基于离散-连续耦合方法的喀斯特空洞周边隧道失效机制与最小安全厚度评估

《Engineering Failure Analysis》：Failure mechanisms and minimum safety thickness evaluation for tunnel adjacent to karst cavities based on discrete–continuous coupled method

　　•为喀斯特隧道突水分析建立了PFC3D-FLAC3D模型。•揭示了从裂缝萌生到通道汇合的渐进性破坏过程。•确定了防突水岩体的弯曲、剪切及混合破坏模式。•建立了防突水岩体最小安全厚度预测模型。

引言
喀斯特地貌在全球范围内广泛分布，约占全球陆地面积的15–20%[1]。随着交通基础设施的不断扩展，越来越多的深埋隧道不可避免地要穿过复杂的喀斯特环境[2][3]。隐蔽的喀斯特空洞、地下河以及其他不良地质体给这些地区的隧道建设带来了巨大挑战[4][5]。在各类危害中，突水和突泥是喀斯特隧道施工中最严重的破坏现象，因为它可能造成巨大的经济损失和人员伤亡[6][7]。通常，一层薄薄的岩体将隧道与周围的喀斯特空洞隔开，这种岩体被称为防突水岩体，它是防止突水和突泥的关键地质屏障，对隧道稳定性至关重要[8]。其力学状态极为复杂。隧道开挖首先会导致强烈的卸荷作用，从而引发防突水岩体中的微裂纹萌生。随后，隐蔽空洞中的高压喀斯特水可能沿裂隙网络渗透进来，引发水力断裂[9]。在开挖卸荷与高压渗流的共同作用下，防突水岩体可能会经历渐进性破坏，从局部损伤和裂缝扩展发展到整体汇合，最终导致突水和突泥[10]。因此，弄清这一不稳定机制并评估防突水岩体的安全厚度，对于确保喀斯特隧道的安全施工具有重要意义。

针对靠近富水喀斯特空洞的隧道中防突水岩体的破坏机制及最小安全厚度研究，主要采用了理论分析、物理模型试验和数值模拟等方法[11]。在理论研究中，Wang等人[12]建立了突水不稳定的极限分析准则，Xiao等人[13]和Lyu等人[14]分别给出了层状条件和地震条件下的最小厚度解，Li等人[15]则将岩石质量的概率异性因素纳入安全厚度评估中。后续研究进一步考虑了渗流力、空洞位置、地震作用、压裂断层、爆破扰动以及喀斯特水压力等因素的影响[16][17][18][19][20]。物理模型试验为了解防突水岩体的渐进性破坏行为提供了重要依据。Li等人[21]通过真三轴试验识别了突水的先兆特征，Li等人[22]模拟了富水喀斯特地层中的盾构掘进过程，Jiang等人[23]量化了地层压力、水压力与屏障厚度之间的综合影响，Wang等人[24]则揭示了与断层相关的突水现象的阶段性发展过程。此外，还有更多的实验和现场研究进一步明确了富水砂质白云岩等被挖掘岩体中的致灾地质结构以及隧道围岩的渐进性破坏机制[25][26][27][28]。这些研究表明，突水和突泥的发生是由水力载荷、开挖卸荷、地质条件以及防突水岩体的力学性质等多种因素共同作用所导致的。较高的喀斯特水压力会促进拉伸和剪切裂缝的扩展，而岩体厚度或强度不足以及隧道与喀斯特空洞的不利配置则会加速裂缝的汇合，最终导致不稳定。因此，防突水岩体的破坏实际上是一个由水力、地质和力学因素相互作用控制的渐进过程，而非由单一触发因素引起。在评估隧道围岩稳定性方面，Wang等人[29]提出了一种通用的三维极限平衡方法，Xiao等人[30]则开发了一种用于估算喀斯特隧道围岩最小安全厚度的解析解。然而，尽管以往的研究已经明确了若干控制因素和破坏现象，但在开挖卸荷与喀斯特水压力共同作用下的三维裂缝演化所对应的渐进性破坏机制仍需进一步深入研究。此外，理论模型往往简化了岩体性质和水力边界条件，难以准确描述三维裂缝的萌生、扩展和汇合过程。物理模型试验则需要专门的设备、较长的试验时间以及高昂的成本，且仍然难以直接观测到内部的中观尺度裂缝演化过程。

由于具有经济性、高效性以及能够重现可控的工程场景等优点，数值模拟已成为揭示防突水岩体破坏机制的重要工具。在连续介质力学框架下，有限差分法（FDM）和有限元法（FEM）可有效用于分析隧道开挖过程中的围岩应力重分布和渗流场变化。Yang等人[31]利用FLAC3D模拟了高水压力条件下深埋隧道的突水发展过程，证明了高压渗流带来的逐步弱化效应。Li等人[32]采用COMSOL Multiphysics量化了隧道尺寸和喀斯特空洞尺寸对所需安全厚度的影响，而Wang等人[33]则结合FEM与平滑粒子流体动力学方法，模拟了爆破作用下的岩体损伤以及突水后的流体运动。这类基于连续介质的方法能够高效地描述工程尺度上的整体变形和水力-力学场重分布情况。其基于网格的建模方式还便于对埋深、水压力、空洞几何形状以及岩体强度等进行系统化的参数研究，从而在可重复的边界条件下评估各控制因素的相对贡献。为了更直观地再现完整的破坏过程，越来越多地开始采用具有更强不连续性物理描述能力的中观尺度数值方法。Gao等人[34]将不连续变形分析与动态发展的离散裂隙网络相结合，研究了通过裂隙岩体的突水现象；Zhang等人[35]使用流固损伤模型模拟了水力断裂的萌生以及半椭圆形突水通道的形成；Jiang等人[36]则建立了PFC2D模型，用于描述高内水压力下的拉伸裂缝萌生、扩展以及裂隙网络的汇合过程。最近的基于粒子的方法则研究了围岩微观结构与隧道突水之间的相互作用[37]，通过统一的非局部广义粒子动力学框架模拟了隧道突水现象[38]，并利用离散元方法研究了深埋隧道周围的开挖剥落现象[39]。与连续介质计算不同，这些方法能够直接记录键断裂、裂缝类型、扩展路径、颗粒重排以及局部应力传递情况，从而更清晰地展现从分布式损伤向连续破坏通道转变的物理过程。不过，FEM/FDM模型仍受连续变形假设的限制，难以描述大变形和宏观裂缝扩展现象，而离散模型虽然能够解析中观尺度裂缝，但当应用于工程尺度的隧道问题时，计算成本会显著上升。

耦合FDM-DEM模拟为研究复杂地质环境中的隧道及其他岩土工程的力学响应提供了一种灵活的方法[40][41][42][43]。连续介质域可用于描述远场应力、渗流以及小变形响应，而离散介质域则可以描述局部破坏区域内的颗粒运动、裂缝萌生、裂缝扩展以及块体分离现象。通过耦合界面实现位移、速度、力以及边界反力的双向传递，使得两个域能够在保持计算效率的同时实现一致的演化过程[44][45][46]。采用这种策略，You等人[44]分析了层状碳质板岩隧道的变形特征和渐进性破坏机制，将大规模应力重分布与局部颗粒不稳定性联系了起来。Zhou等人[45]提出了一种基于REV的FDM-DEM耦合方法，并将其应用于汕头湾海底隧道的破碎围岩稳定性评估。Bai等人[46]开发了PFC3D-FLAC3D重叠域耦合算法，用于降低边界能量反射，进而对高原位应力条件下导流隧道的开挖扰动进行了多尺度分析。除了这些以隧道为研究对象的研究之外，离散-连续耦合方法还被应用于施工过程模拟、水力-力学及动力响应分析，以及地下工程和岩石工程中的多尺度裂缝研究[47][48][49][50][51][52][53][54][55]。这些应用表明，该方法特别适用于工程尺度应力场和渗流场与局部开裂、颗粒重排以及渐进性汇合现象相互作用的场景。然而，将其应用于喀斯特隧道与周边富水空洞之间防突水岩体的渐进性破坏研究仍然较为有限。尤其是，在开挖卸荷和高压喀斯特水作用下，从中观尺度裂缝萌生到宏观尺度通道汇合的完整过程，与最小安全厚度评估之间的关联尚未得到充分建立。

为解决这些存在的问题，本研究选取了一个典型的喀斯特工程案例，即隧道靠近富水喀斯特空洞的情况。研究采用了FLAC3D-PFC3D离散-连续耦合方法建立了防突水岩体的渐进性破坏分析模型，并对破坏机制及最小安全厚度评估方法进行了探讨。首先，建立了耦合分析框架，以实现连续介质域与离散介质域之间的双向力-位移传递。随后，以德庆隧道项目为基础构建了三维数值模型，并通过中观尺度参数校准和模型验证来检验其可靠性。通过正交试验和敏感性分析，研究了埋深、喀斯特空洞水压力、空洞跨度、岩体强度以及空洞几何形状等因素对防突水岩体响应的影响。在开挖卸荷与预设的喀斯特空洞水压力共同作用下，分析了从中观尺度裂缝萌生和扩展到宏观尺度汇合以及潜在突水通道形成的渐进性力学不稳定过程。最后，根据数值模拟结果建立了防突水岩体最小安全厚度的预测模型，为靠近富水喀斯特空洞的喀斯特隧道的安全设计和灾害预防提供了依据。

片段摘录
离散-连续耦合方法
连续介质方法能够有效描述完好或轻微受损岩体中的应力重分布和小变形现象，而离散元方法则可以描述局部破坏区域内的颗粒运动、接触破坏、裂缝扩展以及块体分离现象。为了结合这两种方法的优点，本模型采用FLAC3D处理远场的连续介质域，用PFC3D处理近场的防突水岩体。这样的安排既保持了工程尺度模型的计算效率，又能实现相关问题的精确分析。

工程背景
如图3(a)所示，喀斯特地形是一种独特的水文地质现象，在中国南方尤为普遍。其中，广西地区是喀斯特地貌发育较为典型的区域，图3(b)展示了该地区喀斯特地貌及岩体的分布特征。该地区碳酸盐岩的面积约为96,372平方公里，占该地区总面积的40.72%；其中裸露的碳酸盐岩……

防突水岩体的破坏模式分析
通过对25组正交试验案例中裂缝演化过程与宏观破坏形态的系统性比较，确定了防突水岩体的三种破坏模式：弯曲破坏、剪切破坏和混合破坏。在弯曲破坏模式下，如案例14和18所示，如图11所示，防突水岩体在5000步计算时刻开始出现局部损伤。共形成了三条主裂缝：一条中央裂缝从喀斯特空洞上方开始延伸，另外两条为侧向裂缝……

防突水岩体的力学破坏模式
在所研究的加载条件下，防突水岩体表现出三种宏观力学破坏模式：弯曲破坏、剪切破坏和混合破坏。这种分类是根据裂缝的萌生位置、扩展顺序以及变形特征来确定的。先前的研究表明，靠近充满水的喀斯特空洞的隧道岩体的应力与位移响应会受到隧道与空洞之间几何关系的影响[17]。

弯曲破坏结论

本研究建立了三维离散-连续耦合数值模型，用于分析靠近富水喀斯特空洞的隧道防突水岩体的渐进性破坏机制，并在开挖卸荷与空洞水压力共同作用下评估其最小安全厚度。主要结论如下：
(1)确定了防突水岩体的三种典型破坏模式，即弯曲破坏、剪切破坏和混合破坏……

作者贡献说明
颜启翔：可视化、验证、监督、软件应用、研究工作。刘瑞奇：原始稿撰写、软件应用、方法论设计、概念构思。孙润芳：论文审阅与编辑、软件应用、数据整理。熊正宇：软件应用、方法论设计、数据整理。廖小龙：论文审阅与编辑、监督、资源协调、方法论设计。张川：监督、资源协调、方法论设计。

未引用参考文献
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利益冲突声明
作者声明不存在任何可能影响本文研究结果的已知财务利益或个人关系。

致谢
作者衷心感谢国家自然科学基金委员会为本研究提供的资金支持（项目编号：U25A20351、52278416）。

颜启翔|刘瑞奇|孙润芳|熊正宇|廖小龙|张川