《Advanced Robotics Research》：Stiffness-Programmable Origami Robots With Tendon-Driven Actuation via Multimaterial 3D Printing
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折纸已被广泛用于创建各种机器人系统，但在不增加执行器复杂性的情况下，从紧凑结构中实现多样化运动行为仍然具有挑战性。本研究研究了一种通过利用折纸折痕上的可编程刚度分布，在均匀腱驱动下产生不同运动行为的新方法。基于改进的Yoshimura模式，研究人员的模块化折纸
折纸已被广泛用于创建各种机器人系统，但在不增加执行器复杂性的情况下，从紧凑结构中实现多样化运动行为仍然具有挑战性。本研究研究了一种通过利用折纸折痕上的可编程刚度分布，在均匀腱驱动下产生不同运动行为的新方法。基于改进的Yoshimura模式，研究人员的模块化折纸可通过低成本、多材料熔融沉积成型（FDM）3D打印制造，该方法将软材料直接嵌入刚性面板中以形成软折痕。研究人员使用固定刚度插入件（FSIs）来设置预定刚度，或使用可变刚度插入件（VSIs）来实时调节刚度。腱驱动执行通过布线缆线传递电机驱动的位移，以选择性地折叠目标折痕。一个基于几何和缆线张力分析的简化分析模型预测了在指定腱位移下的折痕弯曲，实验验证确认了该模型在代表性刚度配置下的准确性。利用这一框架，研究人员演示了一个三指折纸机器人通过不同刚度模式抓取具有不同几何形状和重量的物体，并执行两种运动步态（爬行和拐杖式），通过单个VSI实现步态切换。结果表明，刚度编程为能够自适应运动的通用折纸机器人提供了一种紧凑机制。
**研究背景与问题**
折纸（Origami）结构已广泛应用于机器人系统，但其核心挑战在于：如何在紧凑结构中实现多样化运动行为，而不增加执行器（actuator）的复杂性。现有研究多从理论角度探讨刚度分布对运动分支的影响，但缺乏将刚度调制作为系统性设计变量的实验实现。为此，研究人员提出一种集成框架，利用折纸折痕上的可编程刚度分布，在相同腱驱动（tendon-driven actuation）输入下生成不同运动模式。该论文发表在《Advanced Robotics Research》。
**研究内容与结论**
研究人员开发了基于多材料熔融沉积成型（FDM）3D打印的模块化折纸单元，将软材料（热塑性聚氨酯TPU）嵌入刚性面板（聚对苯二甲酸乙二醇酯PETG）形成软折痕。通过固定刚度插入件（FSIs）和可变刚度插入件（VSIs）调节折痕刚度，结合腱驱动（电机驱动缆线传递位移）实现选择性折叠。基于几何和缆线张力分析的简化模型预测弯曲角度，实验验证了模型准确性。三指折纸机器人展示了不同刚度模式下的抓取（对称/非对称抓取、VSI实时切换）和两种运动步态（爬行和拐杖式），并通过单个VSI实现步态切换。结论表明，刚度编程为自适应运动提供紧凑机制，使机器人能在相同执行下实现可重构行为。
**关键技术方法**（不超过250字）
研究人员采用低成本多材料FDM 3D打印制造模块化折纸单元，直接嵌入软材料（TPU）形成折痕。使用两种刚度插入件：FSIs（由TPU层夹在聚乳酸PLA板间，通过厚度编程刚度）和VSIs（由形状记忆聚合物SMP夹聚氯乙烯PVC层构成，通过加热调控刚度）。腱驱动执行通过扁平FeCrAl合金缆线沿预设路径传递位移，缆线导引器（金属穿套）减少摩擦。简化分析模型基于几何关系（缆线位移与弯曲角度）和缆线张力恒定比假设，预测关节弯曲。实验验证采用惯性测量单元（IMU）记录多关节角度。
**研究结果**（保留每个小标题，简要说明结论）
**2 Design and Fabrication**
- **2.1 Design of a Base Unit**：研究人员设计了由PETG刚性面和TPU软折痕组成的基础单元，通过多材料3D打印一体成型，并预留热嵌入孔用于安装刚度插入件。
- **2.2 Design of Stiffness Inserts**：三类插入件实现不同刚度模式：锁定插入件（PLA，锁死关节）、FSIs（TPU厚度编程刚度，实验显示弯曲刚度随角度变化，可用多项式拟合）、VSIs（SMP-PVC-SMP夹层，加热后刚度可逆降低，范围0.01–0.04 Nm/rad，加热时间约37秒，冷却约103秒）。
- **2.3 Design of the Origami Robot**：基于改进的Yoshimura模式设计三指机器人，每指含水平、对角和夹持关节，缆线通过导引器精确布线，电机驱动闭环控制，VSI采用PID温度控制。
**3 Programable Motions: Theoretical Modeling and Experimental Validations**
- **3.1 Mathematical Model**：建立包含n个关节的模型，通过缆线位移与关节弯曲角度的几何关系（式1–4）及恒定张力比假设，求解各关节角度。
- **3.2 Experimental Validations of the Developed Model**：六种刚度配置下实验验证，模型在多数情况下准确（平均绝对误差MAE低）。当H1和H3关节刚度相近时误差较大（最大12.0°和18.6°），归因于简化模型未考虑角度依赖摩擦和几何近似。对角关节弯曲测试误差较小。
**4 Stiffness-Programmed Grasping**
- **Symmetric Grasping**：通过FSIs实现预编程抓取（缩短、钩状、弯曲模式），成功抓取纸卷、线轴、泡沫球；弱约束模式（如草莓、喷雾瓶）实现被动顺应抓取。
- **Asymmetric Grasping**：每指不同刚度模式（如弯曲、对角弯曲、解锁）抓取重黄瓜（480g）、饼干盒、梨，展示稳定力抓取和形状适应。
- **Adaptive Grasping with VSIs**：VSI未加热（刚性）时，关节H1锁死，产生平面接触抓取矩形盒和球，但无法抓取圆柱罐；加热（软化）后，手指弯曲增大，成功抓取圆柱罐，但球易滑脱。
**5 Stiffness-Programmed Locomotion**
- **Crawling Gait**：远端关节弯曲，身体高度约80mm，平均步长24.1mm（标准差4.7mm），适合低矮空间。
- **Crutching Gait**：近端关节弯曲，身体高度约120mm，平均步长68.9mm（标准差39.0mm），步长更大但更不稳定。
- **VSI Gait Switching**：单VSI置于手指1的H1关节，未加热时采用拐杖式步态（高度120mm，无法通过90mm间隙）；加热后变为爬行步态（高度80mm，成功通过90mm间隙）。
**讨论与结论**
讨论部分指出模型局限性：准静态假设和恒定张力比未完全捕捉3D缆线路径、角度依赖摩擦和传递损失，导致高扭转条件下模型误差。未来改进方向包括：引入空间缆线曲率和变摩擦模型实现连续刚度调节（闭环温度控制），以及通过优化或数据驱动方法系统化刚度模式选择。
研究结论翻译：所开发的方案使得一类可3D打印的折纸机器人能够实时适应其运动，同时在相同执行下具有可预测、可重构的行为。该能力自然适用于自适应抓取：通过选择刚度模式或加热VSI，同一三指平台可在平坦夹持接触与高顺应包裹抓取间切换，适应不同形状和负载的物体。它也使得受限空间机动性成为可能：通过切换低轮廓爬行步态与高间隙拐杖式步态，在不改变电机指令序列情况下调整身体高度和步长以适应环境约束。总之，这些特性将刚度可编程的3D打印折纸机器人定位为紧凑、可重构的工具，适用于部署性、快速迭代和任务级适应性至关重要的操纵、检查和导航场景。
