《Journal of the Mechanical Behavior of Biomedical Materials》：A suitable procedure for determining the fatigue threshold of human cortical bone tissue under mode I loading
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本研究分析了水合/新鲜人皮质骨组织在Mode I疲劳断裂下的表征。采用双悬臂梁（DCB）试验进行位移控制下的高周疲劳测试，该程序能够识别修正Paris定律的系数以及疲劳阈值，即理论上材料具有无限寿命的应变能释放率（SERR）。为避免疲劳试验中裂纹长度监测的繁琐
本研究分析了水合/新鲜人皮质骨组织在Mode I疲劳断裂下的表征。采用双悬臂梁（DCB）试验进行位移控制下的高周疲劳测试，该程序能够识别修正Paris定律的系数以及疲劳阈值，即理论上材料具有无限寿命的应变能释放率（SERR）。为避免疲劳试验中裂纹长度监测的繁琐和不准确性，采用基于等效裂纹长度的方法进行数据缩减。研究人员专门构建了一个高周疲劳内聚区模型（CZM），以局部（即积分点）考虑疲劳阈值，并将其用于验证实验程序。该模型被证明有效，并应用于五个样本及整体结果，从而提出了一个准确代表该组人股骨皮质骨疲劳行为的修正Paris定律，并识别了阈值处的应变能释放率（SERR）。
人皮质骨是一种分层结构、各向异性和准脆性生物材料，其疲劳断裂在应力骨折和骨科应用中尤为重要。疲劳引起的骨折对老龄化人口健康有显著影响，但传统方法依赖于裂纹长度监测，不准确且耗时。为此，研究人员开展了一项研究，旨在建立一种适用于人皮质骨组织在Mode I（张开型）加载下确定疲劳阈值的程序。该研究利用双悬臂梁（DCB）试验，对来自葡萄牙科英布拉大学医院（HUC）的5名年轻男性供体（19-25岁，摩托车事故受害者）的股骨骨干前表面皮质骨样本进行位移控制下的高周疲劳加载。研究人员采用了基于等效裂纹长度和Timoshenko梁理论的数据缩减方法（CBBM），并开发了高周疲劳内聚区模型（CZM）进行有限元分析，以验证实验程序。研究成功识别了修正Paris定律的系数和应变能释放率（SERR）在疲劳阈值处的值，发现阈值SERR约为临界SERR（GIc）的10%。该研究提出的方法有效且可靠，为预测年龄相关骨折风险和骨科植入物设计提供了重要工具。论文发表在《Journal of the Mechanical Behavior of Biomedical Materials》上。
**主要关键技术方法**：研究人员使用双悬臂梁（DCB）试验，在位移控制下施加高周疲劳加载（频率约1Hz，载荷比R=0.15）。数据缩减采用基于等效裂纹长度（ae）和Timoshenko梁理论的柔度法（CBBM），无需直接测量裂纹长度。数值模拟采用高周疲劳内聚区模型（CZM），在积分点局部考虑疲劳阈值，通过有限元分析（FEM-CZM）验证实验。样本队列来源：5名年轻男性供体（19-25岁，摩托车事故受害者）的股骨骨干前表面，经水合处理。
**研究结果**：
**4.1 准静态断裂分析**：通过准静态加载试验，研究人员利用CBBM从载荷-位移曲线获得R曲线，并确定每个样本的Mode I临界应变能释放率（GIc）。采用逆方法调整纵向弹性模量（EL）匹配初始柔度，并通过FEM-CZM模拟验证，发现载荷-位移曲线和R曲线与实验吻合良好，证实了方法的有效性。
**4.2 疲劳断裂分析**：在位移控制疲劳试验中，最大位移设为准静态峰值位移的70%，载荷比R=0.15。通过CBBM后处理获得最大应变能释放率（GImax）随循环次数（N）的变化，发现GImax先下降后趋于水平渐近线，该渐近线即疲劳阈值（GIth）。同时，研究人员拟合等效损伤面积变化率（dAe/dN）与归一化应变能释放率振幅（ΔGI/GIc）的关系，得到修正Paris定律系数（C1和C2）。将实验得到的C1、C2和GIth输入FEM-CZM，数值结果与实验曲线高度一致，验证了程序的有效性。
**整体分析**：将5个样本的数据点合并，拟合得到代表性的修正Paris定律（C1=0.91mm2/cycle，C2=3.43），并利用平均样本尺寸和材料属性进行FEM-CZM模拟，数值结果准确再现了实验趋势，进一步支持了该方法的实用性。
**总结讨论部分**：研究结论指出，通过DCB试验在位移控制下进行高周疲劳，结合等效裂纹长度方法和内聚区模型，能够有效表征人皮质骨组织在Mode I加载下的疲劳断裂行为。修正Paris定律的系数和疲劳阈值（GIth）的识别为临床预测应力骨折风险及优化骨科植入物提供了基础。该研究仅针对纯Mode I加载，但实际骨组织常承受混合模式加载，因此本工作可视为定义阈值随模式混合度演变规律的第一步。研究结论部分翻译如下：
**结论**：人皮质骨组织在渗透平衡（适当水合）条件下，通过双悬臂梁（DCB）试验经受Mode I加载下的高周疲劳。循环加载（位移控制）之前进行准静态加载以测量每个样本的应变能释放率（SERR）。疲劳断裂试验允许识别修正Paris定律的系数和疲劳阈值。采用了一种数据缩减方案来评估加载过程中的等效裂纹长度，揭示SERR随循环次数显著下降。研究人员利用基于实验所得系数的内聚区模型验证了实验数据，该模型能够考虑修正Paris定律和疲劳阈值。尽管骨样本来自不同年轻供体，但损伤面积随循环次数扩展的数据点呈现一致模式，从而推导出代表年轻骨组织的修正Paris定律系数。这些系数被用于数值模拟，准确再现了SERR随循环次数的演化。需要指出的是，这些结果不能与老年人群的疲劳断裂表征结果直接比较，因为后者行为差异显著。本工作得出结论：所提出的程序用于表征人皮质骨在Mode I加载下的疲劳断裂是有效的，数值模型是进行系统性研究的便捷工具。然而，本研究仅涉及纯Mode I加载下的疲劳阈值，而实际骨组织通常承受更复杂的混合模式加载。因此，本工作可视为定义阈值随模式混合度演变规律的第一步和关键一步。
