贝叶斯分层模型估算稀疏拖网数据中湖白鲑（Coregonus clupeaformis）年级的相对强度

《Journal of Great Lakes Research》：Bayesian hierarchical model of lake whitefish cohort strength from sparse trawl data

　　

研究人员利用纽约州、宾夕法尼亚州和俄亥俄州在伊利湖中、东部盆地开展的秋季底拖网调查数据，基于1992至2021年估计年龄0湖白鲑（Coregonus clupeaformis）的年度相对年级强度，并评估伯努利-伯努利（Bernoulli-Bernoulli）存在-缺失模型相比二项-泊松（Binomial-Poisson）计数模型在保留信息以构建年度相对年级强度指数上的表现。主分析中检测概率固定为0.31，敏感性分析中采用其他固定值重拟合两模型。在2879次拖网中，173次为正捕获、共采集368尾鱼，正捕获量介于1至20尾。年度单位面积捕捞量（CPUA）与两模型均恢复相似补充模式：1992至2005年补充多变，2006至2014年几乎无补充，2015至2021年多数年份补充恢复。年级排序在不同固定检测概率下稳定（Spearman rs=0.996至1.000），年度中位数估计与主分析高度一致（Pearson r=0.966至1.000）。然而伯努利-伯努利估计值与二项-泊松估计值并非一一对应，相对量级依赖假设的检测概率。结果表明伯努利-伯努利简化足以恢复年级强度格局，但二项-泊松模型更适于区分年份间相对年级强度。

研究背景与立项依据

渔业科学中长期致力于种群规模估计，对于生态与经济价值物种，理解种群动态及丰度影响因子是可持续管理的核心。在大型水体中难以获得完全计数，常依赖捕捞努力量单位捕捞量（CPUE）或单位面积捕捞量（CPUA）作为相对丰度指数，其前提是与真实丰度成线性且检测概率（detection probability, p_d）时空恒定。伊利湖中东部盆地由纽约州环境保护部、宾夕法尼亚鱼类与船只委员会、俄亥俄自然资源部开展标准化秋季底拖网调查，但各机构网具、船艇、深度与协议不同。湖白鲑（Coregonus clupeaformis）为稀有种，年龄0个体秋季分布于底栖生境，拖网数据零捕获极多、正捕获量少（1至20尾），构成过度离散与零膨胀。单从计数数据无法识别潜伏可用数量N与检测概率p_d（N-mixture不可识别），需外源固定p_d。研究人员因此构建贝叶斯分层模型（Bayesian hierarchical model, BHM），以相对密度（尾/公顷）为年级强度指数，比较二项-泊松混合模型与伯努利-伯努利混合模型在信息损失下的适用性。该研究发表于《Journal of Great Lakes Research》。

主要关键技术方法

研究人员合并三机构1992至2021年秋季（9月13日至12月31日）底拖网数据，仅保留年龄0湖白鲑与有效扫海面积（swept area）。主分析固定检测概率p_d1=p_d2=0.31（取外源山白鲑底拖网估计均值），敏感性分析设0.20、0.50、0.80。二项-泊松模型：观测计数γ_ij~Binom(N_ij, p_d1)，潜伏可用数N_ij~Pois(λ_j·A_ij)，年度对数相对密度log(λ_j)~N(μ_λ, σ_λ²)实现年际信息共享。伯努利-伯努利模型：将计数二值化为存在-缺失，γ_ij~Bern(θ_ij)，θ_ij=P_ij·p_d2，P_ij=1?exp(?λ_j·A_ij)，同享对数正态超先验。模型经RStan以MCMC四链各4000迭代（2000预热）拟合，用分裂R^{^}、有效样本量诊断收敛；后验预测检验对比模拟与观测的年/机构总捕获量与正拖网数；年度中位数λ_j作相对指数，按四分位分高/中/低类，与CPUA基准比Spearman与Pearson相关及类别相似度。

研究结果

分析数据集与模型收敛

合并数据集涵盖30年（宾州2006、2010、2011、2014、2021缺），2879拖网中173正捕获、368尾。所有拟合最大分裂R^{^}=1.007，批量有效样本量≥883，无发散，链混合良好。

模型拟合评估

后验预测检查显示二项-泊松能复现总捕获量，但高估正拖网数（1996、2001、2003、2004年观测低于95%区间）；伯努利-伯努利年与机构（纽约、宾州）正拖网数落入区间，俄亥俄仅1拖网超出上限。拖网级残差随深度与经纬无显著格局。

检测概率敏感性

替代固定p_d下，两模型年级排序Spearman r_s达0.996至1.000；Pearson r在二项-泊松为1.000，伯努利-伯努利为0.966至0.984，表明排序稳健而伯努利-伯努利线性量级稍弱。

年度年级强度格局

两模型与CPUA共现三阶段：1992至2005多变（1996、2003峰值），2006至2014近零，2015至2021多数年恢复。强年正捕获以低数为主但伴少量大捕获，二值化丢失量级信息。

模型公式间比较

伯努利-伯努利与二项-泊松年中位密度非1:1；p_d=0.20时伯努利-伯努利偏高（斜率1.39），p_d=0.31、0.50、0.80时偏低（斜率0.84、0.50、0.41）。类别指数相似度80.0%；Cook距离示2003年为强影响年。

与原始CPUA比较

主分析下CPUA与二项-泊松中位Spearman r_s=0.981，类别相似度93.3%；仅2010、2011 CPUA为零归低、二项-泊松借全序列估得小正值归中。固定p_d改变λ_j尺度但不改排序。

讨论与结论翻译

研究表明稀疏多机构秋季底拖网可支撑伊利湖年龄0湖白鲑年度相对补充指数。原始CPUA与两贝叶斯混合模型恢复一致宽格局；二项-泊松更贴近CPUA且年际推断因分层信息共享而稳定（如2010、2011零CPUA仍估小正值）。伯努利-伯努利简化可抓宽格局，但因丢弃捕获量级致强年（1996、2003）不确定度更大、年份区分力弱于二项-泊松。检测概率固定为外源0.31（源自近缘山白鲑底拖网）非本地验证值，故λ_j应解释为条件于固定p_d的相对指数而非绝对密度；敏感分析只评鲁棒性未分机构/深度/年生估p_d。将相对指数转为绝对密度需伊利湖秋季底拖网条件下独立p_d估计。综上，二项-泊松混合模型在保留计数信息下更适于例行长年年级强度区分，伯努利-伯努利可作低信息场景宽趋势筛查；该框架为伊利湖湖白鲑补充评估与管理提供量化基础。