页版本。）下载：下载高分辨率图像（693KB）下载：下载全尺寸图像图5. 不同区域大中型规模问题（N=50）下各算法的性能比较。（关于图中颜色标识的含义，读者可参阅本文的网页版本。）5.5.2 收敛行为分析为了进一步了解所提算法的动态行为，图6展示了典型问题实例在100代内的HV值和分散度指标的变化情况。这些图表清晰地反映了算法的收敛过程以及其维持解集良好分布的能力。在所有规模的问题上，HV指标都呈现出单调递增的趋势，这是设计良好的多目标优化算法的典型特征，因为此类算法能够不断改进或保留非支配解的档案。收敛过程大致可分为三个阶段。在初始阶段，算法会经历一个快速改进期。HV曲线呈现急剧上升趋势，反映出算法对搜索空间的有效探索，以及能够迅速找到质量更高的解。例如，在前10代内，HV值就从大约16.0迅速上升到16.7以上，显示出快速的初始收敛速度。相比之下，MOPSO的HV值（绿色曲线）也起始在16.0左右，但在同一时期仅上升至约16.35，这说明ALMS-MODOA的初始改进速度略快。在中型问题中（图6(b)），ALMS-MODOA的HV值很快就超过了MOPSO的初始值，在前10–15代内就从约280上升至300以上，而MOPSO的HV值（起始约为255）则上升得较为缓慢。在大型问题中，这一趋势更为明显（图6(c)），ALMS-MODOA再次展现出更快的上升速度，在10–15代内就上升到了1850以上，而MOPSO的起始值较低（约为1600），且初始上升速度也更慢。在精细调整阶段，HV值的提升速度会放缓。HV曲线的上升幅度变小，说明算法正在从大规模探索转向对帕累托前沿的精细化调整。在整个精细调整阶段，尤其是从第20代开始，MOPSO在绝对HV值方面一直落后于ALMS-MODOA。在中型问题中（图6(b)），ALMS-MODOA始终保持领先，到第55代时其HV值通常可稳定在320以上，而MOPSO仍在逐步上升，HV值约为308–310。在大型问题中（图6(c)），ALMS-MODOA的HV值呈现阶段性上升趋势，在第25–50代期间会暂时停留在1930左右，之后又会再次出现显著上升，而MOPSO的上升则更为缓慢且连续，这一阶段其HV值始终比ALMS-MODOA低50–100左右，进一步凸显了ALMS-MODOA在更高维度下精细化处理帕累托前沿的更强能力。在最后几代中，HV曲线趋于平稳，说明算法已经收敛到稳定且高质量的帕累托前沿。后续的迭代不会再带来解的显著改进。在小型问题中（图6(a)），ALMS-MODOA的HV值在大约16.7处趋于平稳，而MOPSO的HV值则稳定在稍低的水平，约为16.55。在中型问题中（图6(b)），ALMS-MODOA的HV值在大约第55代时达到约328的稳定值，而MOPSO的HV值则稳定在较低的水平，约为318，出现在第80代左右。同样，在大型问题中（图6(c)），ALMS-MODOA在大约第90代时能达到约1985–1990的最终HV值，而MOPSO则在第90–100代时才能达到约1955–1960的最终HV值，这进一步表明，与其它对比算法相比，ALMS-MODOA在各种规模的问题上都能实现更好的最终收敛效果。而用于衡量解分布均匀性的分散度指标则呈现出更为明显的波动。这些波动反映了算法不断向档案中添加新解以及移除旧解的过程。在不同规模的问题中，将ALMS-MODOA与其他算法进行比较时，其分散度表现出了不同的规律。在小型问题中（图6(a)），ALMS-MODOA的分散度（红色虚线）在第10代到第15代间急剧上升至约1.8，之后则围绕这一较高值波动，表明它在早期就持续专注于边界区域的探索。MOPSO的分散度（橙色虚线）也有波动，但总体上保持在较低的水平，约为1.6，说明它的解分布更为均衡。在中小规模问题中（图6(b)和6(c)），ALMS-MODOA的分布范围（红色虚线）表现出较大的波动，尤其是在最后几代（大约第85-90代）时，其值会显著上升，超过1.6（中小规模）和0.9（大规模），这一现象通常与最终的高维性能提升同时出现。这表明ALMS-MODOA在后期采用了更为激进的策略来探索边界解，即便这可能会暂时降低解的均匀性。相比之下，MOPSO的分布范围（橙色虚线）也有波动，但总体上处于较低且较窄的范围内（中小规模通常在0.6到0.9之间，大规模则在0.7到1.2之间），并未出现ALMS-MODOA在后期那样的显著上升。这说明MOPSO在最后阶段采用的是较为温和的边界扩展策略，因此虽然得到的解分布更为均匀，但覆盖范围相对较窄。总体而言，图6中的收敛曲线为该算法的有效性提供了有力的实证支持。这些曲线展现了一个系统化的优化过程：早期快速探索、有效的避免局部最优机制，以及稳定地收敛到既能实现收敛性又能保持多样性的帕累托前沿。

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图6. 不同问题规模下ALMS-MODOA算法的收敛曲线。（关于图中颜色标识的含义，可参阅本文的网页版本。）

5.6. 消融研究
为了量化各主要组件的贡献，进行了消融研究。该研究旨在单独分析所提出的ALS以及混合PI策略的效果。设计了三种算法变体，并与完整的ALMS-MODOA框架进行比较：
•ALMS-MODOA-Rnd：这种变体作为基准，采用[29]中描述的标准随机初始化方法，同时关闭ALS功能。“Rnd”后缀表示它依赖于随机初始化。
•ALMS-MODOA-PI：这种变体仅整合了所提出的PI策略，而ALS仍处于关闭状态。这种配置便于直接评估混合启发式方法和基于LHS的初始化所带来的好处。
•ALMS-MODOA-ALS：这种变体在保留基准中的标准随机初始化的同时，还加入了所提出的ALS。它用于量化仅由ALS运算符带来的性能提升。

实验是在源自南极场景的各种规模的问题实例上进行的（[数学处理错误]Scenariosouth）：三个小规模实例（[数学处理错误]N=5）、三个中等规模实例（[数学处理错误]N=20）以及三个大规模实例（[数学处理错误]N=50）。为确保统计显著性，每种配置均运行了30次。结果如表4所示，其中每个实例中各项指标的最佳值以粗体标出。

结果表明，这两个组件都显著提升了算法的性能。首先，引入PI策略后，相比基准方案，平均高维性能值始终更高，这证实了这种混合方法能为算法提供质量更高的初始解群体，从而为收敛到高质量的帕累托前沿奠定更坚实的基础。其次，ALS作为一种迭代优化运算符也展现了其有效性。尽管它会带来一定的计算成本，但其加入显著提升了最终解集的稳定性（更低的高维标准差）和多样性（更小的分布范围），在大规模问题中改进最为明显。

表4. 三种问题规模下的消融研究结果。

5.7. 案例研究：南极任务场景
为展示所提出的分层规划方法在其预期应用环境中的效果，本节通过一个典型的月球探索场景案例来加以说明：即在南极执行的一项中等规模的任务。该方法能够生成一个分为两个阶段的任务计划：首先是轨道上的全面侦察，其次是地面任务的优化执行。

在第一阶段，PLH会对所有目标任务节点进行彻底侦察。一种贪心算法为PLH规划出了路径，该路径考虑到了其5公里的作业范围。最终的侦察路径如图7(a)所示。这一阶段的主要输出是一组包含路径和时间成本的详细数据集，这些数据为后续的分配阶段提供了必要输入。

在第二阶段，作为规划方法核心的优化引擎ALMS-MODOA利用这些成本数据，为两辆地面探测器——LMR和LRV——确定任务分配方案。其目标是制定出能够最小化地面操作总成本和耗时的任务计划。最终的帕累托前沿解如图7(b)所示。

地面探测器的任务计划则分别在图7(c)和7(d)中展示。红线代表LMR的预定路线，绿线则表示LRV的路径。这种任务分配方式体现了ALMS-MODOA算法的决策逻辑：那些成本较低的任务优先分配给LRV，而那些地理位置较远或对LRV来说难以到达的任务则由LMR负责。

该案例研究验证了分层规划方法在轨道引导型场景中协调复杂任务方面的有效性。

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图7. 在月球南极场景中对该框架的演示。（关于图中颜色标识的含义，可参阅本文的网页版本。）

6. 结论
本文研究了一种由推进型月球跳跃器、月球探测器以及多足月球机器人组成的异构月球探索系统。为协调这一系统，我们提出了一种分层规划方法，用以解决多目标任务分配问题。该方法专为应对现代轨道引导型月球任务的复杂性而设计，通过两阶段规划流程来实现优化。最初，PLH负责执行侦察任务以收集环境数据，这些数据随后会被用于驱动双向A*算法，为地面探测器计算路径和时间成本。在第二阶段，所提出的自适应学习驱动的多策略多目标梦优化算法ALMS-MODOA负责任务分配，从而在最小化任务成本和总任务时间这两大相互冲突的目标之间找到平衡。ALMS-MODOA的核心在于一系列专门设计的机制，这些机制旨在提升其在复杂多目标搜索空间中的性能。在拓展梦优化算法的基础上，ALMS-MODOA引入了四种关键机制：一种结合了启发式方法和拉丁超立方抽样技术的混合初始化方法，以提高解群体的稳健性；一种用于动态平衡探索与利用的多策略学习机制；一种包含拥堵度计算、旨在保持解多样性的非支配排序程序；以及一种用于有效管理各种相互冲突目标之间权衡的自适应学习策略ALS。

为验证所提方法的有效性，ALMS-MODOA与九种现有的先进算法在了不同规模的任务上进行了比较。为检验算法的稳健性，实验采用了来自月球近侧、远侧以及南极三个不同区域的模拟数字高程模型。实验结果表明ALMS-MODOA具有出色的性能。具体而言，它实现了最高的平均超体积值，这表明其具备更强的收敛能力，同时在与解的多样性及稳定性相关的指标上也表现优异。此外，其适中的计算时间在解的质量与效率之间取得了良好平衡，进一步证明了该算法在月球任务分配领域的实际应用价值。另外，消融研究也验证了各个关键组件的作用，结果表明，改进的初始化策略提升了初始解的质量，全局学习机制增强了搜索的稳定性，而这些组件的协同整合对于算法的整体效能至关重要。

CRediT作者贡献声明
吴航：撰写——初稿。黄益欣：撰写——审阅与编辑。李雪林：数据整理。谢永春：资金筹集。吴淑凡：调研。Vladimir Yu. Razoumny：项目管理。

未引用参考文献
[38] 吴航|黄益欣|李雪林|谢永春|吴淑凡|Vladimir Yu. Razoumny
上海交通大学，中国上海东川路800号，邮编200240