基于热图的时间分析方法在工业控制回路中用于检测阀门粘滞现象

《ISA Transactions》：Heatmap-based temporal analysis for valve stiction detection in industrial control loops

　　•通过时间移位信号可生成用于检测粘滞现象的可靠热图。•基于模式的缩放与过滤技术能够突出热图中与粘滞相关的区域。•由热图得出的光伏/操作变量比值可用于基于阈值的对控制回路的分类。•该方法已在无需工艺模型的工业控制回路数据上得到验证。

引言
现代工业系统高度依赖反馈控制回路来保障安全、效率及产品质量，但控制回路性能的下降可能会带来巨大的经济损失和运营风险。这类系统通常由数百个相互连接的回路组成，由于控制器调校不当、传感器故障、多变量相互影响、外部干扰以及执行器问题等原因，这些回路的性能会随时间逐渐恶化。在石油精炼、化工制造以及造纸等行业中，控制阀是最为常用的执行器[1]。控制阀根据控制器输出来调节被控变量，但却容易出现滞后、死区、反冲、饱和等问题，尤其是粘滞现象[2]。粘滞是由静摩擦力引起的，它会延迟阀杆相对于控制器信号的移动速度，从而导致过程变量中出现非线性波动和持续振荡[3]。紧密的密封、颗粒堆积、润滑剂老化或密封件磨损等因素都可能引发粘滞，其严重程度通常以阀门工作范围的百分比来表示[4]。粘滞会降低控制回路的性能，降低产品品质，增加能源和材料消耗，还会加速设备磨损。因此，在需要频繁操作阀门的系统中，及时检测粘滞对于确保工艺稳定、降低维护成本、延长阀门使用寿命以及提升运营安全性至关重要[1]、[4]。

在导致控制回路性能下降的各种因素中，控制阀粘滞是工业过程控制系统中最常见的非线性故障之一。有研究指出，20%到30%的控制系统振荡现象都是由阀门粘滞引起的[5]、[6]。由于通常无法直接测量阀杆位置，因此很难检测出阀门的粘滞现象。虽然粘滞会在过程变量和控制器输出信号中引发振荡，但要将其与其他振荡干扰区分开来，就需要采用可靠的诊断方法。随着“工业4.0”趋势的推进，近年来的研究逐渐从基于规则的启发式方法转向基于数据和机器学习的方法。在现代工厂中，配备大量传感器的自动化系统越来越普遍[7]，这就更需要可靠且自动化的粘滞检测方法，尤其是在那些阀门状态直接影响工艺稳定性的关键操作领域。

目前已有多种无模型方法被提出用于评估阀门状态。其中比较著名的包括CURVE[8]、AREA[9]、CORR[10]、HIST[11]，以及Kano和Yamashita提出的基于形状的分析方法[12]、[13]、[14]。这类方法在恒定设定点条件下通常表现良好，但当参考信号发生变化时，其准确性就会下降。为了解决这个问题，Brásio等人[15]提出了一种有限差分变换方法，该方法能够考虑参考信号的变化，但却依赖于往往难以获取或很少被测量的阀门位置数据。为进一步应对参考信号的变化，Dambros等人[16]提出了SLOPE和ZONE方法，他们通过将操作变量和过程变量的信号形状与三角形和正弦波形状进行对比。这类基于形状的方法在数据干净且分辨率高的情况下效果较好，但对噪声、采样率以及波形形状较为敏感。后续的一些研究[17]、[18]通过建立采样率框架来缓解这些问题。考虑到单一方法的局限性，Pozo Garcia等人[19]提出了一种集成多种方法的检测框架，以便在不同的运行条件下实现更稳定的检测效果。此外，Thornhill等人[20]发现阀门粘滞会在控制信号中引入奇次谐波。在此基础上，Aftab等人[21]、[22]开发了基于希尔伯特-黄变换和多变量经验模态分解的自适应检测策略，即便在存在噪声且没有先验工艺模型的情况下，也能将非线性粘滞引发的振荡与线性干扰区分开来。最近，还有基于S形函数的方法被提出，这类方法虽然简单，但在复杂工况下的稳定性较差[23]。

基于模型的方法，尤其是基于哈默斯坦模型的方法，已被广泛用于粘滞检测。这类模型将系统视为一个静态非线性模块（用于描述粘滞行为），之后是一个线性动态模块（用于描述工艺动态）[24]。虽然已经提出了HAMM1–3[4]等多种变体，但由于对参数初始值的敏感性以及积分环节存在的不确定性，这些方法的实用性受到了限制[25]。为改进这些方法，人们提出了各种增强措施，比如引入鲁棒性指标[25]、采用混合时频分析方法[26]，以及基于自举法的参数估计方法[27]。Bacci di Capaci等人[28]、[29]通过对比研究，分析了自回归模型带外部输入、自回归移动平均模型带外部输入、扩展自回归模型带外部输入以及扩展自回归移动平均模型带外部输入等线性模型，还有Kano模型和He模型等非线性模型，他们发现，在工况稳定的情况下，较简单的模型就足够使用，而在非平稳环境中，扩展型模型则表现更好。通过引入正态性检验驱动的模型选择方法[30]、非线性优化方法[31]以及基于Preisach结构的模型，这些方法的通用性得到了进一步提升。在此基础上，Xiong和Zhu[33]提出了一种针对闭环数据的哈默斯坦模型，该模型包含一个三次样条非线性模块以及高阶ARX动态结构。El-Ferik等人[34]则为传统阀门开发了一套基于稳健信号处理和机器学习的检测框架，并在多种工业工况下对其进行了验证。尽管这些基于模型的方法有助于了解粘滞现象的动态特征，但仍然存在一些挑战，比如需要针对具体回路进行调校、对激励条件有特定要求，且可扩展性较差。

由于简单易用且易于理解，传统的统计方法和回归分析方法依然很受欢迎。Zheng等人[35]提出了一种基于K均值聚类的移动窗口技术，用于检测和量化粘滞现象。Damarla等人[36]则采用线性回归方法，利用滑动窗口内的操作变量和过程变量动态关系进行分析，而Liu和Wang[37]则进一步改进了该方法，他们根据曲线形状指标和信号特征动态调整窗口大小。Huang和Hu[38]提出了一种受几何学启发的阀门粘滞量化方法，该方法基于黎曼对数映射，能够用来描述单回路和级联回路系统中的死区、粘滞区和跳变现象。传统的统计假设检验方法，如F检验、t检验和Hotelling’s T2检验，也被用于异常检测[39]，不过这些方法需要人工设定阈值，且往往缺乏足够的鲁棒性。

无监督学习和有监督学习技术也被广泛应用。Daneshwar和Mohd Noh[40]采用模糊C均值聚类方法，将粘滞引发的振荡与外部干扰区分开来。Miskin等人[41]则使用主成分分析方法来检测阀门故障。Teh等人[42]提出了结合自协方差分析的非线性主成分分析方法。Shang等人[43]则基于动态慢特征分析和赫斯特指数，提出了一种粘滞指数。Navada等人[44]发现，将人工神经网络与D值特征相结合，能够提升检测性能，优于单纯使用主成分分析。人工智能和深度学习方法也日益受到重视。Amiruddin等人[45]利用经过处理的操作变量和过程变量数据训练多层神经网络，用于分类粘滞状况。Venceslau等人[46]则应用多层感知器来估算Choudhury提出的粘滞参数。Damarla和Huang[47]开发了一种学习向量量化神经网络，该网络既基于模拟数据，也基于工业实际数据训练，从而提升了方法的通用性。Henry等人[48]、[49]将操作变量和过程变量的轨迹转换为无阈值递归图，然后利用AlexNet进行分类和严重程度评估，后来还引入了迁移学习技术。Memarian等人[50]则将马尔可夫过渡场与卷积神经网络相结合，用于实现更为稳健的检测。Dambros等人[51]和Kamaruddin等人[52]则采用基于像素的编码方式以及蝴蝶形卷积神经网络结构，用于检测振荡和粘滞现象。Tian等人[53]提出了一种基于偏差乘积特征的神经网络模型，可用于精确量化粘滞程度。最近，还有研究探索了基于自监督学习的阀门粘滞检测方法，这类方法通过对比学习来克服带有标签的工业数据集所带来的限制，从而提升时间序列数据的表达能力[54]。

支持向量机也被应用于粘滞检测领域。Yazdi等人[55]利用操作变量和过程变量信号训练支持向量机模型，以此将粘滞现象与其他振荡现象区分开来。Guan等人[56]则提出了一种基于相空间重建和基于递归的特征分析方法，该方法在工业数据上的检测效果十分出色。StictionGPT[57]则借助大型视觉语言模型以及小样本适配技术，通过利用形状特征和对应的文本描述，来实现粘滞检测，同时提升了方法的通用性和可解释性。最新的研究还通过探索混合架构和表征学习策略，进一步推动了基于深度学习的粘滞检测技术的发展[58]、[59]。此外，将信号分解技术与深度学习相结合的智能诊断框架，也为工业阀门监测应用带来了更高的稳健性[60]。尽管在基于人工智能和机器学习的粘滞检测方面已经取得了不少进展，但现有的许多方法仍然存在一些问题，比如对参数选择的敏感性、过度依赖手工设计的特征、对大量数据的依赖，以及在不同工况下的通用性较差。

存在的问题
•依赖稳态或恒定设定点运行：目前大多数基于形状分析、极限环分析以及基于模型的粘滞检测方法，都是在对系统处于稳态或恒定设定点运行条件下开发的，当参考信号发生变化时，这些方法的性能就会下降[8]、[10]、[14]、[16]、[35]。
•对噪声和采样的敏感性：许多基于波形特征和信号处理的方法，对工艺过程中的噪声、采样率、波形失真以及工况变化都非常敏感[16]、[17]、[18]。
•需要测量阀门位置：现有的许多方法除了需要操作变量和过程变量信号外，还需要阀门位置的测量数据，而这些数据在工业生产中往往难以获取，也会增加仪表设备的成本[15]、[61]。
•可解释性较差：机器学习、人工神经网络、主成分分析以及其他基于数据的方法，往往缺乏足够的可解释性，这使得人们难以从物理层面理解粘滞现象的产生机制[42]、[44]、[45]、[50]。
•泛化能力弱：由于过度依赖特定的特征、训练数据以及调参设置，许多基于统计学、机器学习以及人工智能的方法，在面对不同的工业回路和工况时，其泛化能力都很差[19]、[35]、[43]。

尽管在阀门粘滞检测领域已经取得了不少进展，但目前仍然缺乏一种既具备强大功能又结构简单的方法，能够在充满噪声、工况多变、测量数据有限以及工艺存在不确定性的真实工业环境中稳定运行，同时还能够保持良好的可解释性和在不同控制回路中的通用性。

本文提出了一种用于检测控制阀粘滞的无模型方法，该方法充分利用了操作变量和过程变量之间的动态相互作用。与CURVE、AREA以及基于卷积神经网络的传统方法不同，所提出的方法采用了时间移位热图表示形式，这种形式能够捕捉到与粘滞现象相关的停滞现象以及变化缓慢的特性。随后，这些热图会被重新投影到原始信号的时间轴上，形成合并后的热轨迹，此时原始信号版本以及所有经过时间移位的信号版本的热值都会被叠加在一起。这样就能得到一个时间序列图形，直观显示出各个时间点出现缓慢运动或卡住现象的严重程度。从这些热轨迹中，可以通过基于模式的缩放和粘滞相位过滤技术，筛选出以过程变量为主的区域。之后，可以提取出一个具有物理意义的过程变量与操作变量比值，这一比值既具备良好的可解释性，又具有较高的稳健性，且不需要依赖任何模型，可直接作为基于阈值的分类特征。通过在训练数据上运用接收者操作特征分析方法来确定最优阈值，从而最大化分类的准确率。这个阈值随后会被应用到尚未检测过的控制回路中，用于判断这些回路是否存在粘滞现象，这种方法简单、易理解，且计算效率高，非常适合用于粘滞检测。

本文的主要贡献如下：
•提出了一种时间移位热图表示方法，能够捕捉与控制阀粘滞现象相关的持续动态特征。
•提出了一种具有物理意义的过程变量与操作变量比值特征，无需再测量阀门位置即可实现粘滞检测。
•设计了一种无模型且计算效率高的粘滞检测框架，非常适合在实际场景中应用。
•通过真实的工业数据集进行了验证，证明该方法在实际工况下具有出色的稳健性。

相关内容片段
工业数据的可获得性
所提出的方法是一种用于检测阀门粘滞的无模型方法。本研究使用了工业粘滞基准数据集[4]，这是一个公开提供的真实工业时间序列数据集合。该数据集包含了来自不同工业领域的93个控制回路，这些领域包括金属加工行业、矿业、发电行业、造纸行业、化工行业以及建筑自动化系统行业。该数据集涵盖了多种类型的控制...

控制阀粘滞：分类的依据
由于静摩擦力的存在，控制阀常常会出现粘滞现象，这种现象会阻碍阀杆的移动。在没有粘滞现象的情况下，操作变量和阀门位置（即被控变量）之间通常存在近似线性的关系。而一旦出现粘滞现象，阀门就会保持静止状态或移动极其缓慢，直到操作变量超过某个特定阈值后，阀门才会突然发生位移，进而引发持续的振荡现象。这种粘滑现象会严重影响系统的正常运行。为说明所提出的方法，从ISDB数据集[4]中选取了两个控制回路CHEM 10和CHEM 27作为示例。对这两个回路的PV信号和OP信号进行了分析，相关图表见图1。对于每个回路，首先需要对PV和OP时间序列信号进行预处理，以消除偏移量及缓慢变化的趋势。去除趋势后，将信号归一化到[0,1]范围内，从而便于不同回路之间的直接比较。CHEM 10的平均采样间隔Δt是通过公式(3)计算得出的。

稳健性及泛化能力验证
尽管上述结果在20个回路的基准测试集以及完整的78个回路数据集上均展现了出色的性能，但为了进一步评估方法的稳健性，并避免因数据集划分方式固定而产生的潜在偏差，还进行了额外的验证。具体而言，对整个数据集采用了K折交叉验证（K=5）、分层保留样本的重复验证以及嵌套交叉验证。在所有验证中，阈值θ?都是完全根据对应的训练子集来确定的。

结论
本研究提出了一种简单且计算效率高的方法，用于检测工业控制回路中的粘滞现象。该方法通过将归一化后的信号进行时间扩展并以热图形式呈现，突出显示PV信号中相对于OP信号变化缓慢的区域。由此得到的PV/OP热比可作为基于阈值的分类特征，进而通过ROC分析完成分类。该方法在工业基准数据上的准确率达到了95%，能够正确分类19个案例。

CRediT作者贡献说明
Abhishek Bansal：撰写——审阅与编辑、撰写——初稿、可视化、方法论、研究实施、正式分析、概念构建。Resmi Suresh：撰写——审阅与编辑、指导、方法论。Prabirkumar Saha：撰写——审阅与编辑、指导、方法论。

资金支持
本研究未获得公共部门、商业机构或非营利组织提供的任何特定资助。

利益冲突声明
作者声明不存在任何可能影响本文研究结果的已知财务利益或个人关系。

Abhishek Bansal|Resmi Suresh|Prabirkumar Saha